2021年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.4B.2C.0D.-219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

46.

47.

48.设函数y=x3+sinx+3，求y’．49.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D

6.

7.A

8.A

9.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

10.C

11.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

12.C

13.D

14.4！

15.B

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.C

20.1

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.sint/(1-cost)

23.A

24.C

25.B

26.A

27.A

28.-1

29.A

30.B31.因为y’=a(ex+xex)，所以32.1/2

33.1/2ln|x|+C

34.

35.336.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

37.

38.D

39.40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．49.解设F((x