小数的几种速算方法

小数的几种速算方法速算是计算的一种较高要求，它的重点是凑整，关键是善于审题，灵活运用运算性质，以提高计算能力。下面介绍几种常速算方法。1、凑。就是把数凑成1、10、100……计算例：99.9＋9.9＋0.9=100＋10＋1-0.32、合。根据凑整特点，把两个或两个以上的数合并，便于口算例：0.124×234＋765×0.124＋0.124=(234＋765＋1)×0.1243、分。就是把参加运算的一个数拆开（或分解）来分别与另一个数运算，便于凑整计算。例：1.1×9.9=1.1×(10－0.1)=1.1×10－1.1×0.14、变。即改变运算顺序，变形不变值。例：2.5×1.25×80×40=(2.5×40)×(1.25×80)5、转。即转化运算方法，化繁为简，一般是在乘、除法之间互换。例：4.5÷0.125＋5.5÷0.125=4.5÷1/8＋5.5÷1/8=(4.5＋5.5)\86、消。就是把两个数对消，以减少运算步骤。例：50.2×7.2＋0.13÷(0.13×7.2)=50.2×0.13÷0.13=50.27、略。根据0和1在运算中的特性，使计算步骤省略。例：4.35÷(3.75÷1.5)×(0.85-0.65-0.2)一眼看见(0.85-0.65-0.2)为0,即可知结果是0。以上只是几种常见的方法，同学们在计算时，应认真审题，根据题意择优选择，做到“算无定法，择优选用”以达速算的目的。变“教数学”为“做数学” 夏永立 学生主动发展，是素质教育的精髓之一。通过教学活动使学生主动发展，其重要在于发挥学生的主体性，让其自主学习。长期以来，小学数学课堂总是由教师主宰，学生始终处于被动的地位。面对教师喋喋不休的讲解，学生只能不厌其烦地听。学生感到上数学课如同嚼腊，索然无味，从而产生厌学的情绪，为了改变这种现状，适应“让学生主动发展”这一素质教育要求，笔者认为，数学课要变“讲数学”为“做数学”，使每一个学生都能通过情趣盎然的活动，从数学的角度去认识周围的世界，去发挥各自的潜能，去领略数学的作用和美妙，去体验思维活动的乐趣，从而达到提高学生整体素质的目的。一、在“做”中探索——理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得。《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，数学课必须摆脱课堂教学中惯用的教师讲例题，学生练习题的模式，让学生在“做”中探索，理解数学问题的提出，数学概念的形成和数学结论的获得。1、动手动脑，探索知识，发展思维。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。要解决数学知识的抽象性和小学生思维形象之间的矛盾，要多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维。在数学教学中，我们总是根据教材要求设计学生的活动，让学生动手动脑，主动探索，教师则成为教学活动的组织者、指导者、参与者。在学生的活动中，我们特别重视实验操作。通过自己亲手做一做，学生获得了真切、可信的知识，而且印象特别深刻，学习兴趣也油然而生。例如，教学三角形面积这部分内容时，课前让学生用硬纸片分别剪两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并量出各自底和高。课堂上，让学生自己动手，把两个完全一样的三角形拼成一个已经学过的平面图形（这时学生已经学过长方形、正方形和平行四边形面积的求法），拼好以后进行观察分析，找出一个三角形的面积和拼好的长方形、平行四边形面积的关系，从而推导出三角形的面积公式。由于学生通过自己的实践活动索取到的知识，因而记忆比较牢固，在以后的应用过程中，就可以避免或减少“漏掉除以2”的错误的出现。两个钝角三角形两个直角三角形 两个锐角三角形2、尝试生疑，阅读解惑，增“知”和“智”。古人云：“学起于思，思源于疑。”求知欲往往是从“？”开始的。生疑是思维的开端，创新的基础。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”在教学中，我坚持以学生的尝试为核心，让学生在尝试练习中提出与课题有关的问题，引发学生心理上的“认知矛盾”，主动阅读课本，从而解除疑惑，获取知识，增长才干。例如，在上分数化小数时，如把3/4、7/25、9/40、2/9、5/14化成小数。（除不尽保留三位小数），笔者首先要求学生动笔进行除法计算，结果如下：3/4=3÷4=0.752/9=2÷9=0.2227/25=7÷25=0.285/14=5÷14≈0.3579/40=9÷40=0.225然后教师引导学生比较所得的商(左边三个是有限小数,右边两个是无限小数),再启发学生,你想提出什么问题?大多数学生通过自己动手计算,观察比较，很自然地提出:什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数不能化成有限小数?在此基础上,让学生带着渴求的心理主动阅读课本，自己去思考、去探索其中的规律。当初步得出结论后，我又围绕其中“最简分数”这一学生容易忽视的前提条件，让学生判断几个非最简分数能否化成有限小数，自然就有一种质疑的欲望，这时阅读例题及旁注，实现自我释疑解惑，从而增长学习能力。3、大胆猜想，仔细验证，揭示规律。数学方法理论的倡导者G·波利亚说过，在数学领域中，猜想是关于数学概念和规律的联想和设想。在课堂教学中，引导学生进行数学猜想，可以缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，能锻炼数学思维。这样，不但可以激发学生学习兴趣，积极主动参与学习，而且对培养学生的创造性思维也大有裨益。例如，教学“比的基本性质”时，设计了如下的教学过程。首先，提供必要的学习材料，建立表象，为学生进行数学猜想作好铺垫。（1）小组讨论：请四人小组合作，组内每位学生写出比值相同的比，经过观察讨论后，用一句话把其中的规律概括出来。（2）组际交流：请四人小组长发言，有的学生提出：“比的前项和后项都乘以或除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？”从上例可以看出，学生获得知识的过程，是一种不断进行数学猜想，几番验证，从而发现知识规律的过程，是一种创造性的思维方式。二、在“做”中运用—––理解数学知识的应用。《新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。……教师应向学生提供充分从事数学活动的机会”，“学生学习的内容是现实的有意义的富有挑战性的……有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证……”因此，教师要为学生创造实践活动机会，拓宽实践途径进行巩固，尽可能让学生去实践，自己去体会数学的用途，让数学变得亲切、可爱，从而展现数学的魅力。1、

测量、绘图教学中要激发学生学习数学的价值感、渴求感，有意识地引导学生观察、思考和自己动手解决实际中的数学问题。尤其是那些教学内容与学生直接联系的蔬菜问题。如，在学习“比例尺”时，仅仅满足于学生能够运用公式计算有关应用题是不行的，或者说是不够的。打开地图，面对图上纵横交错的铁路、公路和水道，怎样测量这些线路的图距呢？这是计算实际距离的第一步，教师要让学生动脑想一想，动手量一量。此外，还要学会绘制学校的平面图。2、实验在课内设置一定难度而通过努力又能解决的实验课题，促进他们知识向纵深发展。例如，教学“长方体和正方体体积计算”后，在巩固练习中，我设计了一道策略开放的实验题：“如何测量一个不规则的橡皮泥块的体积”这时，学生提出解决问题的方案：（1）用“切、压”等变形方法将其转化成长方体或正方体。（2）将不规则橡皮泥块放进盛有水的长方体或正方体日期中间接测量。然后，再根据提出的方案进行实验，寻找解决问题的最佳方案。这样，可以提高学生的思维水平，促进学生发展运用知识解决生活问题的能力。3、

查、统计调查统计可以使学生体验数学与现实生活的联系，让学生具有应用数学的意识。例如，教学“数据的收集和整理”时（在公路旁上课），我要求学生记录5分钟内通过的机动车辆的次数、车辆的型号，再将收集的数据进行整理。4、制作通过动手制作，既能巩固和运用知识，又能提高操作能力和学习兴趣，发展学生的智力和创造力，如，在学计算时，让学生制作数位顺序表、简易计数器、卡片等；在学几何初步知识时，让学生制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等。5、

游戏小学生的特点是天真活泼，喜新好奇，思维具体形象，注意力不能持久，而采取游戏的方式可以调动学生学习的积极性，产生寓学于乐的效果。如在教学“元、角、分”时，开展模拟购物活动，进行学生之间互当售货员和顾客进行买卖游戏。学生通过买卖学习用品，不仅熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算，巩固了所学的知识，而且体会到数学在生活中的价值。6、

竞赛“竞赛”通常是一种激发自我提高的动机形式，是相同条件下的主观对抗。创设和谐的竞争情境，从小培养学生的竞争意识和才干，乃是培养学生创新精神的需要。例如，教学“圆的认识”时，我带领学生到操场开展下面的竞赛活动：操场上放一个圆柱形篓子，要求每个学生往篓子里投入石子，看谁投得准。学生在竞赛过程中发现站在直线上或者围成长方形、正方形投，离篓子的距离不一样远，这样投不公平，学生发现只有站成圆形，才能保证每个人到篓子的距离相等。这样教学，通过竞赛活动巩固了圆的