2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

22.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.

27.

28.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

29.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

52.

53.

54.计算

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.2x

3.A

4.1/3

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.B

11.D

12.C

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

15.D

16.C解析：

17.B解析：

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.A

20.C

21.C

22.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

23.B

24.C

25.D

26.

27.A

28.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

29.B

30.A

31.32.1

33.22解析：

34.

35.

36.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

37.C

38.5

39.

40.

41.

42.

43.

44.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C51.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

52.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本