人教版八年级下册《平行四边形的判定(第2课时)》课堂练习

《平行四边形的判断（第

2课时）》讲堂练习班级：

___________姓名：

___________得分：

___________一、选择题(每题1．如图，在△ABC

6分，共30分)中，点D，E分别是边

AB，BC的中点．若△DBE

的周长是

6，则△ABC

的周长是(

)A.8

B.10

C.12

D.14第1题图第2题图第3题图2．如图，为丈量池塘岸边、两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选用一点，测得、的中点、之间的距离是20米，则、两点之间的距离是（）．A.36米B.38米C.40米D.42米3．如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（）A.30B.15D.454．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（）A.25°B.30°C.35°D.50°第4题图

第5题图

第6题图

第7题图5．如下图，在△ABC的长为（）

中，M

是

BC的中点，

AN

均分∠BAC，BN⊥AN．若

AB=14，AC=20，则

MNA.2

C.3

二、填空题(每题6分，共30分)6．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_________．7．如图，?ABCD的对角线AC与BD订交于点O，E为BC边中点，已知AB=6cm，则OE的长为__cm．8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=28cm，△OAB的周长是18cm，则EF=_____cm．第8题图第9题图第10题图9．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为______cm．10．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，PEF＝35°，则∠PFE的度数是_________°.三、解答题(共40分)11．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．12．已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH均分∠EGF交EF于点H.猜想：GH与EF间的关系是____________；证明你的猜想．参照答案1．C【分析】试题分析：∵点D.E分别是边AB，BC的中点，DE是三角形BC的中位线，AB=2BD，BC=2BE，DE∥BC且又∵AB=2BD，BC=2BE，AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)，即△ABC的周长是△DBE的周长的2倍，∵△DBE的周长是6，∴△ABC的周长是：6×2=12.应选C.2．C【分析】∵点、是中、边上中点，且，∴

，∴

，应选

．3．A【分析】依据三角形中位线的性质可得：AB=2EF，AC=2DF，BC=2DE，则△ABC的周长=2×(EF+DF+DE)=30，应选A．4．A【分析】∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，PM=1AB，PN=1DC，22AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵∠MPN=130°，∴∠PMN=（180°-∠MPN）÷2=25°，应选A．5．C【分析】如图,延伸BN交AC于点D,由于AN均分∠BAC，BN⊥AN,因此BN=ND,AD=AB=14,又由于M是BC的中点，因此CD=2MN,由于CD=AC-AD=20-14=6,因此MN=3,应选C.6．3【分析】∵D,E,F分别为△ABC三边的中点,DE∥AF,DF∥EC,DF∥BE且DE=AF,DF=EC,DF=BE,∴四边形ADEF,DECF,DFEB分别为平行四边形,故答案为:3.7．3【分析】在中，∵点E是BC的中点，∴是三角形的中位线，故答案为：3．8．2【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，AC+BD=28，AO+BO=14，又∵OA+OB+AB=18，AB=4，∵点E、F分别是AO、BO的中点，EF=1AB=2（cm）.2故答案为：2.9．9【分析】由于点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，1BD，A1D1=C1B1=1因此A1B1=C1D1=AC，22则四边形A1B1C1D1的周长为AC+BD=5+4=9cm，故答案为9.10．35°【分析】∵四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，PE是△ABD的中位线，PF是△BDC的中位线，PE=1AD，PF=1BC，22又∵AD=BC，PE=PF，∴∠PFE=∠PEF=35°.故答案为：35°.11．看法析【分析】平行四边形的判断方法有多种，选择哪一种解答应先剖析题目中给的哪一方面的条件多些，此题中给了两条中位线，利用中位线的性质，可利用一组对边平行且相等来证明．证明：在△ABC中，∵BE、CD为中线，∴AD=BD，AE=CE，∴DE∥BC且DE=1BC．在△OBC中，2OF=FB，OG=GC，∴FG∥BC且FG=1BC，∴DE∥FG，DE=FG，∴四边形DFGE为平行四边形．212．GH垂直均分EF【分析】可证明△GEF为等腰三角形