2021年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.

9.

10.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

18.

19.

20.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

34.

35.36.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.37.

38.

39.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D此题暂无解析

6.D

7.D

8.D

9.A

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.A

16.A

17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

18.B

19.1/4

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.C

28.B

29.B解析：

30.A

31.

32.33.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.F(lnx)+C35.-2或3

36.

37.

38.8/15

39.8/3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

=1/c