艺术班文科专用复习讲义学生版

目录第一讲解不等式 2第二讲复数 6第三讲算法与程序框图 10第四讲集合的概念与运算 21第五讲命题和简易逻辑 26第六讲基本不等式及其应用 32第七讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划 35第八讲随机抽样和样本估计总体 41第九讲事件与概率 54第十讲变量间的相关关系与统计案例 63第十一讲空间几何体的结构特征、三视图、表面积和体积 75第十二讲空间点、直线、平面的位置关系和平行证明 90第十三讲直线、平面垂直的判定与性质 100第十四讲数列和等差数列 107第十五讲等比数列 113第十六讲数列求通项求和 119第十七讲平面向量的概念和运算 127第十八讲平面向量的数量积 133第十九讲任意角的三角函数与弧度制 137第二十讲三角函数化简公式 142第二十一讲三角函数图像与性质 148第二十二讲解三角形 155第二十三讲直线方程 161第二十四讲圆的方程 165第二十五讲椭圆 169第二十六讲双曲线 174第二十七讲抛物线 179第二十八讲基本函数 183第二十九讲函数概念和性质 190第三十讲导数 197第三十一讲极坐标方程参数方程和绝对值不等式 202第一讲解不等式[玩前必备]1．一元二次不等式的解法(1)计算相应的判别式．当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根．(2)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集．(3)三个“二次”间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x1<x2)有两相等实根x1＝x2＝－eq\f(b,2a)没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x|x>x2或x<x1}eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(b,2a)))))Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}∅∅分式不等式的解法不等式两边同乘以分母的平方转化为整式不等式.解整式不等式.绝对值不等式的解法(1)利用绝对值的意义去绝对值转化为整式不等式.(2)解整式不等式.一般地，不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是：｛x｜－a＜x＜a｝．不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞a或x＜－a｝．其推论为：｜ax＋b｜＜c(c＞0)的解为：－c＜ax＋b＜c｜ax＋b｜＞c(c＞0)的解为ax＋b＞c或ax＋b＜－c．指数和对数不等式的解法两边划为同底的不等式.利用函数单调性求解.[玩转典例]题型一一元二次不等式的解法例1解下列不等式：；(2)；(3)；(4)．例2已知关于的不等式的解集是，求实数之值．[玩转跟踪]1．不等式2x+3－x2>0的解集是（）A．{x|－1<x<3}B．{x|x>3或x<－1}C．{x|－3<x<1}D．{x|x>1或x<－3}已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、3.若不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B．C． D．题型二分式不等式的解法例3(2012·重庆高考)不等式eq\f(x－1,x＋2)＜0的解集为()A．(1，＋∞) B．(－∞，－2)C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)例4不等式eq\f(x＋1,x－2)≥0的解集是()A．{x|x≤－1或x≥2}B．{x|x≤－1或x>2}C．{x|－1≤x≤2}D．{x|－1≤x<2}[玩转跟踪]1.(2016·山东实验中学一诊)已知全集U＝R,集合A＝{x|x2－x－6≤0},B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－4,x)>0)))),那么集合A∩(∁UB)＝()A.{x|－2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|－2≤x≤0} D.{x|0≤x≤3}2.(2011·江西，2)若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x)))≤0))，则A∩B＝()A.{x|－1≤x＜0} B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}题型三绝对值不等式的解法例5(1)不等式|x+1|＜1的解集是。(2)不等式1≤|x－2|≤7的解集是()A、{x|x≤1或x≥3}B、{x|1≤x≤3}C、{x|－5≤x≤1或3≤x≤9}D、{x|－5≤x≤9}[玩转跟踪]1．不等式｜2－x｜＜1的解集是A．｛x｜x＞3｝B．｛x｜x＜1或x＞3｝C．｛x｜x＜1｝D．｛x｜1＜x＜3｝2.不等式5≤｜2x－5｜＜20的解集是_________．题型四指数和对数不等式的解法例6(2015·陕西,1)设集合M＝{x|x2＝x},N＝{x|lgx≤0},则M∪N＝()A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞,1]例7(2016·安徽安庆三模)已知集合A＝{x|x2＋x－2<0},B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(1,4)<2x<4，x∈Z)),则A∩B＝()A.{x|－1≤x<1} B.{－1,0,1}C.{－1,0} D.{0,1}[玩转跟踪]1.不等式的解集是（）A．B．C．D．[玩转练习]1、不等式的解集是（）A．B．C．D．2.设一元二次不等式的解集为，则的值是（）A． B． C．D．3、不等式的解集是___________________________．4、不等式的解集是______________________________．5、已知集合，，求，．6．(2012·重庆，2)不等式eq\f(x－1,2x＋1)≤0的解集为()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪[1，＋∞) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪[1，＋∞)7．(2015·江苏，7)不等式2x2－x＜4的解集为________．8．(2013·广东，9)不等式x2＋x－2<0的解集为______．第二讲复数[玩前必备]1．复数的有关概念(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做实部，b叫做虚部．(i为虚数单位)(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类a＋bi为实数⇔b＝0a＋bi为虚数⇔b≠0a＋bi为纯虚数⇔a＝0且b≠0(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a＝c，b＝d(a，b，c，d∈R)．(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．2．复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R3．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi与复平面内的点Z(a，b)及平面向量eq\o(OZ,\s\up6(→))＝(a，b)(a，b∈R)是一一对应关系．(2)模：向量eq\o(OZ,\s\up6(→))的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|a＋bi|或|z|，即|z|＝|a＋bi|＝eq\r(a2＋b2)(a，b∈R)．[玩转典例]题型一复数的概念例1当m为何实数时，复数z＝2m2-3m-2+()i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数;(4)是零．例2(1)复数z＝eq\r(2)＋i的共轭复数为________．(2)设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[玩转跟踪]1、若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为( )A．1 B．2 C．1或2 D．－12、已知复数z(m2m2)(m23m2)i是实数，则实数m=_________3．（2015广东）若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则eq\x\to(z)等于()A．2－3iB．2＋3iC．3＋2iD．3－2i题型二复数的代数运算例3（2015山东）若复数z满足eq\f(\x\to(z),1－i)＝i，其中i为虚数单位，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i例4eq\f(31＋i2,i－1)＝________；[玩转跟踪]1.(2014·广东)已知复数z满足(3＋4i)z＝25，则z等于()A．－3＋4i B．－3－4iC．3＋4i D．3－4i2.(2014·北京)复数eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2＝________.题型三复数的几何意义例5（2015安徽）设i是虚数单位，则复数eq\f(2i,1－i)在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例6设复数满足,其中是虚数单位,则的值为______.[玩转跟踪]1.(2014·重庆)在复平面内复数Z＝i(1－2i)对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i3.设复数满足(为虚数单位),则_____________.[玩转练习]1.(2016·新课标全国Ⅱ，2)设复数z满足z＋i＝3－i，则eq\o(z,\s\up6(－))＝()A.－1＋2iB.1－2iC.3＋2i D.3－2i2.(2016·新课标全国Ⅲ，2)若z＝4＋3i，则eq\f(\o(z,\s\up6(－)),|z|)＝()A.1B.－1C.eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i D.eq\f(4,5)－eq\f(3,5)i3.(2016·四川，1)设i为虚数单位，则复数(1＋i)2＝()A.0 B.2C.2i D.2＋2i4.(2016·北京，2)复数eq\f(1＋2i,2－i)＝()A.i B.1＋iC.－i D.1－i5.(2015·福建，1)若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，－2B.3,2C.3，－3D.－1,46.(2015·湖北，1)i为虚数单位，i607＝()A.iB.－iC.1D.－17.(2015·新课标全国Ⅱ，2)若a为实数，且eq\f(2＋ai,1＋i)＝3＋i，则a＝()A.－4B.－3C.3D.48.(2015·安徽，1)设i是虚数单位，则复数(1－i)(1＋2i)＝()A.3＋3iB.－1＋3iC.3＋iD.－1＋i9.(2015·湖南，1)已知eq\f(（1－i）2,z)＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝()A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i10.(2014·安徽，1)设i是虚数单位，复数i3＋eq\f(2i,1＋i)＝()A.－iB.iC.－1D.1D.211.(2014·新课标全国Ⅱ，2)eq\f(1＋3i,1－i)＝()A.1＋2i B.－1＋2iC.1－2i D.－1－2i12.(2014·福建，2)复数(3＋2i)i等于()A.－2－3i B.－2＋3iC.2－3i D.2＋3i13.(2014·湖北，2)i为虚数单位，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－i,1＋i)))2＝()A.1B.－1C.iD.－i14.(2014·陕西，3)已知复数z＝2－i，则z·eq\x\to(z)的值为()A.5B.eq\r(5)C.3D.eq\r(3)15.(2014·重庆，1)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[玩转高考]1.【2014全国1，文3】设，则()A.B.C.D.22.【2013课标全国Ⅰ，文2】＝()．A．B．C．D．3.【2015高考新课标1，文3】已知复数满足，则（）（A）（B）（C）（D） 4.【2016新课标1文数】设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）−3（B）−2（C）2（D）35.【2017新课标1文数】下列各式的运算结果为纯虚数的是CA．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)第三讲算法与程序框图[玩前必备]1．算法与程序框图(1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．程序框图中图形符号的含义：图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体程序框图[玩转典例]题型一算法的顺序结构例1f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．[玩转跟踪]1.如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？题型二算法的条件结构例2(2015·福建,4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出y的值为()A.2B.7C.8D.128例3已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x<2.))如图是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．[玩转跟踪]1.(2015·淄博二模)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是________.2.(2015·河北衡水中学模拟)运行如图的程序框图,如果输入的x的值在[－2,3]内,那么输出的f(x)的取值范围是________.题型三算法的循环结构例4(2014·重庆)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A．10 B．17C．19 D．36例5(2015·四川省统考)某程序框图如图所示,若输出的S＝57,则判断框内应填()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?例6如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.[玩转跟踪]1.(2016·北京,3)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.8B.9C.27D.362.如图，给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A．i>100，n＝n＋1B．i>100，n＝n＋2C．i>50，n＝n＋2D．i≤50，n＝n＋23.某班有50名学生，在一次数学考试中，an表示学号为n的学生的成绩，则执行如图所示的程序框图，下列结论正确的是()A．P表示成绩不高于60分的人数B．Q表示成绩低于80分的人数C．R表示成绩高于80分的人数D．Q表示成绩不低于60分，且低于80分的人数[玩转练习]1.(2016·新课标全国Ⅱ,9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x＝2,n＝2,依次输入的a为2,2,5,则输出的S＝()A.7B.12C.17D.342.(2016·新课标全国Ⅲ,8)执行下面的程序框图,如果输入的a＝4,b＝6,那么输出的n＝()A.3B.4C.5D.63.(2016·四川,8)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.35B.20C.18D.94.(2015·新课标全国Ⅱ,8)下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a＝()A.0B.2C.4D.145.(2015·陕西,7)根据如图所示的框图,当输入x为6时,输出的y＝()A.1B.2C.5D.106.(2015·四川,6)执行如图所示的程序框图,输出S的值为()A.－eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),2)C.－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)7.(2015·天津,3)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()A.2B.3C.4D.58.(2015·北京,5)执行如图所示的程序框图,输出的k值为()A.3B.4C.5D.69.(2015·重庆,8)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()A.eq\f(3,4)B.eq\f(5,6)C.eq\f(11,12)D.eq\f(25,24)10.(2015·安徽,7)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为()A.3B.4C.5D.611.(2015·湖南,5)执行如图所示的程序框图,如果输入n＝3,则输出的S＝()A.eq\f(6,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(8,9)D.eq\f(4,9)12.(2014·新课标全国Ⅱ,8)执行上面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S＝()A.4B.5C.6D.713.(2014·重庆,5)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()A.10B.17C.19D.3614.(2014·北京,4)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.1B.3C.7D.1515.(2014·安徽,4)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34B.55C.78D.89[玩转高考]1.【2013课标全国Ⅰ，7】执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()．开始开始输入tt<1s=3ts=4t－t2输出s结束是否[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]2.【2014全国1，9】执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的()A.B.C.D.3.【2015高考新课标1，9】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）（D）4.【2016新课标1数】执行下面的程序框图,如果输入的x＝0,y＝1,n＝1,则输出x,y的值满足()A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x5.【2017新课标1数】如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2第四讲集合的概念与运算[玩前必备]1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋(或N*)ZQR(5)集合的分类若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类，可分为点集、数集等．特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，如果一个集合不包含任何元素，这个集合就叫做空集，空集用符号“∅”表示，规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．解题时切勿忽视空集的情形．2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中元素完全相同或集合A，B互为子集A＝B子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.3.集合的运算(1)如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素，这样的集合就称为全集，全集通常用字母U表示；集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}[玩转典例]题型一集合的基本概念例1(2013·大纲全国，1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()A.3 B.4 C.5 D.6例2已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．[玩转跟踪]1.(2012·新课标全国，1)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A.3 B.6 C.8 D.102.(2012·江西，1)若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z︱z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A.5 B.4 C.3 D.23.(2016·河南洛阳模拟)集合A＝{1,2,3,4,5},B＝{1,2,3},C＝{z|z＝xy,x∈A且y∈B},则集合C中的元素个数为()A.3B.8C.11D.12题型二集合间的基本关系例3(2013·江苏，4)集合{－1，0，1}共有________个子集.例4已知集合A＝{x|－1<x<0}，B＝{x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围为()A．(－∞，0] B．[0，＋∞)C．(－∞，0) D．(0，＋∞)[玩转跟踪]1.集合A={0，1,2}，A的子集中，含有元素0的子集共有()A．2个 B．4个 C．6个 D．8个2.设M为非空的数集，M⊆{1,2,3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3.(2016·山东北镇中学、莱芜一中、德州一中4月联考)定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B},若集合M＝{1,2,3,4,5},集合N＝{x|x＝2k－1,k∈Z},则集合M－N的子集个数为()A.2B.3 C.4D.无数个题型三集合的基本运算例5(2015·山东，1)已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}，则A∩B＝()A.(1，3) B.(1，4) C.(2，3) D.(2，4)例6(2015·四川,1)设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0},集合B＝{x|1＜x＜3},则A∪B＝()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}例7(1)设全集U＝R，A＝{x|x(x＋3)<0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|－3<x<－1}B．{x|－3<x<0}C．{x|－1≤x＜0}D．{x|x<－3}(2).(2011·江西，2)若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x)))≤0))，则A∩B＝()A.{x|－1≤x＜0} B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}[玩转跟踪]1.(2016·安徽安庆市第二次模拟)若集合P＝{x||x|＜3,且x∈Z},Q＝{x|x(x－3)≤0,且x∈N},则P∩Q等于()A.{0,1,2}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{0,1,2,3}2.(2015·青岛一模)设全集I＝R,集合A＝{y|y＝log2x,x＞2},B＝{x|y＝eq\r(x－1)},则()A.A⊆B B.A∪B＝AC.A∩B＝∅ D.A∩(∁IB)≠∅[玩转练习]1.(2016·北京,1)已知集合A＝{x||x|＜2},B＝{－1,0,1,2,3},则A∩B＝()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{－1,0,1}D.{－1,0,1,2}2.(2016·四川,1)设集合A＝{x|－2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3B.4C.5D.63.(2016·全国Ⅱ,2)已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|(x＋1)(x－2)<0,x∈Z},则A∪B＝()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{－1,0,1,2,3}4.(2016·全国Ⅲ,1)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0},T＝{x|x＞0},则S∩T＝()A.[2,3]B.(－∞,2]∪[3,＋∞)C.[3,＋∞)D.(0,2]∪[3,＋∞)5.(2015·重庆,1)已知集合A＝{1,2,3},B＝{2,3},则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA6.(2015·天津,1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A＝{2,3,5,6},集合B＝{1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB＝()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}7.(2015·广东,1)若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0},N＝{x|(x－4)(x－1)＝0},则M∩N＝()A．∅B．{－1,－4}C．{0}D．{1,4}8.(2015·四川,1)设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0},集合B＝{x|1＜x＜3},则A∪B＝()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}9．(2015·新课标全国Ⅱ,1)已知集合A＝{－2,－1,0,1,2},B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0},则A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}10.(2015·浙江,1)已知集合P＝{x|x2－2x≥0},Q ＝{x|1＜x≤2},则(∁RP)∩Q＝()A．[0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．[1,2]11.(2015·陕西,1)设集合M＝{x|x2＝x},N＝{x|lgx≤0},则M∪N＝()A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(－∞,1]12.(2014·北京,1)已知集合A＝{x|x2－2x＝0},B＝{0,1,2},则A∩B＝()A．{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}13.(2014·新课标全国Ⅱ,1)设集合M＝{0,1,2},N＝{x|x2－3x＋2≤0},则M∩N＝()A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}14.(2014·四川,1)已知集合A＝{x|x2－x－2≤0},集合B为整数集,则A∩B＝()A．{-1,0,1,2}B．{-2,-1,0,1}C．{0,1}D．{-1,0}15.(2014·辽宁,1)已知全集U＝R,A＝{x|x≤0},B＝{x|x≥1},则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0<x<1}[玩转高考]1.【2013课标全国Ⅰ，文1】已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()．A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2.【2014课标全国Ⅰ，文1】已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝()A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，3) D．(－2，3)3.【2015高考新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）24.【2016新课标1文数】设集合，，则（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}5.【2017新课标1文数】已知集合A=，B=，则A．AB= B．ABC．AB D．AB=R第五讲命题和简易逻辑[玩前必备]1．命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．2．四种命题及相互关系3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．4．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．5．命题p∧q，p∨q，綈p的真假关系表pqp∧qp∨q綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真6.全称量词和存在量词量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等∀存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等∃7.全称命题和特称命题命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立∀x∈M，p(x)特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立∃x0∈M，p(x0)8.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，綈p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，綈p(x)[玩转典例]题型一四种命题及其相互关系例1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”例2有下列几个命题：①“若a＞b，则a2＞b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2＜4，则－2＜x＜2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．[玩转跟踪]1.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数2.(2016·山东菏泽模拟，3)有以下命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题.其中正确的命题为()A.①②B.②③C.④D.①②③题型二充分条件与必要条件例3设x∈R，则“x>1”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[玩转跟踪]1．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的()A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2.(2015·湖南，2)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题型三复合命题真假判断例4已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q例5已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(￢q)；④(￢p)∨q中，真命题是．[玩转跟踪]1．若p，q是两个简单命题，且“p或q”是假命题，则必有()A．p真q真B．p真q假C．p假q假D．p假q真2．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．￢p或q B．p且qC．￢p且￢q D．￢p或￢q3．已知p：2＋2＝5，q：3>2，则下列判断正确的是()A．“p或q”为假，“￢q”为假B．“p或q”为真，“￢q”为假C．“p且q”为假，“￢p”为假D．“p且q”为真，“p或q”为假题型四含有一个量词的命题的否定例6命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数例7设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：任意x∈A,2x∈B，则()A．p：任意x∈A,2x∉BB．p：任意x∉A,2x∉BC．p：存在x∉A,2x∈BD．p：存在x∈A,2x∉B[玩转跟踪]1.命题“对任意,都有”的否定为（）A．对任意,使得 B．不存在,使得C．存在,都有 D．存在,都有2．下列命题中正确的是()A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则￢p：∃x∈R，x2＋x－1≥0[玩转练习]1.(2015·安徽，3)设p：1<x<2，q：2x>1，则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.(2015·重庆，4)“x＞1”是“＜0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.(2015·天津，4)设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2014·浙江，2)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(2014·陕西，8)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假6.(2016·湖南益阳4月调研考试)若集合A＝{1，m2}，B＝{2，9}，则“m＝3”是“A∩B＝{9}”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.(2014·重庆，6)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；命题q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是()A．p∧綈q B．綈p∧qC．綈p∧綈q D．p∧q8．下列语句中命题的个数是()①2<1；②x<1；③若x<2，则x<1；④函数f(x)＝x2是R上的偶函数.A.0B.1C.2D.39．下列结论错误的是()A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”10．若m∈R,命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是()A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤011．命题：“对任意k>0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是________．12．命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为___________________．13．(2013·重庆)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．对任意x∈R，都有x2<0B．不存在x∈R，使得x2<0C．存在x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)≥0D．存在x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)<014.(2013·四川)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则()A．綈p：∀x∈A,2x∉BB．綈p：∀x∉A,2x∉BC．綈p：∃x∉A,2x∈BD．綈p：∃x∈A,2x∉B[玩转高考]1.(2013·新课标·5)已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（）（A） （B） （C） （D）2.(2014·新课标·14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市.丙说：我们三个去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为__________(2015·新课标·3)设命题P：nN，>，则P为(A)nN，>(B)nN，≤(C)nN，≤(D)nN，＝4.(2017·新课标·3)设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A． B． C． D．第六讲基本不等式及其应用[玩前必备]1．重要不等式：a2＋b2≥2ab(a，b∈R)，当且仅当a＝b时取等号．2．基本不等式：eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)(a≥0，b≥0)，当且仅当a＝b时取等号．其中eq\f(a＋b,2)称为a，b的算术平均数，eq\r(ab)称为a，b的几何平均数.因此基本不等式可叙述为两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数；也可以叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项．3.基本不等式的几个常见变形(1)a＋b≥2eq\r(ab)(a，b＞0)．(2)x＋eq\f(1,x)≥2(x＞0)，eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2(a，b同号)．(3)ab≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)．(4)eq\f(a2＋b2,2)≥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))2(a，b∈R)．4.利用基本不等式求最值的条件：一正二定三相等所谓“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件．5.利用基本不等式求最值问题已知x>0，y>0，则(1)和定积最大：若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值eq\f(s2,4)；(2)积定和最小：若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值2eq\r(p).[玩转典例]题型一基本不等式成立条件问题例1若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是()A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2eq\r(ab)C.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))D.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2解题要点在应用基本不等式时，“一正二定三相等”这三者缺一不可.[玩转跟踪]1．下列不等式中一定成立的是()A．x＋eq\f(1,x)≥2B．eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2C.sinx＋eq\f(1,sinx)≥2(x≠kπ，k∈Z)D.eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))≥2(x>0)2.下列不等式：①a2＋1>2a；②eq\f(a＋b,\r(ab))≤2；③x2＋eq\f(1,x2＋1)≥1，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3题型二利用基本不等式求最值例2(1)若x>0，则x＋eq\f(2,x)的最小值是()A．2B．4C.eq\r(2)D．2eq\r(2)(2)当x>1时，函数y＝x＋eq\f(1,x－1)的最小值是________．例3设0<x<2，求函数y＝eq\r(x4－2x)的最大值解题要点在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式．[玩转跟踪]1.(1)当x>1时，x＋eq\f(4,x－1)的最小值为________；(2)当x≥4时，x＋eq\f(4,x－1)的最小值为________．2.已知f(x)＝x＋eq\f(1,x)－2(x<0)，则f(x)有()A.最大值为0B.最小值为0C.最大值为－4D.最小值为－43.已知函数f(x)＝4x＋eq\f(a,x)(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝______.4.若0<x<eq\f(3,2)，则y＝x(3－2x)的最大值是()A.eq\f(9,16)B.eq\f(9,4)C．2D.eq\f(9,8)题型三利用1的代换求值例4已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为________．[玩转跟踪]1.已知x>0，y>0且x＋y＝1，则eq\f(8,x)＋eq\f(2,y)的最小值为________．2．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)的最小值是()A.eq\f(7,2)B．4C.eq\f(9,2)D．5[玩转练习]1．若0＜x＜1，则当f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(2,3)2．若x＞eq\f(5,4)，则f(x)＝4x＋eq\f(1,4x－5)的最小值为()A．－3B．2C．5D．73．已知a，b为正实数且ab＝1，若不等式(x＋y)(eq\f(a,x)＋eq\f(b,y))>m对任意正实数x，y恒成立，则实数m的取值范围是()A.[4，＋∞)B.(－∞，1]C.(－∞，4]D.(－∞，4)4．(2015湖南文)若实数a，b满足eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\r(ab)，则ab的最小值为()A.eq\r(2)B．2 C．2eq\r(2)D．45．已知函数f(x)＝4x＋eq\f(a,x)(x>0，a>0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.6．(2014年上海卷)若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为________．7．已知x>0，y>0，且3x＋4y＝12，则xy的最大值为______．8.(2015·湖南，7)若实数a，b满足eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\r(ab)，则ab的最小值为()A.eq\r(2)B.2C.2eq\r(2)D.49.(2015·福建，5)若直线eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1(a＞0，b＞0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于()A.2B.3C.4D.510.(2014·福建，9)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A.0元 B.120元C.160元 D.240元11.(2015·山东，14)定义运算“⊗”：x⊗y＝eq\f(x2－y2,xy)(x,y∈R,xy≠0),当x＞0,y＞0时,x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________．第七讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划[玩前必备]1．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)直线l：Ax＋By＋C＝0把直角坐标平面内的所有点分成三类：在直线Ax＋By＋C＝0上的点；在直线Ax＋By＋C＝0上方区域内的点；在直线Ax＋By＋C＝0下方区域内的点．(2)二元一次不等式组表示的平面区域：不等式组中各个不等式表示平面区域的公共区域．2．确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法(1)基本方法：“直线定界，特殊点定域”，即先作直线，再取特殊点并代入不等式组．若满足不等式组，则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域；否则就对应与特殊点异侧的平面区域．(2)关于边界问题：当不等式中带等号时，边界为实线，不带等号时，边界应画为虚线，特殊点常取原点．3．线性规划中的基本概念名称定义约束条件变量x、y满足的一次不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x、y的线性函数可行域约束条件所表示的平面区域称为可行域最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题4．利用线性规划求最值的基本步骤(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.[玩转典例]题型一二元一次不等式（组）表示的平面区域例1(1)已知点P(3，－1)和A(－1,2)在直线ax＋2y－1＝0的两侧，则实数a的取值范围为()A．(1,3)B．(3，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)(2)不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3y＋6≥0,x－y＋2＜0))表示的平面区域是()[玩转跟踪]1.求不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y－6≤0，,x＋y－3≥0，,y≤2))表示的平面区域的面积．题型二求线性目标函数最值问题例2（2015安徽文）已知x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y－4≤0，,y≥1，))则z＝－2x＋y的最大值是()A．－1B．－2C．－5D．1[玩转跟踪]1.（2012山东,6）设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是A(A)(B)(C)(D)2．（2015广东理）若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x＋5y≥8，,1≤x≤3，,0≤y≤2，))则z＝3x＋2y的最小值为()A．4B.eq\f(23,5)C．6D.eq\f(31,5)题型三利用线性规划求解非线性问题最值例3变量x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4y＋3≤0，,3x＋5y－25≤0，,x≥1.))(1)设z＝eq\f(y,x)，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围．[玩转跟踪]1.若实数x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)≤x≤1，,y≥－x＋1，,y≤x＋1，))则eq\f(y＋1,x)的取值范围是________．2.（2016山东,4）若变量，满足，则的最大值是c(A)4(B)9(C)10(D)12题型四利用线性规划求解实际问题例4(2013·湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元[玩转跟踪]1．（2015陕西文）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元 C．17万元D．18万元[玩转练习]1.(2015湖北文)设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4，,x－y≤2，,3x－y≥0，))则3x＋y的最大值为________．2．（2015天津文）设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2≤0，,x－2y≤0，,x＋2y－8≤0，))则目标函数z＝3x＋y的最大值为()A．7B．8C．9D．143．（2015福建理）若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≥0，,x－y≤0，,x－2y＋2≥0，))则z＝2x－y的最小值等于()A．－eq\f(5,2)B．－2C．－eq\f(3,2)D．24．（2015新课标II文）若x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－5≤0，,2x－y－1≥0，,x－2y＋1≤0，))则z＝2x＋y的最大值为________．5．（2015广东文）若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≤2，,x＋y≥0，,x≤4，))则z＝2x＋3y的最大值为()A．2B．5C．8D．106．（2015湖南文）若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,y－x≤1，,x≤1，))则z＝2x－y的最小值为()A．－1B．0C．1D．27．（2015天津理）设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2≥0，,x－y＋3≥0，,2x＋y－3≤0，))则目标函数z＝x＋6y的最大值为()A．3B．4C．18D．408．（2015福建文）变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0，,x－2y＋2≥0，,mx－y≤0.))若z＝2x－y的最大值为2，则实数m等于()A．－2B．－1C．1D．29．（2015新课标II理）若x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x－2y≤0，,x＋2y－2≤0，))则z＝x＋y的最大值为_______．10．设变量x，y满足约束条件：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥3，,x－y≥－1，,2x－y≤3，))则目标函数z＝eq\f(y＋1,x)的最小值为__________．11．已知x和y是实数，且满足约束条件eq\b\lc