12.2第4课时　分段函数-2020秋沪科版八年级数学上册检测

6/6第4课时分段函数知识要点基础练知识点1对分段函数图象的理解某市出租车计费方法如图所示.根据图象信息,下列说法错误的是(C)A.出租车的起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元D.超过3千米时(x>3),所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4某商户以每件8元的价格购进若干件四季如春植绒窗花到市场去销售,销售金额y(元)与销售量x(件)之间的函数关系图象如图所示,则降价后每件商品销售的价格为(B)A.5元 B.10元 C.12.5元 D.15元知识点2分段函数的应用3.某厂今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是(D)A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量逐月减少B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产D.1月至3月每月生产总量不变,4,5两月均停止生产4.小明早上从家骑自行车去上学,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达学校,小明骑自行车所走的路程s(单位:千米)与他所用的时间t(单位:分钟)的关系如图所示,放学后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上学时一致.下列说法错误的是(C)A.小明家距学校4千米B.小明上学所用的时间为12分钟C.小明上坡的速度是0.5千米/分钟D.小明放学回家所用的时间为15分钟5.如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内装有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要5s能把小水杯注满.

6.(教材P42练习第2题变式)为增强公民的节约用电意识,某市采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.每户家庭每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数图象如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)若芳芳家某月需缴电费132元,求她家该月的用电量.解:(1)当0≤x≤200时,易得y=0.5x.当x>200时,设y=mx+b.则100=200m+b,所以当x>200时,y=0.8x-60.综上可得,y与x之间的函数表达式是y=0.(2)由图可知芳芳家该月用电量超过200度,将y=132代入y=0.8x-60,得x=240.即芳芳家该月的用电量是240度.综合能力提升练7.为增强居民的节水意识,某市按照“阶梯水价”的收费标准,居民家庭每年应缴水费y(元)与用水量x(立方米)的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭全年上缴水费1180元,那么该家庭这一年用水的总量是(C)A.240立方米 B.236立方米C.220立方米 D.200立方米8.随着《中国诗词大会》节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是(D)A.一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本B.a=520C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元9.(安庆岳西期末节选)为迎接体育中考,小亮和小刚进行跑步训练,他们选择了一个土坡,按同一条路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发xmin后距出发点的距离为ym.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点的坐标为(3,0).(1)A点的坐标是(5,0),其表示的实际意义是小亮出发5分钟回到出发点;

(2)求小亮训练中y与x的函数关系式.解:(2)由(1)可得A点的坐标为(5,0),B点的坐标为(3,480),则直线OB的函数表达式为y=160x(0≤x≤3).设直线BA的函数表达式为y=kx+b,根据题意,得3k+所以y=-240x+1200.所以y=160x拓展探究突破练10.(绥化中考)一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城;卡车到达甲城比轿车返回到甲城早0.5小时,轿车比卡车每小时多行驶60千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;(2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点D的坐标;(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数表达式.(不要求写出自变量的取值范围)解:(1)甲城和乙城之间的路程为180千米,设卡车的速度为x千米/小时,则轿车的速度为(x+60)千米/小时,由B(1,0)得,x+(x+60)=180,解得x=60,故x+60=120,所以轿车和卡车的速度分别为120千米/小时和60千米/小时.(2)卡车到达甲城需180÷60=3(小时),轿车从甲城