大纯滞后过程的控制

第十章多变量过程控制内容引言相对增益分析法MIMO过程的变量匹配与控制器参数整定解耦控制系统的设计解耦控制系统的实施结论多变量控制系统设计方法单变量控制系统（多回路控制） 方法简单，当系统关联不强时，如果配对正确，而且参数整定合适，应用效果良好，较强的鲁棒性。解耦控制 方法较复杂，当系统关联较强时，如果对象模型基本正确，可应用于实际过程，但鲁棒性较弱。多变量控制 方法众多，相对复杂，可适用于各种实际过程，但鲁棒性较弱，通常要求建立对象模型。多变量系统中的耦合基本问题：若采用SISO控制器，如何进行输入输出变量之间的配对？多回路PID控制相对增益的概念第一放大系数pij：在其它控制量ur(r≠j)均不变的前提下，uj

对yi

的开环增益第二放大系数qij：在利用控制回路使其它被控量yr(r≠i)均不变的前提下，uj

对yi

的开环增益相对增益的概念（续）

uj至yi通道的相对增益：

相对增益矩阵：相对增益系数的计算方法1输入输出稳态方程相对增益系数的计算方法2注：上述计算公式中的“●”为两矩阵对应元素的相乘！相对增益系数的计算方法2(续)例如：稳态增益：练习：计算λ11，λ33，λ12，λ31?其中det

P是矩阵P的行列式；Pij是矩阵P的代数余子式。相对增益矩阵的归一性相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；若相对增益矩阵中，某些元素>1，则对应行与列中必然有某些元素<0;λij反映了通道uj与yi之间的稳态增益受其它回路的影响程度.相对增益与耦合程度当通道的相对增益接近于1，例如0.8<λij<1.2，则表明其它通道对该通道的关联作用很小;当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果。或者说，这个通道的变量选配不适当，应重新选择。当相对增益在0.3到0.7之间或者大于1.5时，则表明系统中存在着非常严重的耦合。需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统设计方法。变量配对举例(调和过程)为非线性系统！变量配对举例（续）1.设定稳态工作点：Q0（u10,u20,y10,y20）2.稳态工作点Q0附近偏差化变量配对举例（续）3.工作点Q0附近线性化变量配对举例（续）4.对于稳态工作点Q0计算某一相对增益：变量配对举例（续）5.利用相对增益的性质计算相对增益矩阵：变量配对举例（续）6.进行合适的变量配对(假设C1>y20>C2)：变量配对举例（续）7.分析结论(假设C1>y20>C2)：（1）变量配对：用量大的操作变量控总流量；用量小的操作变量控浓度。（2）若用量大的操作变量占总流量75%以上，则只要用常规多回路就可以；否则，若两种进料量接近，则需要采用非常规方法，例如解耦设计。调和过程工况举例1F1=80T/hr，F2=20T/hr，F

=100T/hr；C1=75%， C2=25%，C

=64%。相对增益矩阵为：输入输出的正确配对：多回路控制方案#1（F-F1,C-F2）调和过程多回路控制模型#1多回路控制方案#1的闭环响应多回路控制方案#2（C-F1,F-F2）调和过程多回路控制模型#2多回路控制方案#2的闭环响应耦合过程的控制系统设计经合适输入输出变量配对后，若关联不大，则可采用常规的多回路PID控制器；尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动态特性差别较大，仍可通过调整PID参数，使各回路的工作频率拉开；若系统稳态关联严重，而且动态特性相近，则需要进行解耦设计。解耦控制系统的设计

前馈补偿法解耦原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联解耦控制系统的设计

前馈补偿法（续）解耦控制系统的设计

对角矩阵法解耦控制系统的设计

对角矩阵法（续）解耦控制系统的设计

单位矩阵法解耦控制系统的简化设计

（稳态解耦法）解耦控制系统的实现

1：初始化问题问题：若u1,u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输出的初始值，以便无扰动地投入“自动”？解耦控制系统的实现

2：约束问题问题：当两回路均为“自动”时，若u2在运行过程中受到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。改进的解耦控制方案调和过程的解耦控制举例调和过程解耦控制系统仿真被控过程：稳态工作点：Q0（u10,u20,y10,y20）调和过程解耦控制仿真（续）模型：相对增益矩阵：问题：如何进行变量配对与解耦控制系统设计？调和过程多回路控制仿真模型#3调和过程多回路控制响应调和过程动态线性解耦方案动态线性解耦闭环响应调和过程线性静态解耦方案线性静态解耦系统闭环响应调和过程的部分静态解耦方案部分静态解耦系统闭环响应非线性静态解耦的一般结构+调和过程的非线性静态解耦++调和过程非线性静态解耦（续）+调和过程的非线性完全解耦非线性完全解耦控制仿真模型非线性静态解耦系统闭环响应MIMO耦合系统解耦控制小结应通过关联分析并选择合适的输入输出配对:1.若关联不大或主要控制通道动态特性差别较大，则可采用常规的多回路