2021年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

17.

18.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.

24.

25.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.

27.

28.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设y=3sinx，则y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=x4sinx，求dy．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.A

16.A此题暂无解析

17.D

18.D

19.B

20.A

21.A

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.A

24.2x

25.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.C

27.-1

28.B

29.C

30.

31.

用复合函数求导公式计算．

32.应填2xex2．

33.

34.B

35.3sinxln3*cosx

36.A

37.

38.x/16

39.

40.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

41.

42.

43.

44.

45.

46.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以