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2021年湖南省长沙市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.15.A.A.1B.2C.-1D.06.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

9.

10.

11.

12.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.【】

A.0B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-326.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

49.

50.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(5题)51.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

52.(本题满分8分)

53.54.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.D

6.D

7.B解析：

8.A此题暂无解析

9.B

10.A

11.

12.B

13.D

14.D此题暂无解析

15.C

16.

17.D

18.B

19.C解析：

20.2xcosy

21.C

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.D

25.C

26.A

27.D

28.15π/4

29.C

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.-cos(1+e)+C

36.

37.

38.39.(-∞,+∞)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

所以f(2，-2)=8为极大值．

49.50.因为y’=4x3sinx

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