福建省三明市建宁县2022-2023八年级数学上学期期末质量试题(含解析)

福建省三明市建宁县2022-2023八年级数学上学期期末质量试题（每小题2分，满分20分）1．4的平方根是（ ）A．16 B．2 C．±2 2．下列各组数中是勾股数的是（ ）A．4，5，6C．1，2，3如图，数轴上四点中，与

B．0.3，0.4，0.5D．5，12，13对应的点距离最近的是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，直线∠2＝35°，则的度数是（ ）A．75° B．55° C．40° D．35°5．对于命题“若2＞，则＞b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）6．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y6，4M标为（ ）A（，﹣） （，） C（，） D（6，4）已知A．2

是二元一次方程的解，则k的值是（ ）B．﹣2 C．3 D．﹣3如果数据x，x32x，2x

的方差是（ ）1 2 n 1 2 nA．3 B．6 C．12 D．52中的线段分别表示容器中的水的深度厘米）与注入时间分钟）之间的数图象．下列结论错误的是（ ）1/20A．5B．4C．2D．15如图在同一直角坐标系中直线l和l的位置可能（ ）1 2B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在题中的横线13分）8的立方根是 ．13分）比较大小： ．13分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 ．1（3分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说读、写的成绩按30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为 ．听 说 读 写张明 90 80 83 821（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数＝2+1的图象经过（+，）两点，则m （填“＞”或“＜）1（3分）ABCD是长方形地面，长A10，宽A＝，中间竖有一堵砖墙高M＝2/20一只蚂蚱从点A爬到点它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 三、解答题（962）18分）计算题：（1）（2） × ÷（﹣2 ）14分）解方程组： ．1（6分）50学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；30026分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．ABCD的顶点的坐标分别为1（3，3，并写出点D的坐标；在中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形ABCD，并写出点B的对应点B1

的坐标．

11113/2026分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是xy，（x，1 1 2y两点之间的距离可以用公式2

计算．解答下列问题：1）若点（，4，（3，8，求，Q两点间的距离；2）若点（，2，4，，点OAOB由．2（7分）如图，直线：y＝﹣﹣1与y轴交于点，一次函数y＝+3图象与y轴1 2交于点，与直线l交于点画出一次函数y＝2求点C坐标；如果y＞y，那么x的取值范围是 ．1 22（7分）某水果店购进苹果与提子共6082104/20进价（元/千克）标价（元/千克）苹果 3 8提子 4 1028分）ABCCEACDBEABC的平分线．ACDABC2BCE（已知））∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质）∵CE是外角∠ACD是∠ABC的平分线（已知）））2（2﹣1（ ）＝2∠E（等量代换）2（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点（11（0，交y轴于，点D在点C上方．连接求直线AB的关系式；ABD（用含n的代数式表示）当

AD

2P的坐标．△5/20参考答案一、选择题1．4的平方根是（ ）A．16 B．2 C．±2 D．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数，使得，则x就是的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故选：C．的平0；负数没有平方根．下列各组数中是勾股数的是（ ）A．4，5，6C．1，2，3

B．0.3，0.4，0.5D．5，12，13【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案．解：A、∵52+42≠62，∴这组数不是勾股数；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整数，∴这组数不是勾股数；C、∵12+22≠32，∴这组数不是勾股数；D、∵52+122＝132，∴这组数是勾股数．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足2+＝ABC是直角三角形．如图，数轴上四点中，与 对应的点距离最近的是（ ）点A【分析】先估算出﹣

点B C．点C D．点的范围，结合数轴可得答案．解：∵∴﹣2＜

＜ ＜＜﹣1，

，即1＜ ＜2，6/20∴由数轴知，与故选：B．

对应的点距离最近的是点B，键．4．如图，直线∠1＝75°，∠2＝35°，则的度数是（ ）A．75° B．55° C．40° D．35°的度数．解：∵直线a∥b，∠1＝75°，∴∠4＝∠1＝75°，∵∠2+∠3＝∠4，∴∠3＝∠4﹣∠2＝75°﹣35°＝40°．故选：C．5．对于命题“若2＞，则＞b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）说明命题为假命题，即b的值满足22，但b不成立，把四个选项中的、b的值分别代入验证即可．解：在A24＝9，且＞2，此时不但不满足2，也不满足＞b不成立故A选项中、b的值不能说明命题为假命题；在B＝92＝，且2＜，此时满足满足＞2，但不能满足＞，即意味着命题7/20“若＞，则＞”不能成立，故B选项中b的值能说明命题为假命题；在C29＝4，且3＞﹣，满足“若＞，则C选项中b的值不能说明命题为假命题；在D24＝9，且2，此时不但不满足2，也不满足＞b不成立，故D选、b故选：B．所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y6，4M的坐标为（ ）A（，﹣） （，） C（，） D（6，4）【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．解：因为点M又因为点Mx6，到y4，所以点M的坐标为x绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．已知A．2

是二元一次方程的解，则k的值是（ ）B．﹣2 C．3 D．﹣3用k替换得到k的一元一次方程，进行求解．解：将

代入二元一次方程2x+y＝14，得可．8/20如果数据x，x32x，2x

的方差是（ ）1 2 n 1 2 nA．3 B．6 C．12 D．5如果一组数据xxx的方差是，那么数据kx、kx

的方差是1 2 n 1 2 n22（≠0，依此规律即可得出答案．解：∵一组数据x，x，x…，x3，1 2 3 n2x，2x，2x…，2x22×3＝12．故选：C．

1 2 3 n即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0，方差变为这个数的平方倍．2中的线段分别表示容器中的水的深度厘米）与注入时间分钟）之间的数图象．下列结论错误的是（ ）54215解：由图可得，5A正确，4B正确，注水2分钟时，甲容器内水的深度是20×＝10厘米，乙容器内水的深度是：5+（15﹣5）×＝10C正确，9/20120﹣20×＝15﹣5）×＝7.515﹣7.5＝7.5厘米，故选项D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．如图在同一直角坐标系中直线l和l的位置可能（ ）1 2B．C． D．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．时，正比例函数1，3象限，一次函数的图象1，2，32，4时，正比例函数2，4象限，一次函数2，3，4当＜0，所以两函数交点的横坐标小于【点评】此题考查了一次函数的图象和正比例函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．二、填空题（631813分）8的立方根是2．【分析】利用立方根的定义即可求解．解：∵（﹣2）3＝﹣8，10/20∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于，即x的三次方等于a（x就叫做aa叫做被开方数叫做根指数．13分）比较大小： ＜ 【分析两个正根式比较大小可比较其被开方数的大小被开方数大的哪个就大； 的被开方数是48，解：∵ ＝ ∴ ＜ ．

的被开方数是50，比较、解答出即可．＝ ，48＜50，故答案为：＜．【点评】本题主要看考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13分．【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．题．1（3分）某单位要招聘130%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为84．听 说 读 写张明 90 80 83 82【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．解：张明的平均成绩为：90×30%+80×30%+83×20%+82×20%＝84；故答案为84．的差异对结果会产生直接的影响．11/201（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数＝2+1的图象经过（+，）两点，则m＞（）将点，点B坐标代入可求的值，即可比较解：∵一次函数＝+1的图象经过（（+，）两点，∴m＝﹣2a+1，n＝﹣2a﹣1∴m＞n故答案为：＞【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式．1（3分）ABCD是长方形地面，长A10，宽A＝，中间竖有一堵砖墙高M＝．一只蚂蚱从点A爬到点13【分析】连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再把中间的墙平面展开，使原来的矩形长度增加而宽度不变，求出新矩形的对角线长即可．解：如图所示，将图展开，图形长度增加2MN，原图长度增加2米，则AB＝10+2＝12m，连接AC，∵四边形ABCD是长方形，AB＝12m，宽AD＝5m，∴蚂蚱从A点爬到C13m故答案为：13．关键．三、解答题（本大题共9小题，满分62分.解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤.12/20）18分）（1）（2） × ÷（﹣2 ）【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．）原式3（2）原式＝

+ ﹣2 ＝ ；÷（﹣2 ）＝ ÷（﹣ ）＝﹣＝﹣＝﹣3．序和运算法则．14分）解方程组： ．【分析】利用加减消元法解方程组即可．解：①×2+②得到，7x＝14，x＝2把x＝2代入①得到y＝﹣1，∴ ．解方程组，属于中考常考题型．1（6分）50学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．5015元，中位数为15元；13/20300【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可．）这50名同学捐款的众数为15元，2526151515，15；2）样本的平均数＝ （×8+1×14+1×20+26+2×）13（元，300×13＝3900，所以估计这次捐款有3900元．26分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的坐标分别为﹣1（，3，并写出点D的坐标；（2）在中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形ABCD，并写出点B的对应点B1

的坐标．

1111（1）A与点C的坐标可得平面直角坐标系，继而可得点D的坐标；（2）分别作出四个顶点关于x）如图所示，点（﹣，．14/20（2）如图所示，四边形ABCD即为所求，点B的对应点

的坐标为（，5．1111 1【点评】此题主要考查了作图﹣轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．26分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是xy，（x，1 1 2y两点之间的距离可以用公式2

计算．解答下列问题：1）若点（，4，（3，8，求，Q两点间的距离；2）若点（，2，4，，点OAOB由．【分析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据勾股定理的逆定理解答．），Q两点间的距离＝（2）△AOB是直角三角形，A＝（﹣）（2）＝，

＝13；B2＝40）2（2）22，A2＝41）2（2）22，则A2B＝A，∴△AOB是直角三角形．长，c满足2+，那么这个三角形就是直角三角形．27分）如图，直线：y＝﹣﹣1与y轴交于点，一次函数y＝+3图象与y轴1 215/20交于点，与直线l交于点画出一次函数y＝2求点C坐标；如果y＞y，那么x的取值范围是．1 2【分析y＝2将两个一次函数的解析式联立得到方程组 ，解方程组即可求出点C坐标；根据图象，找出y1

落在y2

上方的部分对应的自变量的取值范围即可．）y＝+，2∴当y＝0时， 解得2y＝3，2∴直线y＝+3与x轴的交点为（，，与y轴的交点B的坐标为，3．2图象如下所示：16/20解方程组 ，得 ，则点C坐标为（，；如果y＞y，那么x的取值范围是1 2故答案为x＜﹣2．不等式，都是基础知识，需熟练掌握．2（7分）某水果店购进苹果与提子共608210进价（元/千克）标价（元/千克）苹果 3 8提子 4 10设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共60210解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得： ，解得： ．答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克．题的关键．28分）ABCCEACDBEABC的平分线．ACDABC2BCE（已知）∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（三角形外角的性质）17/20∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质）∵CE是外角∠ACD是∠ABC的平分线（已知）∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（角平分线的性质）∴∠A＝2∠2﹣2∠1（等量代换）2（2﹣1（提取公