comsol介绍sol-medicalxjtu中仿科技-专业信息化软件及技术咨询

COMSOL

Multiphysics生物医学数值仿真研讨会—中仿科技—高级技术工程师博士Dr.

Lynn

An

.cn5FFAF3-TYUS-100512-1063884-681848776中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnoutlineCOMSOL（数学本质）COMSOL

介绍COMSOL生物医学数值仿真案例中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnCOMSOL成立于1986年总公司在瑞典研发中心：瑞典芬兰COMSOL

公司PDE

Toolbox1.0

Femlab

1.0

~

Femlab

3.1（2003年，v3.0具备独立求解器）

COMSOL

Multiphysics

3.2a(2005年)

COMSOL

Multiphysics3.5a中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnPDE？定义一个包含两个或多个变量的未知函数及其偏微分的方程偏微分方程组（PDEs）at

d

u

(cu

u

)

u

au

ft

22

uea

,

,

x

y

z

中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnPDE可以绝大多数的物理过程u

b

u

0t

x

u

0对流输送方程Laplace方程传热方程波动方程Helmholtz方程tu

(ku)

0t

22

(

u)

0

u

(u)

u中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnS2S3S9S5S17S18S23S44S49S7S4S8建立方程：所研究的问题归结为PDE或者PDEs（变分原理）COMSOL的各个应用模式、自定义PDEt热学：CT

(kT)

Q结构力学：

S=S(T)获得每个单元上每个节点的解u

插值获得任意位置处的解u电学：

(V

)

0Ku=F电-热-结构耦合COMSOL

Multiphysics’

FEA设置相应的方程系数及方程之间的联系（互相耦合）离散化：将求解域离散化成有限数量的单元在每个单元上，PDEs

乘上形函数并积分线性方程组总装：将各单元上的线性方程组总装成刚度矩阵K求解：在定解条件下，矩阵求解Ku=F中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnCOMSOL

Multiphysics全球第一款真正的多物理场耦合基于偏微分方程组(PDEs)而开发。将任意耦合的多物理场PDEs转化为适当的形式，利用矢量有限元方法数值求解。易用性：內建多个“应用模式”，简单鼠标操作，即可自动建立相应的PDE，从而建立包含任意数量物理场的耦合模型。开放性：所有PDE都对用户透明，支持用户自定义PDE

灵活性：与

无缝连接，可保存成.m文件，二次开发功能全面、强大：处理任意数量的多物理场耦合分析中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnCOMSOL

Multiphysics准静态电磁AC/DC

Module声学Acoustics

Module化工Chemical

EngineeringModule微电机系统MEMS

Module传热Heat

Transfer

Module反应工程Reactoin

EngineeringLab射频RF

Module结构力学Structural

MechanicsModule地球科学Earth

Science

Module优化Optimization

LabCAD导入CAD

Import

Module材料库Material

LibrarySolidWorks

®AutoDesk®

INVENTOR

®Catia®,

Pro/E®,

NX

®SolidEdge

®

…ECAD(ODB++)Simpleware®

&CAPE-OPEN,CHEMKIN

®,JANAF,

NASACOMSOL

Multiphysics

TMMatweb中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn灵活的几何建模丰富的预定义应用模式多物理场任意耦合度之间进行耦合（跨几何传递变量）多尺度之间进行耦合参数随时间或解发生变化求解域发生变形自定义PDE实现丰富的功能二次开发（特殊后处理、多参数优化、模型标定）COMSOL特点总结中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn灵活的几何建模仿真有时会遇到几何结构难以绘制结构复杂、有随机性COMSOL除内建几何建模工具外强大的CAD导入功能使用基于创建几何建模中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn基于重建2D模型中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn基于CT图像（MRI）重建3D模型中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn丰富的预定义模式

u

1

cu

u

au

u

f令c=f=1；其余系数为0中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn热传问题（换热器）热传导方程

kT

Q

qsT热对流方程

kT

Q

qsT

Cpu

TCOMSOL

把一般的PDE方程按照具体的物理定律做固化预置的应用模式热导率k

PDE方程的系数c温度T

PDE方程的状态变量u热源Q

PDE方程的源项f对于热传导过程，还要考虑材料的传导和生成/吸收系数qs对于对流，还要加上流体的密度r、热容量Cp、流速u等参数。中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn静电场问题（平板电容器）

0

r

V

直流导体中的静电场问题用泊松方程来描述

cu

f状态变量u

电势V系数c=0r源项f

空间电荷体密度丰富的预定义应用模式使得COMSOL非常易用，方程自动建立中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn多物理任意耦合分析（MEMS电阻桥）电势分布（V）温度分布（K）

V

Qj

kT

Q电压施加在电阻桥的两个固定端面上，电阻桥中因此有电流通过，产生焦，热使得电阻桥发生形变而隆起。中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn

V

QjQ

J

EE

f

(V

)

kT

Q多物理耦合分析——MEMS电阻桥间接耦合——假耦合P

V

2

/

RT

(

0)R

P

j

0

1

T

T0

V

Q

kT

QQ

J

EE

f

(V

)全耦合——真正的多物理耦合中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn灵活的表达式实现复杂入射场COMSOL任何设定物理量的输入框都支持直接输入数值、表达式、逻辑表达式、分段函数、数组中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn表达式直接定义材料特性随解变化材料特性随时间、空间变化的情况，同样的方法处理。中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn材料参数甚至可以用一个PDE方程来描述举例：利用Duffing模型实现完整的 光束四波混频仿真决定FWM效率的重要因

一是相位匹配相位匹配由非线性材料的色散特性决定光束，必须使用瞬态分析来处理（无法谐波近似）瞬态分析方程中无法直接定义材料色散特性（只有中心波长）添加一个自定义的PDE耦合进来，描述非线性材料的色散特性中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn利用Duffing模型处理非线性色散效应

=0，Lorentz色散模型0

=0，1

=1，Drude色散模型中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnJamesE.

Toney,

Penn

State

University

Electro-Optics

Center中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn求解域存在变形、运动移动网格（ALE）中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn参量化几何中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn灵活的几何建模丰富的预定义应用模式多物理场任意耦合度之间进行耦合多尺度之间进行耦合参数随时间或解发生变化求解域发生变形自定义PDE实现丰富的功能二次开发（特殊后处理、多参数优化、模型标定）COMSOL特点总结中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn

.cn电子教室

BBS

ht

Yahoo邮件组RSSCOMSOL技术支持：

/rss/feeds/support.rss中仿科技：

.cn/rss.xml中仿科技知识库：

.cn/faq.xmlCOMSOL

学习资源中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnCOMSOL中文资料中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn《基于COMSOL

Multiphysics

的MEMS建模及应用》《多物理场耦合模型及数值模拟导论》《有限元分析教学范本FEMLAB与Mathematica

》中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnCOMSOL中文补丁中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cnCOMSOL外文书籍中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn外文书籍可参考总部

/academic/books/中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn生物力学----------------------------应力应变血管心脏----------------------------流固耦合溶质扩散----------------------------对流扩散生物电子----------------------------静电静磁医学成像----------------------------正逆问题微流体----------------------------流体场电泳电渗----------------------------电磁场微波疗癌----------------------------电磁、传热生物医学与多物理场中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn生物组织中氧化氮扩散血管中血液流动红细胞血管壁扩散阻抗N.H.

El-Farra,

P.D.

Christofides,

and

J.C.

Liao,

Ann.Biomed.

Eng.,

vol.

31,

2003,

p.

294.中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn细胞对超声波散射OmarFalou,

Department

of

Electrical

and

ComputerEngineering(Medical

Physics

Group),

Ryerson

University,

Toronto,

Ontario,

Canada细胞核对声波的散射细胞材质均匀，细胞质为液体细胞简化为圆形中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn血管形变大动脉嵌入生物组织血液流动血管变形流固耦合中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn血管支架塑性变形动脉硬化及血管手术血管支撑及联接脉动载荷对称性超弹性中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn支架直径随载荷变化支架直径改变率中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn脑瘤扩散C.

Cherubini,

Università

Campus

Biomedico

di

RomaRMN数据重建插值函数定义脑部特性均匀而不同质扩散过程t扩散方程：c

D

xc

f

c化学工程模块COMSOL

Multiphysics中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn模型大脑RMN数据导入COMSOL

Multiphysics材料属性通过插值函数形成的人脑模型中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn网格剖分中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn初始时刻的肿瘤状态在特定时刻将各向同性的物质植入大脑在初始时刻物质的分布情况中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn分别在50、100、150、200天后的分布情况50天以后100天以后150天以后200天以后中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn微波治疗微波端口微波加热生物热中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn瘤祛除恶性瘤电极探针焦生物热S.

Tungjitkusolmun,

S.

Tyler

Staelin,

D.

Haemmerich,

J.Z.

Tsai,

H.

Cao,

J.G.

Webster,

F.T.

Lee,

Jr.,

D.M.Mahvi,

and

V.R.

Vorperian,

“Three-Dimensional

Finite

Element ysesfor

Radio-Frequency

HepaticTumor

Ablation,”

IEEETransactions

on

Biomedical

Engineering,

vol.

49,

no.

1,

2002.中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn控制方程直流导体方程：生物热方程：外部热源T

Tb

V

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V

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T

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Q血管传热新陈代谢中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn模型及仿真结果温度高于50℃的区域电极探针组织血管中仿科技---专业信息化及技术咨询公司CnTech

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.cn无线设备使用率MRI数据及IEEE标准脑部材质SAR值（specific