2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪-12章 全等三角形单元学情评价

12/1212章全等三角形单元学情评价一．选择题1.如图，若AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，则∠ABD等于()A．∠EAC B．∠ADE C．∠BAD D．∠ACE2．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．60°3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC4．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）A．30 B．27 C．35 D．405.如图，已知AB＝AD，若利用SSS证明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是()A．AC＝ACB．∠B＝∠DC．BC＝DCD．AB＝CD6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE7.如图所示，已知AB∥DE，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，则∠F等于()A．55° B．65° C．60° D．70°8.已知△ABC的六个元素，下列甲．乙．丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是()A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙9．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC．DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）二．填空题11．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．12.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠BAC＝65°，则∠ACD的度数为________．13．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC的度数为.14．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是．15.要测量河岸相对两点A，B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是________米．16．如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=.17．如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=18．已知：如图，在△AOD与△BOC中，AO=BO，OD=OC，∠AOC=146°,∠BOD=66°，AD与BC相交于E∠AOB=∠DOC，则∠DEC=.三．解答题19．已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求证：AE＝CF．（每一行都要写依据）20.如图，已知∠α，∠β(∠α＞∠β)，求作一个角，使它等于∠α－∠β.(不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图)21．已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE．（1）如图1，点E在BC上，求证：BC＝BD+BE；（2）如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明．22．如图①A．E．F．C在一条直线上，AE＝CF，过E．F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.（1）若AB＝CD，求证：GE＝GF.（2）将△DEC的边EC沿AC方向移动到如图②，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由23．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．（1）如图（1），当t＝时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；（2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．答案1.D2．C3．C4．A5.C6．D7.D8.D9．C10．D11．AB＝ED答案不唯一．12.25°13．120°14．215.2016．80º17．35°18．40°19．证明：∵AD∥CB（已知），∴∠ADB＝∠CBD（两直线平行，内错角相等），∴∠ADE＝∠CBF（等角的补角相等）．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF（全等三角形的对应边相等）．20.解：如图，∠AOB即为所求．21．（1）证明：∵∠BAC＝DAE，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠DAB＝∠EAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BE+CE＝BD+BE；（2）解：（1）的结论不成立，成立的结论是BC＝BD﹣BE．证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠EAB＝∠DAE+∠EAB，即∠DAB＝∠EAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝CE﹣BE＝BD﹣BE．22．△ABE≌△CDF可得到：BE＝DF23．解：（1）①当点P在BC上时，如图①﹣1，若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则CP＝BC＝cm，此时，点P移动的距离为AC+CP＝12+＝，移动的时间为：÷3＝秒，②当点P在BA上时，如图①﹣2若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则PD＝BC，即点P为BA中点，此时，点P移动的距离为AC+CB+BP＝12+9+＝cm，移动的时间为：÷3＝秒，故答案为：或；（2）△APQ≌△DEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；①当点P在AC上，如图②﹣1所示：此时，AP＝4，AQ＝5，∴点Q移动的速度为5÷（4÷3）＝cm/s，