河南省南阳市学年高一上学期期中质量评估数学试题Word含

河南省南阳市学年高一上学期期中质量评估数学试题Word版含答案河南省南阳市学年高一上学期期中质量评估数学试题Word版含答案河南省南阳市学年高一上学期期中质量评估数学试题Word版含答案数学试题第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.全集U{xN2x9}，M{3,4,5}，P{1,3,6}，那么{2,7,8}是〔〕A．MPB．MPC．(CUM)(CUP)D．(CUM)(CUP)2.函数f(x)x2lg(x3)的定义域为〔〕2xA．(3,2]B．[3,2]C．(3,2)D．(,3)3.幂函数yf(x)的图象经过点(3,3)，那么log2f(2)的值为〔〕A．1B．11D．-12C．24.假定偶函数f(x)在(,1]上是增函数，那么以下关系式中建立的是〔〕A．f(3f(1)f(2)B．f(1)f(3)f(2))22C．f(2)f(1)f(3)D．f(2)f(3)f(1)225.假定0a1，b1，那么函数f(x)axb的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.知足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的会合M的个数是〔〕A．8B．7C．6D．57.方程x3x30的实数解落在的区间是〔〕．[1,2]B．0,1C．[1,0]D．[2,3]A8.alog0.5，b，，那么〔〕A．acbB．abcC．cabD．cba9.假定函数f(x)ax,x1是R上的减函数，那么实数a的取值范围是〔〕(23a)x1,x1A．(2,1)B．[3,1)C．(2,3]D．(2,)3434310.设0xya1，那么有〔〕A．loga(xy)0B．0loga(xy)1C．1loga(xy)2D．loga(xy)211.函数f(x)lg(ax2xa)定义域为R，那么实数a的取值范围是〔〕A．(1,1)B．(,1)(1,)C．(1,)D．(,1)[1,)222222212.假定函数f()(k1)xax0,a1〕在R上既是奇函数，又是减函数，那么xa〔ag(x)loga(xk)的图象是〔〕第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分.〕13.f(x1)x2x，且f(a)8，那么实数a的值_____________.14.函数ylog3(x22x)的单一减区间是_____________.15.假定函数yf(x)的值域为[1,3]，那么函数F(x)f(x)12f(x)

的值域是_____________.16.会合A{1,2,3}，B{4,5,6}，f:AB为会合A到会合B的一个函数，那么该函数的值域C的不一样状况有_____________种.三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.〔本小题总分值10分〕会合A{x2ax2a}，B{xx1或x4}〔1〕当a3时，求AB；〔2〕当a0且AB时，务实数a的取值范围.〔本小题总分值12分〕17)02计算：〔1〕3(842(323)6(2)363〔2〕2log32log332log3825log53.9〔本小题总分值12分〕函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.〔1〕写出函数f(x)，xR的分析式；〔2〕假定函数g(x)f(x)2ax2，x[2,1]，求函数g(x)的最小值h(a).20.〔本小题总分值12分〕依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月薪资、薪金所得不超出3500元的，免征个人所得税；超出

3500

元的局部为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算；级数

全月应纳税所得额

x

税率1

不超出

1500元的局部

3%2

超出

1500元至

4500元的局部

10%3

超出

4500元至

9000元的局部

20%〔1〕假定应纳税额为

f(x)，试用分段函数表示

1~3级纳税额

f(x)的计算公式；〔2〕某人一月份应缴纳此项税款303元，那么他当月的薪资、薪金所得是多少？〔本小题总分值12分〕定义为

R的函数

f(x)

知足以下条件：

(1)对随意的实数

x,y都有：f(x

y)

f(x)

f(y)

1，〔2〕当

x

0时，

f(x)

1.1〕求f(0)；2〕求证：f(x)在R上为增函数；〔3〕假定a3，对于x的不等式f(ax2)f(xx2)2对随意的x[1,)恒建立，务实数a的取值范围.〔本小题总分值12分lnx,x0函数f(x)24x，g(x)f(x)a.x1,x01〕当a2时，求函数g(x)的零点；2〕假定函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，记g(x)的四个零点分别为x1,x2,x3,x4，求x1x2x3x4的取值范.2021年秋期高中一年级期中质量评估数学试题参照答案一、选择题1----6DCCDAC7-----12AACDCA二、填空题13、a=314、(－∞,0)15、2,103三、解答题17、〔1〕当a=3时，A={x｜－1≤x≤5}.B={x｜x≤1或x≥4}，∴A∩B={x｜－1≤x1或4≤x≤≤5}.——————5分2〕∵A∩B=，A={x|2-a≤x≤2+a}〔a＞0〕，B={x|x≤1或x≥4}，2a1,10分2a∴a＜1，∵a＞0，∴0＜a＜1.——————4,18、(1)1106分(2)－712分0x150019、解：〔1〕fx1051500x4500————————9分5554500x9000〔2〕令fx303，得x7580答：他当月的薪资、薪金所得为7580元.——————————12分20、解：〔1〕函数f〔x〕是定义在R上的偶函数，且当2．x≥0时，f〔x〕=x﹣2x当x﹤0时，-x>0那么f〔x〕=f(-x)=(-x)2﹣2(-x)=x2＋2xx22xx0分因此：f〔x〕=22xx————————4x02〕①当-(a+1)≥-1时，即a≤0，g〔x〕min=g〔-1〕=1﹣2a②当-2＜-(a+1)＜-1时，即0＜a＜1g〔x〕min=g=a22a1③当a+1≤-2时，即a≥1g〔x〕min=g〔-2〕=2﹣2a12a,a0综上：h(a)a22a1，0a1．————————12分24a,a121、解：〔1〕由题设，令x=y=0，恒等式可变成f〔0－0〕=f〔0〕－f〔0〕＋1，解得

f〔0〕=1——————

2分〔2〕任取x1＜x2，那么x2﹣x1＞0，由题设x＞0时，f〔x〕＞1，可得f〔x2﹣x1〕＞1，∵f〔x－y〕=f〔x〕－f〔y〕＋1，∴f〔x2﹣x1〕=f〔x2〕－f〔x1〕+1，∴f〔x2〕－f〔x1〕=f〔x2﹣x1〕－1＞0,即f〔x1〕＜fx2〕因此f〔x〕是R上增函数；————————8分〔3〕由条件f〔x－y〕=f〔x〕－f〔y〕＋1有f〔x－y〕＋f〔y〕=f〔x〕＋1因此f〔ax﹣2〕+f〔x﹣x2〕=f〔ax﹣2+x﹣x2〕+1故原不等式可化为：f〔ax﹣2+x﹣x2〕+1＜2即f＜1由〔1〕f〔0〕=1故不等式可化为f＜f〔0〕；由〔2〕可知f〔x〕在R上为增函数，因此﹣x2+〔a+1〕x﹣2＜0．x2﹣〔a+1〕x+2＞0在x∈[﹣1，+∞〕上恒建立，令g〔x〕=x2﹣〔a+1〕x+2，即g〔x〕min＞0建立刻可由a≤﹣3知a11g〔x〕在x∈[﹣1，+∞〕上单一递加2当x

0时，由

x2

4x

1

2

，解得

x

2

5〔舍〕或

x

2

5，∴函数

g〔x〕有三个零点，分别为

e2,

1,2e2

25————————

4分〔2〕函数g〔x〕=f〔x〕-a一平面直角坐标系中作出函数

的零点个数即为y=f〔x〕的图象与y=a的图象的交点个数，在同