2021年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.7B.-7C.2D.3

8.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

17.

A.-1B.-1/2C.0D.1

18.

19.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.

23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

25.

26.

27.【】

A.0B.1C.2D.328.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.

3.D

4.D

5.

6.A

7.B

8.y=-2x=0;

9.B

10.C

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

17.A此题暂无解析

18.B

19.C

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.B

22.D

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.2

34.e6

35.B36.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

37.

38.

39.40.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三