2023届高三数学培优试卷含详细答案解析（十三）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页三、解答题9．某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有名工人参加，他们的成绩都分布在内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在分及分以上的为优秀.（1）求图中的值；（2）估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；某工厂车间有名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于分的概率.10.已知羽毛球单打规则是：若发球方胜，则发球方得1分，下一回合继续发球；若接球方胜，则接球方得1分，且下一回合成为发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛，若甲发球，则甲胜的概率为；若乙发球，则甲胜的概率为.比赛开始的第一回命，由甲先发球.（1）求第四回合由甲发球的概率；（2）若比赛采取3分制，即先得到3分的人胜出，最后比赛以的比分结束，求.2023届高三培优试卷（十三）答案1．【答案】A【详解】因为集合或，所以.故选：A2．【答案】D【详解】由复数的运算法则，可得，对应的点位于第四象限.故选：D.3．【答案】D【详解】如图所示，以点为原点建立直角坐标系，则可设点，，所以，，所以.故选D.4.【答案】D【详解】将温度数据按从小到大的顺序排列：，，，，，，，，，，对于A：众数为34，故选项A正确；对于B：中位数为，，所以第50百分位数为，所以中位数与第50百分位数相等，故选项B正确；对于C：，所以80分位数是，故选项C正确；对于D：极差为，故选项D不正确，故选：D5.【答案】A【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知，，又，.6.【答案】D【详解】由于，所以.故选D.7．【答案】16【详解】设从学校和分别抽取的教师人数为和，由题意可知，所以，，.故答案为：.8.【答案】.【详解】由题意知，且数列各项均为正数，所以，，．9．【详解】（1）由频率分布直方图可知：，解得：（2）设这次比赛的平均数为，则（3）名工人参加比赛，优秀人数为：人，名优秀工人中内有人设为,有一人设为，则人中选人有以下情况：,,,,,,,,,共有种情况，人成绩均低于分有,,,,,，共6种情况.则人任选人，两人成绩均低于92分的概率无.10.【详解】（1）若第四回合由甲发球，则由题意知，第三回合甲胜.记每回合甲胜为“+”，甲败为“”，则前三回合的所有胜负情况为+++，++，++，+，故第

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