奥数班四年级下册第1讲 方阵问题课件

第1讲

方阵问题四年级奥数班第1讲方阵问题四年级奥数班【知识点拨】士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(也叫乘方问题)。【知识点拨】士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都每边人数：每层人数：最外层第二层第三层第四层第五层10（10-1）×4=3636828（8-1）×4=28620（6-1）×4=20412（4-1）×4=1224（2-1）×4=4每层人数=（每边人数-1）×4重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，每层就减少8人。每边人数：每层人数：最外层第二层第三层第四层第五层10（10【典型例题】4例1：有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？每层人数=（每边人数-1）×4（5-1）×4=16个

答：四边共放16个稻草人。【典型例题】4例1：有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草【典型例题】5例2：某小学举行运动会，同学们排成9×9的正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少多少人？2行2列呢？9×2-1=17人

9×4–2×2=32人

【典型例题】5例2：某小学举行运动会，同学们排成9×9的正方【典型例题】6例3：同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？实心方阵空心方阵6×2×4(8-2）×2×4×4每边人数层数-（

）×层数空心方阵总人数=(8-2）×2×4=48人【典型例题】6例3：同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人【典型例题】7例4：一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。这个队列共有多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，四周就减少8人。1816141210每边：（共5层）总人数：(18-5）×5×4=260人【典型例题】7例4：一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最【典型例题】8例5：小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用了200个棋子，问最外边一层每边有多少个棋子？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4每边人数=空心方阵的总人数÷4÷层数＋层数200÷4÷5＋5=260人【典型例题】8例5：小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用/01【课堂精练】/01【课堂精练】【课堂精练】101.军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？7人7人1人去掉：2×7–1=13人剩下：7×7–13=36人【课堂精练】101.军训的学生进行队列表演，排成了一个7行【课堂精练】112.

光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演，由于服装不够，只好横竖各减少一排，这样共需去掉27人，问四年级原来准备多少人参加表演？去掉27人1人每边：（27＋1）÷2=14人每边14人每边14人一共：14×14=196人【课堂精练】112.光明小学四年级原准备排成一个正方形队列【课堂精练】123.

正方形舞厅四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边12盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？每层人数=（每边人数-1）×4（12-1）×4=44盏【课堂精练】123.正方形舞厅四周均匀地装彩灯，如果四个角【课堂精练】134.

游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵。最外层每边12人，问彩车周围的少先队员共有多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4总人数：(12-3）×3×4=108人【课堂精练】134.游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩【课堂精练】145.

设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4每边人数=空心方阵的总人数÷4÷层数＋层数360÷4÷6＋6=21人【课堂精练】145.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空【课堂精练】156.

有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，每层就减少8人。56484032每层人数：（共4层）总人数：56＋48＋40＋32=176人【课堂精练】156.有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数【课堂精练】167.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?每层人数=（每边人数-1）×420÷4＋1=6人每边人数=每层人数÷4＋1每边人数：6×6=36人总人数：（实心方阵）【课堂精练】167.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵【课堂精练】178.同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4每边人数=空心方阵的总人数÷4÷层数＋层数204÷4÷3＋3=20人每边人数：（20-1）×4=76人最外层：【课堂精练】178.同学们在军训时排成了一个由204人组成【杯赛试题】189.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，每层就减少8人。15-2-2=11个最里层每边个数：（11-1）×4=40个最里层一周个数：【杯赛试题】189.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最Thanks.

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AndYourSloganHere.L第1讲

方阵问题四年级奥数班第1讲方阵问题四年级奥数班【知识点拨】士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(也叫乘方问题)。【知识点拨】士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都每边人数：每层人数：最外层第二层第三层第四层第五层10（10-1）×4=3636828（8-1）×4=28620（6-1）×4=20412（4-1）×4=1224（2-1）×4=4每层人数=（每边人数-1）×4重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，每层就减少8人。每边人数：每层人数：最外层第二层第三层第四层第五层10（10【典型例题】23例1：有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？每层人数=（每边人数-1）×4（5-1）×4=16个

答：四边共放16个稻草人。【典型例题】4例1：有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草【典型例题】24例2：某小学举行运动会，同学们排成9×9的正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少多少人？2行2列呢？9×2-1=17人

9×4–2×2=32人

【典型例题】5例2：某小学举行运动会，同学们排成9×9的正方【典型例题】25例3：同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？实心方阵空心方阵6×2×4(8-2）×2×4×4每边人数层数-（

）×层数空心方阵总人数=(8-2）×2×4=48人【典型例题】6例3：同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人【典型例题】26例4：一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。这个队列共有多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，四周就减少8人。1816141210每边：（共5层）总人数：(18-5）×5×4=260人【典型例题】7例4：一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最【典型例题】27例5：小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用了200个棋子，问最外边一层每边有多少个棋子？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4每边人数=空心方阵的总人数÷4÷层数＋层数200÷4÷5＋5=260人【典型例题】8例5：小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用/01【课堂精练】/01【课堂精练】【课堂精练】291.军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？7人7人1人去掉：2×7–1=13人剩下：7×7–13=36人【课堂精练】101.军训的学生进行队列表演，排成了一个7行【课堂精练】302.

光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演，由于服装不够，只好横竖各减少一排，这样共需去掉27人，问四年级原来准备多少人参加表演？去掉27人1人每边：（27＋1）÷2=14人每边14人每边14人一共：14×14=196人【课堂精练】112.光明小学四年级原准备排成一个正方形队列【课堂精练】313.

正方形舞厅四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边12盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？每层人数=（每边人数-1）×4（12-1）×4=44盏【课堂精练】123.正方形舞厅四周均匀地装彩灯，如果四个角【课堂精练】324.

游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵。最外层每边12人，问彩车周围的少先队员共有多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4总人数：(12-3）×3×4=108人【课堂精练】134.游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩【课堂精练】335.

设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人？空心方阵的总人数=（每边人数－层数）×层数×4每边人数=空心方阵的总人数÷4÷层数＋层数360÷4÷6＋6=21人【课堂精练】145.设计一个团体操表演队，想排成6层的中空【课堂精练】346.

有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？重要规律：每向里一层,每边上的人数就减少2人，每层就减少8人。56484032每层人数：（共4层）总人数：56＋48＋40＋32=176人【课堂精练】156.有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数【课堂精练】357.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?每层人数=（每边人数-1）×420