大学生在读书期间的花费问题

数学建模——大学生读书期间花费问题数学建模——大学生读书期间花费问题PAGE3-of13Confidential目录一：问题重述 3二：基本假设 3三：符号说明 4四：问题分析 4五：模型的建立和求解 5六：模型的评估 11七：参考文献 12大学生读书期间的花费问题摘要在社会竞争压力与学习压力日益增长的今日，读书与就业的选择，越来越引起大众的重视，特别是对于学生，选择就业还是继续深得出结果。对于问题一，将小组成员大一、大二的花费列出并取平均值。对于问题二，根据问题一列出的细目表，将花费分成固定花费和待定花费（固定花费是不受经济变化影响的，本文针对待定花费matlab绘制出的花测。对于问题三，用类似问题二的分析方法，将高中生的收入情况列出，画图比较，最后对问题进行分析。关键词： 线性模型 一次函数模型一.问题重述大学生及研究生在读书期间有很多花费请列出你组某同学（或组平均）的花费细目表。花费。现存的现象是，念大学花费较多，而有的大学生就业机会并不好，从而出现新的“读书无用论”之说。请分析此现象。二．基本假设假设就业形势良好，大学本科当年就能找到工作。假设没有试用期等工作前期没有薪水较低的情况。费情况。本问题本科数据来源为安徽工程大学本科生数据。13涨一次工资。数学建模——大学生读书期间花费问题数学建模——大学生读书期间花费问题PAGE5-of13Confidential工作之后的工资与消费成增函数的关系三．符号说明y说明i元iyiW1Wii年内的总收入本科生第i年的收益元元元AQii年内的工资收入元W2Wi高中生第i年的收益元元Bk1 本科生的工资涨幅K2 高中生工资涨幅T 工作的年份四．问题分析大学生在读书期间有很多花费，这些花费不仅仅是学费和住宿对于问题一，本文将小组的平均花费细目表列出来。对于问题二，首先，本文将根据大一大二的花费细目表预测出大入（作为回报，最后计算出从就读大学开始的盈利额函数，通过函数的因变量零点计算得出收回成本的时间。对于问题三（读书无用论，本文首先调查资料得出高中生的收0，即一开始即可盈利，求出高中生的盈利函数，并通过比较两者（高中生、本科生）五．模型建立与求解任务一：列出花费细目表根据实际情况，将本组同学从大一上学期至大二下学期的平均花费（平均花费=固定花费+待定花费）列表如下：1719418727注：本表只是大概数据。交通花费中只包括了回家的火车票，不包括回学校的火车票；其他费用中包括了误差费用以及寒暑假在家的花费。表1719418727注：本表只是大概数据。交通花费中只包括了回家的火车票，不包括回学校的火车票；其他费用中包括了误差费用以及寒暑假在家的花费。学费书费学习用品费住宿费日用品费伙食费医疗费交通花费娱乐费通讯费其他大一上学期1950100110400590350020010010012612508426下学期195020065400187350030020039032612508768大二上学期1950150115400369380035010011052012509114下学期195020013440049939004002305060012509613任务二：确定读书的花费数学建模——大学生读书期间花费问题数学建模——大学生读书期间花费问题PAGE7-of13Confidential大三、大四花费的预测将大学两年的花费列表：花费（元）大一上学期花费（元）大一上学期8426大一下学期8768大二上学期9114大二下学期9613固定花费（元）2350待定花费（元）6076235064182350235067647263利用matlab将其画图：由散点图可以看出，本文的平均花费基本呈直线上升趋势，因此本文考虑用一次函数来预测他大三、大四的花费。设从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期也按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：yTabT T=0,1,2„(T为由第一学期至预测期的时期数；a 为截距；b为斜根据matlab来确定a，b的值。A=1.0e+003*0.3907 6.0442从而ab6044.2，390.7。得出直线趋势预测模型为：y =390.7T+6044.2Tmatlab求的预测出的大三，大四的花费为：y=1.0e+003*7.6070 7.9977 8.3884 8.7791则大学四年的基本花费如下表：大学四年基本花费大一上学期大一下学期大二上学期大二下学期大三上学期大三下学期大四上学期大四下学期花费（元）8426876891149613995710347.710738.411129.1固定花23502350235023502350235023502350费（元）待定花607664186764726376077997.78388.48779.1费（元）所以，大学四年的总花费为：78093.2元。收益函数的分类求解通过收集历年应届本科毕业生就业工资如下表：年份20072008200920102011工资22822030213024792521利用matlab将其绘图如下：数学建模——大学生读书期间花费问题数学建模——大学生读书期间花费问题PAGE12-of13Confidential2007则由散点图可以看出，从2008年起，应届本科毕业生就业工资基本呈直线上升趋势，因此本文考虑用一次函数来预测未来应届本科毕业生就业工资。利用前面求解待定花费的模型，利用matlab编程可得：A=1.0e+003*0.1822 2.0167于是，应届毕业生的就业工资的预测模型为：y=182.2.*T+2016.7预测2012、2013、2014年应届本科毕业生就业工资为：y=1.0e+003*2.7455 2.9277 3.109920143109.9/则第一年的工资为y1=3109.9*13=40428.7元第二年的工资为y2=y1*(1+k1)…第i年的工资yi=y1*(1+k1)^(i-1) (k1据估计本文设8.94%)i年内的总工资收入W1=∑yi i=1，2，…，n=y1*(1-1.0894^i)/（-0.0894）第i年的收益函数为W 1.0894i)/(0.0894)78093.2A设第i年收回成本，则有方程W =78093.2A由Excel 解得：i=1.86所以，毕业后将在2年内收回花费。问题四：对“读书无用论”的讨论计算高中生的收益函数根据资料报(/09/0512/06/593G9QIM000120GR.html)道显示,高中生工资近似为本科生的一半。由此可以得出高中生的初始月工资：Q=50%*2479=1239.5则第一年的工资为Q1=1239.5*13=16113.5元第二年的工资为Q2=Q1*(1+k2)„第i年的工资Qi=Q1*(1+k2)^(i-1) 据估计，本文设为8.02%)i年内的总工资收入为：W2Qi i=1，2，„，nQ1*1.0802i)/(0.0802)第i年的收益函数为：W Q1*1.0802i)/(0.0802)B不同学历的收益函数的比较本科生就业后i年内的总工资收入为:W1yi 1.0894i)/(0.0894)78093.2高中生就业后i年内的总收入为：W2Qi i=1，2，„，nQ1*1.0802i)/(0.0802)但是，由于本科生比高中生要晚就业四年，所以本文构造新的两个函数：J 1.0894i4)/(0.0894)78093.2AJ W2B由J =JA B

解得：i=10.25利用matlab 将J =J 图像画出来，如下：A B10.5本科生净收入将超过高中生。所以，读书还是有用的，应该先读书。六．模型的评估本文根据题目要求，运用线性模型，建立一次函数预测模型，对所收集的数据进行了处理。模型的优点在于：1）与实际情况相符，变化范围也在本文能接受的范围内；2）据真实可靠。3)本文将读书是否有用这样的抽象问题从经济角度上给出了量化的考核标准，可以相对直观的进行比较。模型的缺点在于：于模型的推广。七．参考文献[1].<<数学建模与数学实>> 主编：赵静但琦 高等教育出版社[2]./wage/[3].中国薪酬白皮书，2011[4]./附录：附录1t=[0:3];y=[6076641867647263];plot(t,y,'*')A=polyfit(t,y,1)t=[4:7];y=polyval(A,t)附录2x=[0:3];Q=[2030213024792521];plot(x,Q,'*')A=polyfit(x,Q,1)数学建模——大学生读书期间花费问题数学建模——大学生读书期间花费问题13-of13Confidential13