冀教版五年级数学上册第8单元方程课件

第1课时方程的意义八方程JJ

五年级上册第1课时方程的意义八课后作业探索新知课堂小结当堂检测等式和方程的意义1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测等式和方程的意义1课堂探究点根据下面的天平图列式。探究点等式和方程的意义（1）20+30=50根据下面的天平图列式。探究点等式和方程的意义（1）20（4）2x=100（2）30+x=80（3）x＞30（5）50＜x＋10（4）2x=100（2）30+x=80（3）x＞30（像20+30=50、30+x=80、2x=100······这些表示相等关系的式子，叫做等式。其中，30+x=80、2x=100······叫做方程。像20+30=50、30+x=80、2x=100·小试牛刀（教材P80试一试）判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程。30＋x

＝100 x

＋40＝90 23－8=158－3x＞6 4x＝32 2x＋5 30+x=100、x+40=90、4x=32是方程；23-8=15、8-3x>6、2x+5不是方程小试牛刀（教材P80试一试）判断下面的式子哪些是方程，哪些不小试牛刀（选题源《典中点》）1．在等式的后面打“√”。7＋5＝12(

)

1.4＋5.1＞3(

)23－15＜11(

)20÷4＝5(

)7.8×0.2(

)3×5＝15(

)√√√小试牛刀（选题源《典中点》）1．在等式的后面打“√”。√√√2．按要求给下列式子分类。(只写序号)①8＋9＝17②13.2x＝9③6－3x＞0④5x÷5⑤x÷5.1＝18⑥m－3＝10⑦y＋20＜38⑧3(a＋2)＝24⑨2.3－1＝1.3等式方程①②⑤⑥⑧⑨②⑤⑥⑧2．按要求给下列式子分类。(只写序号)①②⑤⑥⑧⑨②⑤⑥⑧3．看图列方程。(1)方程：__________________________(2)方程：__________________________(3)方程：__________________________x＋3.6＝92x＋5＝1353m＋n＝513．看图列方程。x＋3.6＝92x＋5＝1353m＋n＝51归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．方程的意义：含有未知数的等式是方程。2．方程一定是等式，但等式不一定是方程。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．方程的意义：含有未知数的夯实基础（选题源于教材P80练一练）1.看图列出方程。4x＋11＝3932＋x＝57夯实基础（选题源于教材P80练一练）1.看图列出方程。4x＋1.看图列出方程。3x＋4＝401.看图列出方程。3x＋4＝402. 先读一读，再列出方程。（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物。（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。(1)5x＝40(2)2x＋2.5＝11.92. 先读一读，再列出方程。(1)5x＝40(2)2x＋列出方程。（1）x加上42等于56。（2）9.6除以x等于8。（3）x的5倍减去21，差是14。（4）x的6倍加上10，和是20.8。x＋42＝569.6÷x＝85x－21＝146x＋10＝20.8列出方程。x＋42＝569.6÷x＝85x－21＝146x4．判断。(1)含有未知数的式子就是方程。(

)(2)x＝0是方程。(

)(3)方程是等式，等式是方程。(

)(4)6x＜9是方程。(

)(5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。(

)易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）辨析：没有理解方程含义。×√×××4．判断。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）辨析：没有

Thankyou!Thankyou!第1课时方程的意义八方程JJ

五年级上册作业习题第1课时方程的意义八用方程表示题中的数量关系作业提升方向用方程表示题中的数量关系作业提升方向5．用方程表示下列各题中的数量关系。(1)两棵树的高度相差2.3m。

(2)长方形的周长是22cm。

作业提升练5.8－x＝2.32x＋8×2＝225．用方程表示下列各题中的数量关系。作业提升练5.8－x＝6．王佳同学列了两个等式，不小心被墨水 弄脏了，他原来列的等式是不是方程？说明理由。(1)6x＋＝78(2)36＋＝85是。理由：由题可知它是等式，并含有未知数x，所以是方程。不一定是。理由：因为不知道弄脏的部分有没有未知数，所以不能确定是不是方程。是。理由：由题可知它是等式，并含有未知数x，所以是方程。不一7．1盒早餐奶与2块面包同样重。作业拓展练天平左边去掉一盒早餐奶。(答案不唯一)7．1盒早餐奶与2块面包同样重。作业拓展练天平左边去掉一盒

Thankyou!Thankyou!第2课时等式的性质八方程JJ

五年级上册第2课时等式的性质八课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）等式的性质（一）（2）等式的性质（二）1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）等式的性质（一）1课堂根据天平图列式，你能发现什么规律?a=ba+c=b+c根据天平图列式，你能发现什么规律?a=ba+c=用天平做实验。探究点1等式的性质（一）x＝10x＋20＞10用天平做实验。探究点1等式的性质（一）x＝10x＋20＞x+20+100=10+20+100x+20=10+20 x+20+100=10+20+100x+20=10+20 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。x+100=10+100

x+100<10+20+100等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。x+100=照下面的样子做实验，再写出等式。探究点2等式的性质（二）（1）x＝105x＝5×10照下面的样子做实验，再写出等式。探究点2等式的性质（二）6x＝6×103x＝3×10（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。6x＝6×103x＝3×10（2）等式的两边同时乘或除以同一小试牛刀（选题源《典中点》）1．4个苹果的质量＋20g砝码的质量＝5个梨的质量＋20g砝码的质量4个苹果的质量＝(

)个梨的质量5小试牛刀（选题源《典中点》）1．4个苹果的质量＋20g砝码2．照样子，连一连。

32＋6x＝4832＋6x－32＝48－323＋x＝55x＋8－8＝40－85x＋8＝40

3＋x－3＝5－342＋6x＝8442＋6x－42＝84－422．照样子，连一连。32＋6x＝4832＋6x－32＝48－3．2只鸡的质量＝4条鱼的质量2条鱼的质量＝6个足球的质量1只鸡的质量＝(

)个足球的质量63．2只鸡的质量＝4条鱼的质量64．想一想，填一填。1把香蕉的质量＝(

)个梨的质量(每把香蕉的质量相同，每个梨的质量相同)34．想一想，填一填。35．在(

)里填上适当的符号和数，使天平平衡。÷8－125×605．在()里填上适当的符号和数，使天平平衡。÷8－1256．已知m＝n，请根据等式的性质填空。m＋5＝n＋(

)m－(

)＝n－km×c＝n×(

)m÷(

)＝n÷0.85kc0.86．已知m＝n，请根据等式的性质填空。5kc0.8归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2．等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．等式的两边同时加上或减去夯实基础（选题源于教材P82练一练）应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。

（1）x＋94＝300（2）x－42＝59

x＋94－94＝300

x－42＋42=59（3）4x=64（4）x÷15＝34x÷4=64x÷15×15＝3

－94＋42÷4×15夯实基础（选题源于教材P82练一练）应用等式的性质，在圈里填

Thankyou!Thankyou!第2课时等式的性质八方程JJ

五年级上册作业习题第2课时等式的性质八（1）等式两边同时加上或减去同一个式子，等式仍然成立。（2）利用数形结合的方法解决问题。作业提升方向（1）等式两边同时加上或减去同一个式子，等式仍然成立。作业7．在等式8x－4＝6x＋3的两边都减去(a－b)，所得的式子还是等式吗？作业提升练还是等式。7．在等式8x－4＝6x＋3的两边都减去(a－b)，所得的式8．苹果、梨、香蕉各重多少克？重(

)g重(

)g

重(

)g

1502001008．苹果、梨、香蕉各重多少克？1502001009．有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为5克，3克，如何称出2克的味精？(1)写出简单的称量过程。(2)用这架天平和这两个砝码你还能称出多少克的味精？作业拓展练3克或5克或8克。把5克的砝码和3克的砝码分别放在天平的两边，在放3克的砝码的那边放味精，直到天平平衡，则味精的质量为2克。9．有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为5克，3克，如

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第3课时解形如x＋a＝b和ax＝b的方程八方程JJ

五年级上册第3课时解形如x＋a＝b和ax＝b的方程八课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如x＋a=b

的方程的解法（2）形如ax=b

的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如x＋a=b根据等式的性质,你能列出什么方程？猴子x克。150+x=500根据等式的性质,你能列出什么方程？猴子x克。150+x=看图列方程并求x的值。探究点1形如x＋a=b

的方程的解法解：x＋58＝79x＋58－58＝79－58······方程两边同时减去58x＝21看图列方程并求x的值。探究点1形如x＋a=b的方x＝21是否正确，可以把x＝21代入原方程进行检验，看方程的左右两边是否相等。方程左边＝x＋58＝21＋58＝79＝方程右边使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。x＝21是否正确，可以把x＝21代入原方程进行检验，看方程的冀教版五年级数学上册第8单元方程课件看图列方程并求解。探究点2形如ax=b

的方程的解法解：3x＝4383x÷3＝438÷3······方程两边同时除以3x＝146看图列方程并求解。探究点2形如ax=b的方程的解法解小试牛刀（教材P84试一试）解方程。x－27＝56x÷9＝80小试牛刀（教材P84试一试）解方程。x－27＝56x÷9为了得到x的值，要把x-27=56等号左边的-27、x÷9=80等号左边的÷9消掉，x-27=56等号左边就应加上27、x÷9=80等号左边就应乘9，要使等式仍然成立，等号右边也应相应的加上27、乘9。为了得到x的值，要把x-27=56等小试牛刀（选题源《典中点》）1．填一填。

x＋0.5＝2.5

解：x＋0.5－(

)＝2.5－(

)

x＝(

)(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的(

)，在上面的方程中，x＝(

)是方程的解。(2)求方程的解的过程叫做(

)。0.50.52解2解方程小试牛刀（选题源《典中点》）1．填一填。0.50.52解2解2．(

)中哪个x的值是方程的解？用横线画出来。(1)x＋19＝21

(x＝2，x＝40)(2)15－x＝7(x＝22，x＝8)(3)6x＝9(x＝1.5，x＝2)(4)6÷x＝3(x＝2，x＝0.2)2．()中哪个x的值是方程的解？用横线画出来。3．解下列方程。28＋x＝48

x＋1.2＝2.5

解：x＝48－28

x＝20解：x＝2.5－1.2

x＝1.33．解下列方程。解：x＝48－28解：x＝2.5－14．解方程。5x＝100

3.2x＝16

解：x＝100÷5

x＝20

解：x＝16÷3.2

x＝54．解方程。解：x＝100÷5解：x＝16÷3.2归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。2．解方程首先要注意写“解”，其次等号要对齐。3．解方程时，要求检验的要写出检验过程；没有要求检验的要进行口头检验。要养成口头检验的习惯，力求计算准确。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．方程的解是一个数值，而解夯实基础（选题源于教材P84练一练）1.在括号里找出方程的解，并画上“√”。（1）36＋x＝60 (x＝100 x＝24)（2）x－7.5＝10 (x=2.5x＝17.5)（3）7.5x＝15(x＝2x＝20)（4）x

÷7＝14 (x＝42 x＝98)√√√√夯实基础（选题源于教材P84练一练）1.在括号里找出方程的解2.看图列方程并求解。（1）解：39＋x＝9839＋x－39＝98－39

x＝592.看图列方程并求解。（1）解：39＋x＝98（2）解：5x＝1805x÷5＝180÷5

x＝36（2）解：5x＝1803.解方程并检验。x＋29＝68 x－26＝187x＝9.113＋x＝16.6 x÷5＝1060x＝12检验略。x＝39x＝44x＝1.3x＝3.6x＝50x＝0.23.解方程并检验。x＋29＝68 x－24.列方程并求解。（1）x减去39等于26，求x。（2）x的6倍等于96，求x。(1)解：x－39＝26x＝65(2)解：6x＝96

x＝164.列方程并求解。（1）x减去39等于26，求x。(1)5．下列解方程对吗？不对的请改正。

9.6－x＝4.7

解：9.6－x＋9.6＝4.7＋9.6

x＝14.3(

)改正：易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）辨析：等式两边同时加上被减数。×9.6－x＝4.7解：x＝9.6－4.7x＝4.95．下列解方程对吗？不对的请改正。易错辨析（选题源于《典中点

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第3课时解形如x＋a＝b和ax＝b的方程八方程JJ

五年级上册作业习题第3课时解形如x＋a＝b和ax＝b的方程八方（1）形如x－a＝b和a－x＝b的方程的解法（2）形如x÷b＝c的方程的解法作业提升方向（1）形如x－a＝b和a－x＝b的方程的解法作业提升方向6．解下列方程。x－74＝102

25－x＝17作业提升练解：x＝102＋74

x＝176

解：x＝25－17

x＝86．解下列方程。作业提升练解：x＝102＋74解：x＝7．解方程。x÷3＝25x÷7＋1.5＝20解：x＝25×3

x＝75解：x＝18.5×7

x＝129.57．解方程。解：x＝25×3解：x＝18.5×78．已知方程x＋1.2＝10.1与x÷m＝3.56有相同的解，求m的值。解方程x＋1.2＝10.1得x＝8.9，将x＝8.9代入x÷m＝3.56得8.9÷m＝3.56，解得m＝2.5。8．已知方程x＋1.2＝10.1与x÷m＝3.56有相同的解9．不计算，把下面方程中代表数字最小的字母圈出来。作业拓展练x＋2＝9

y＋3＝9a＋4＝9

b＋5＝9x－2＝9

y－3＝9a－4＝9

b－5＝99．不计算，把下面方程中代表数字最小的字母圈出来。作业拓展10．在(

)里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝4。(

)＋x＝8

(

)×x＝20x－(

)＝1.2x÷(

)＝14

452.810．在()里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝

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第4课时解形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方程八方程JJ

五年级上册第4课时解形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax＋b=c的方程的解法（2）形如ax-bx=c的方程的解法1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）形如ax＋b=c25＋x＝66

3x＝27

x＋18.5＝39.6

5.2x＝26

解：x＝66－25

x＝41解：x＝39.6－18.5

x＝21.1解：x＝27÷3

x＝9

解：x＝26÷5.2

x＝5

25＋x＝66猜数游戏。探究点1形如ax＋b=c

的方程的解法猜数游戏。探究点1形如ax＋b=c的方程的解法冀教版五年级数学上册第8单元方程课件解：设想的数是x。

2x＋10＝602x＋10－10＝60－10······把2x看作一个数，方程两边同时减去10。

2x＝50

2x÷2＝50÷2······方程两边同时除以2。x＝25解：设想的数是x。探究点2形如ax-bx=c

的方程的解法一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？解：设这个数是心那么它的5倍是5x。5x－x＝1364x＝136x＝136＋4x＝3434答：这个数是（）。探究点2形如ax-bx=c的方程的解法一个数的5倍比小试牛刀（选题源《典中点》）1．解下列方程。4x＋13＝261

3x－24＝483x－2×7＝163.5x＋1.4＝2.1

解：4x＝248

x＝62

解：3x＝72

x＝24解：3x＝30

x＝10

解：3.5x＝0.7

x＝0.2小试牛刀（选题源《典中点》）1．解下列方程。解：4x＝22．解方程。x＋3.4x＝28.6x－0.78x＝0.337x－2x＝25.52x－x＝6.4

解：4.4x＝28.6

x＝6.5

解：0.22x＝0.33

x＝1.5解：5x＝25.5

x＝5.1

解：x＝6.42．解方程。解：4.4x＝28.6解：0.22x＝0归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.形如ax+b=c的方程的解法：先把ax

看作一个整体，先求出ax的值，再求出x

的值。在解方程的过程中，有时可以把一个式子看作一个整体。2.形如ax-bx=c

的方程的解法：先利用乘法分配律，化简方程左边的式子，再利用等式的性质解方程。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.形如ax+b夯实基础（选题源于教材P86练一练）1.看图列方程并求解。（1）（2）解：3x＋4＝76

x＝24解：2x＋48＝102x＝27夯实基础（选题源于教材P86练一练）1.看图列方程并求解。（2..解方程。6x－54＝30 3.5x＋4＝4.7 42＋3x＝1502x÷7＝6 7x－2x＝140 9.3x＋5.7x＝4.5x＝0.3x＝14x＝0.2x＝36x＝21x＝282..解方程。6x－54＝30 3.5x＋4＝4.3.列方程并求解。（1）一个数的4倍比73多135，这个数是多少？（2）一个数的7倍等于182，这个数是多少？解：设这个数是x，那么它的7倍是7x。

7x＝182

x＝26解：设这个数是x，那么它的4倍是4x。4x－73＝135

x＝523.列方程并求解。解：设这个数是x，那么它的7倍是7x。解：（3）一个数的5倍减去16等于23，这个数是多少？（4）一个数的3倍加上这个数的2倍等于90，这个数是多少？解：设这个数是x，那么它的5倍是5x。

5x－16＝23

x＝7.8解：设这个数是x，那么它的3倍是3x，它的2倍是2x。

3x＋2x＝90

x＝18（3）一个数的5倍减去16等于23，这个数是多少？解：设这个4.在下面的圈里填上＞、＜或＝。（1）当x＝50时，2x-16

68，2x+16

68。（2）当x＝5时，4x+3x

35，4+3x

35。（3）当x＝2.5时，7x-3x

10，7x+3x

10。>>＝<＝>4.在下面的圈里填上＞、＜或＝。>>＝<＝>冀教版五年级数学上册第8单元方程课件

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第4课时解形如ax±b＝c和ax±bx＝c的方程八方程JJ

五年级上册作业习题第4课时解形如ax±b＝c和ax±bx＝c的（1）列方程解决问题（2）代入法求值作业提升方向（1）列方程解决问题作业提升方向3．看图列方程并求解。(1)(2)作业提升练3x－15＝60解：x＝253x＋24＝54解：x＝10

3．看图列方程并求解。作业提升练3x－15＝60解：4．写出题中的等量关系，并列方程求解。(1)五(1)班收集了x节废旧电池，五(2)班收集的废旧电池的数量是五(1)班的1.5倍，两个班一共收集废旧电池75节。作业提升练五(1)班收集废旧电池的数量×1.5＋五(1)班收集废旧电池的数量＝751.5x＋x＝75

解：x＝304．写出题中的等量关系，并列方程求解。作业提升练五(1)班(2)一共有64个橘子，每个小朋友分2个，分给y个小朋友后还剩4个。(3)每盒28元，买了x盒，付了300元，还差8元。单价×盒数＝已付的钱数＋还差的钱数28x＝300＋8解：x＝11小朋友的数量×2＋剩余的橘子数＝642y＋4＝64解：y＝30单价×盒数＝已付的钱数＋还差的钱数小朋友的数量×2＋剩余的橘5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。(1)当x＝1.6时，3x＋510

4x－33(2)当x＝12.5时，11x－3x100

11x＋3x100<>>=5．在里填上“＞”“＜”或“＝”。<>>=6．想一想，算一算。(1)当x大于(

)时，5x＋2的值大于24。(2)方程x＋1.2x＝11与mx＋4＝21.36有相同的解，求m的值。作业拓展练

x＋1.2x＝11

解：x＝5把x＝5代入方程mx＋4＝21.36中，得5m＋4＝21.36，解得m＝3.472。4.46．想一想，算一算。作业拓展练x＋1.2x＝114.4

Thankyou!Thankyou!第5课时列方程解决问题八方程JJ

五年级上册第5课时列方程解决问题八方程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）用形如ax=c

的方程解决实际问题（2）用形如ax+b=c

的方程解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）用形如ax=c水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。求未知数x。水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千探究点1用形如ax=c

的方程解决实际问题王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？探究点1用形如ax=c的方程解决实际问题王叔叔是某晚把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。解：设王叔叔每分钟手写x个字。3x＝120 x＝120÷3x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。解：设王探究点2用形如ax+b=c的方程解决

实际问题五(1)班同学向山区小朋友捐赠图书。亮亮捐了多少本书？探究点2用形如ax+b=c的方程解决五(1亮亮捐书的本数×2－4＝聪聪捐书的本数亮亮说“你捐的书比我捐的2倍少4本”是什么意思？解：设亮亮捐了x本书。2x－4＝34

2x＝34＋4

2x＝38x＝38÷2x＝19答：亮亮捐了（）本书。19亮亮捐书的本数×2－4＝聪聪捐书的本数亮亮说“你捐的书比我捐冀教版五年级数学上册第8单元方程课件小试牛刀（选题源《典中点》）1．把下面的等量关系补充完整。(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。(

)－(

)＝3.5(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。(

)×5＝(

)(3)图书馆中的图书借出去348本，还剩860本。(

)－(

)＝还剩下的图书本数(4)杏树比桃树少50棵。(

)－(

)＝50一支钢笔的钱数一支铅笔的钱数一把椅子的价钱一张桌子的价钱图书总本数借出去的图书本数桃树棵数杏树棵数小试牛刀（选题源《典中点》）1．把下面的等量关系补充完整。一2．先根据题意写出等量关系，再列方程。(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有邮票36枚。(

)－(

)＝(

)

方程：___________________(2)大象重xt，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120t。(

)×(

)＝(

)方程：____________________小华的邮票数小明的邮票数8x－36＝8大象的体重24蓝鲸的体重24x＝1202．先根据题意写出等量关系，再列方程。小华的邮票数小明的邮票3．填一填。体育馆有足球24个，足球比排球的3倍少6个。设体育馆有排球x个。(1)3x表示(

)；(2)3x－6表示(

)；(3)根据等量关系列出方程为(

)。体育馆排球个数的3倍体育馆足球的个数3x－6＝243．填一填。体育馆排球个数的3倍体育馆足球的个数3x－6＝2归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．列方程解决问题的方法：(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；(3)解方程并检验作答。2．用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x列式，根据等量关系把未知数代入，列方程求解即可。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．列方程解决问题的方法：(

1.一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？夯实基础（选题源于教材P88练一练）解：设一头牛每天吃x千克食物。5x＝205

x＝411.一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头牛每天吃的52.地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用的时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多少天？解：设水星绕太阳一周要用x天。4x＋13＝365

x＝882.地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用的时间的4倍3.

(1)世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟重90千克，比一只鹅体重的13倍少4.9千克。—只鹅重多少千克？解：设一只鹅重x千克。13x－4.9＝90

x＝7.33.(1)世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。一只鸵鸟重90千克，(2)世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。—只麻雀重多少克？解：设一只麻雀重x克。x－1＝2.1×50

x＝106

(2)世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀

Thankyou!Thankyou!第5课时列方程解决问题八方程JJ

五年级上册作业习题第5课时列方程解决问题八方（1）找准“1”倍量（2）列方程解决问题作业提升方向（1）找准“1”倍量作业提升方向4．列式或列方程解答。小东的体重比弟弟体重的3倍少3千克。(1)若小东的体重是48千克，则弟弟的体重是多少千克？作业提升练解：设弟弟的体重是x千克。3x－3＝48

x＝17答：则弟弟的体重是17千克。4．列式或列方程解答。作业提升练解：设弟弟的体重是x千克。(2)若弟弟的体重是12千克，则小东的体重是多少千克？12×3－3＝33(千克)答：则小东的体重是33千克。12×3－3＝33(千克)5．列方程解决问题。(1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨树多少棵？解：设果园里有梨树x棵。3x＋6＝78

x＝24答：果园里有梨树24棵。5．列方程解决问题。解：设果园里有梨树x棵。(2)西安大雁塔高约64m，比小雁塔高度的2倍少22m，小雁塔高约多少米？解：设小雁塔高约xm。2x－22＝64

x＝43

答：小雁塔高约43米。解：设小雁塔高约xm。(3)王老师家离学校3.5km，她从家出发骑自行车10分钟后距离学校还有0.8km，王老师每分钟骑多少千米？解：设王老师每分钟骑xkm。10x＋0.8＝3.5

x＝0.27

答：王老师每分钟骑0.27千米。解：设王老师每分钟骑xkm。6．妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7倍。女儿今年多少岁？作业拓展练解：设女儿今年x岁。(x－3)×7＝38－3

x＝8答：女儿今年8岁。6．妈妈今年38岁，三年前妈妈的年龄是女儿的7倍。女儿今年多

Thankyou!Thankyou!第6课时列方程解决行程问题八方程JJ

五年级上册第6课时列方程解决行程问题八方程JJ五年课后作业探索新知课堂小结当堂检测列方程解决相遇问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测列方程解决相遇问题1课堂探究甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？探究点

列方程解决相遇问题甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米解：设甲车平均每小时行x千米。7x＋87×7＝1463 7x＋609＝1463

7x＝1463－6097x＝854x＝854÷7x＝122答：甲车平均每小时行122千米。解：设甲车平均每小时行x千米。答：甲车平均每小时行122千米甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程速度和×相遇时间＝总路程甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程速度和×相遇小试牛刀（教材P90试一试）甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？解：设乙队每天需要完成x米。7×32+32x=480224+32x=48032x=256x=8答：乙队每天需要完成8米。小试牛刀（教材P90试一试）甲、乙两个工程队同时从两端开凿一小试牛刀（选题源《典中点》）1．甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。根据题意找出不同的等量关系。(1)__________________________________________________(2)__________________________________________________(3)________________________________________________________________________甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程甲、乙两车的速度和×3＝237千米点拨：答案不唯一。小试牛刀（选题源《典中点》）1．甲、乙两辆汽车同时从相距232．先连一连，再求x的值。甲、乙两地相距380km，客车与货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行45km，货车每小时行50km。x小时后两车相遇。速度和是多少？45x相遇时客车行了多少千米？50x相遇时货车行了多少千米？45＋50解：50x＋45x＝38095x＝380

x＝42．先连一连，再求x的值。解：50x＋45x＝3803．甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行xkm。(1)根关系式列出方程：速度和×相遇时间＝总路程___________________________________________________甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程___________________________________________________速度和＝总路程÷相遇时间___________________________________________________(x＋80)×5＝75080＋x＝750÷580×5＋5x＝7503．甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，5(2)你还能列出其他的方程吗？(3)选一个你喜欢的方程求解。(所选方程不唯一)80＋x＝750÷5解：x＝70(2)你还能列出其他的方程吗？(所选方程不唯一)80＋x＝74．上午11时，两列火车分别从A站和B站开出，相向而行。两车几时相遇？

解：设两车x小时后相遇。(263＋264.2)x＝1318

x＝2.52.5小时＝2小时30分钟2小时30分钟＋11时＝13时30分答：两车13时30分相遇。4．上午11时，两列火车分别从A站和B站开出，相向而行。两车5．周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？

解：设李刚每分钟走xm。

4(72＋x)＝60072＋x＝150

x＝78

答：李刚每分钟走150米。5．周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相6．甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？

解：设经过x小时两车相遇。

(50＋50－2)x＝441

98x＝441

x＝4.5答：经过4.5小时两车相遇。6．甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货7．甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？

解：设经过x小时两车相遇。(46＋46×1.5)x＝207

115x＝207

x＝1.8答：经过1.8时间两车相遇。7．甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．相遇问题的等量关系：(甲能力达标（选题源于教材P90练一练）1．每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？解：设还能装x袋面粉。3吨＝3000千克50×48＋25x＝3000

x＝24能力达标（选题源于教材P90练一练）1．每袋大米重50千克，2. 张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？解：设李村平均每天修x米。75×16－16x＝80

x＝702. 张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，3. 解方程。17＋2x＝2913×7＋4x＝127

2x－2＝2.53x－0.9＝0.6×4x＝6x＝9x＝0.5x＝1.13. 解方程。17＋2x＝294．甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船在乙船后面，距乙船57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？解：设乙船平均每小时行x千米。18x－32.5×18＝57.6

x＝35.74．甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时

Thankyou!Thankyou!第6课时列方程解决行程问题八方程JJ

五年级上册作业习题第6课时列方程解决行程问题八方程JJ（1）用方程解决工程问题（2）用方程解决追及问题（3）运用画线段图法解决稍复杂的行程问题（数形结合思想）作业提升方向（1）用方程解决工程问题作业提升方向8．甲、乙两个工程队共同开凿一条长117m的隧道，同时各从一端相向施工，13天打通。已知甲队每天开凿4m，乙队每天开凿多少米？作业提升练解：设乙队每天开凿xm。

13(4＋x)＝117

4＋x＝9

x＝5答：乙队每天开凿5米。8．甲、乙两个工程队共同开凿一条长117m的隧道，同时各从9．甲、乙两人同时从同一地点同向而行，甲每小时行3.9km，乙每小时行5km，经过几小时两人相距1.32km?解：设经过x小时两人相距1.32km。(5－3.9)x＝1.321.1x＝1.32

x＝1.2

答：经过1.2小时两人相距1.32km。9．甲、乙两人同时从同一地点同向而行，甲每小时行3.9km10．甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛，5小时后乙船落后甲船25.5km。已知甲船每小时行62.5km，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行xkm。

(62.5－x)×5＝25.562.5－x＝5.1

x＝57.4答：乙船每小时行57.4千米。10．甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛，5小时后乙11．甲、乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，同时一辆摩托车由乙城开往甲城。汽车每小时行驶60km，3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？此题有两种情况：

(1)两车3小时后未相遇，两车相距15km，线段图如下：请你试着列方程并解答。

解：设摩托车每小时行驶xkm。

(60＋x)×3＋15＝315

180＋3x＋15＝315x＝40答：摩托车每小时行驶40km。11．甲、乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，同(2)两车相遇后又继续行驶，两车相距15km，用线段图表示为：请你试着列方程并解答。

解：设摩托车每小时行驶xkm。

(60＋x)×3－15＝315180＋3x－15＝315

x＝50答：摩托车每小时行驶50km。(2)两车相遇后又继续行驶，两车相距15km，用线段图表示12．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，相遇时两车行了几小时？作业拓展练解：设相遇时两车行了x小时。(55.6－54.8)x＝5.2×2

0.8x＝10.4

x＝13答：相遇时两车行了13小时。12．甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行

Thankyou!Thankyou!第7课时列方程解决含两个未知量的问题八方程JJ

五年级上册第7课时列方程解决含两个未知量的问题八方程JJ课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）列方程解决和差问题（2）用形如ax

＋bx=c

的方程解决实际问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）列方程解决和差问题1课探究点1列方程解决和差问题奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？探究点1列方程解决和差问题奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？解：设黑鸡有x只，那么花鸡有(x＋16)

只。

x＋x＋16＝78

2x＋16＝782x＝62x＝31花鸡：31＋16＝47（只）或78－31＝47（只）答：黑鸡有31只，花鸡有47只。解：设黑鸡有x只，那么花鸡有(x＋16)只。答：黑鸡有31这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？探究点2用形如ax

＋bx=c

的

方程解决实际问题某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共68辆。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？探究点2冀教版五年级数学上册第8单元方程课件解：设销售面包车x辆。

x＋3x＝68 4x＝68x＝17小汽车：3x＝3×17＝51（辆）或68－17＝51（辆）答：销售小汽车51辆，面包车17辆。解：设销售面包车x辆。答：销售小汽车51辆，面包车17辆。小试牛刀（选题源《典中点》）1．填一填。(1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示(

)，1.2x－x表示(

)。(2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设(

)有x朵，那么(

)有3.6x朵。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有(

)人，男同学比女同学多(

)人，科技组一共有(

)人。(4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设(

)有x人，则(

)有1.1x人，列方程为(

)。哥哥的身高哥哥与小明的身高之差蓝花红花2.5x

1.5x3.5x男生女生1.1x＋x＝42小试牛刀（选题源《典中点》）1．填一填。哥哥的身高哥哥与小明2．看图列方程并求解。(1)(2)3x－x＝90解：2x＝90

x＝45

x＋2x＝90解：3x＝90

x＝302．看图列方程并求解。3x－x＝90x＋2x＝903．列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。

x＋2x＝144

x＝48小丽：2x＝2×48＝96答：小红和小丽各踢了48，96个。3．列方程解应用题。解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3倍，参加音乐小组的人数比舞蹈小组的多6人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。3x－x＝6

x＝3音乐小组：3x＝3×3＝9答：参加舞蹈小组的有3人，则参加音乐小组的有9人。(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组的3倍，参加归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转化为ax±bx＝c的形式，然后借助学过的方程求解。2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等量关系式，再根据等量关系式列方程。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1．解两边都有未知数的方程时夯实基础（选题源于教材P92练一练）1. 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多少棵？解：设四年级学生植树x棵，那么五年级学生植树(22＋x)棵。x＋(22＋x)＝108

x＝4322＋x＝22＋43＝65(棵)夯实基础（选题源于教材P92练一练）1. 四、五年级学生共植2. 手机的单价是电话机单价的5倍。手机和电话机的单价各是多少元？解：设电话机的单价是x元，

那么手机的单价是5x元。x＋5x＝1590

x＝2655x＝5×265＝1325(元)2. 手机的单价是电话机单价的5倍。手机和电话机的单价各是多3. 甲、乙两个修路队合铺一条95千米长的铁路，甲队铺铁路的长度是乙队的1.5倍。甲、乙两队各铺了多少千米？解：设乙队铺了x千米，那么甲队铺了1.5x千米。1.5x＋x＝95

x＝381.5x＝1.5×38＝57(千米)3. 甲、乙两个修路队合铺一条95千米长的铁路，甲队铺铁路的4. 奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫和奶奶各是多少岁？解：设今年丫丫是x岁，那么今年奶奶是6x岁。6x－x＝55

x＝116x＝6×11＝66(岁)4. 奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫5.红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？解：设红红原来有x张画片，

那么丫丫原来有(64－x)张画片。x＋6＝64－x－6

x＝2664－x＝64－26＝38(张)5.红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片4．把解题过程补充完整。一本故事书共有180页，小明看的页数是未看页数的3倍，小明看了多少页？解：设还有x页未看。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）辨析：求出的未知数并不是题目中要求的量。x＋3x＝180

x＝45

x＝3×45＝135答：小明看了135页。4．把解题过程补充完整。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨

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第7课时列方程解决含两个未知量的问题八方程JJ

五年级上册作业习题第7课时列方程解决含两个未知量的问题八方程J（1）等号左右两边都有未知数的方程（2）一个数比另一个数的几倍多(或少)几的实际问题（3）巧用方程作业提升方向（1）等号左右两边都有未知数的方程作业提升方向5．解下列方程。3x＋5＝5x－1

15x＝5x＋45(x＋1)＝6x－151.2x＋3＝1.4x－0.9作业提升练解：1.4x－1.2x＝3＋0.9

x＝19.5解：5x－3x＝5＋1

x＝3解：15x－5x＝4

x＝0.4解：5x＋5＝6x－156x－5x＝5＋15

x＝205．解下列方程。作业提升练解：1.4x－1.2x＝3＋6．学校美术小组的人数是体育小组的1.4倍，如果从美术小组调