2021年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

6.

7.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

8.

9.

10.

11.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设z=x2y+y2，则dz=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.B

4.A

5.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

6.32/3

7.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

8.C

9.B

10.B

11.B

12.6

13.B

14.C

15.C

16.B解析：

17.B

18.D此题暂无解析

19.A

20.C

21.B

22.

23.2xydx+(x2+2y)dy

24.

25.C

26.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

27.

28.

解析：

29.1

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/