市考专项行测讲义答案-数量关系

第一部分数断的数字：3、9，因为3+4+5=12，只能被3整除，不能被9整除，故选B。【进阶训练判定，□中的数字是29；③根据11的倍数的判定，□中的数字是2。需能被9整除，排除A项。因此只能选择C。69320507693275275整除。D选项中只有B符合。B。【进阶训练2 5地局有30×（50÷25）=60人参加。

28×

次

2有D项满足条件。【进阶训练【答案】B。解析：共做出C2C3C17整除，选择B 卖了x（1+10%）=1.1x，此题最后的结果一定能被11除尽，依据11的整除特性，可知只有1375能够被11除尽，故选择B项。10%（+2%=2求的总利润也可以被3除尽，选项中只有B项可以被3除尽。1.【答案】1968。解析：被除数+除数+商+余数=被除数+除数+17+13=2113，所以被除数+除【进阶训练.11。由商是两位数推知其为10，被除数为9×10+8=98。四个数的和为98+9+10+8=125。所以最后它们的和除以7的余数就是11-7=4。【进阶训练【答案】A7、8、9性排除C，根据7的整除特性排除B，只有A满足题意。222……22（20002）=222……2200（19982）+2222÷139。以n=5，5除以19的余数是5。（n为正整数），当n1，2，3，4时，这个数是三位数，故符合条件的P4【进阶训练10，则P+313的倍数。综上，P是的公倍数，已知11、13的最小公倍数143，那么在小于200的数中，P的值为140。方法二，代入排除法。选项中只有B同加和”，被除数可表示成60n+13，又知被除数大于200小于300，故n=4，蟠桃总数为60×4+13=253【答案】D。解析：方法一，逐步满足法。根据题意可得，人数除以11余5，除以7余1，除以5余2，用逐步满足法，可得符合题意的人数为：385n+302，因此人数最少为302人。方法二，代入排除法。题干说明灯的数目能被7整除，被5除余数为1，被8除余数为5。结合a例1.【答案】A。解析：若三个数都是奇数或都是偶数，a+b，b+c，a+c均为偶数，则 b2

c，2

a，2b，2

c2

【进阶训练（x-y）（y-z）=1，1为正奇数，故选择B和大于第三边，两边之差小于第三边，得第三条边长是满足1990＜x＜2010的偶数，共9个。B在若干次倒水后必然有偶数量的水，而11是奇数，不能够实现。必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个。【进阶训练【答案】奇数。解析：根据题干可知，上式是“1007个连续偶数的多次方的和”与“1007个“1007个连续偶数的多次方的和”是偶数；又奇数×奇数=奇数，故“奇数的多次方”是奇数，而1136个偶数，7个奇数，任意取两个数求和，根据数的是512=2601＞2359，由此排除D，选择A。【进阶训练【答案】C413a7b2是偶数，则a和b中有一个等于2b=2，代入可得a=9不是a=2b=5，a+b=7，符合题意，选C。×【进阶训练5x，y157，它们的和为22。40人了，所以排除。）【答案】B144 2432，其每一个约数都可表示为2m3nm0、1、2、3、4，n0、1、2时，可得到不同的约数。所以不难确定，14410～40之间的约数是232=18223=122232=36、× a112，从而19887aa12，解得a278，故a 【进阶训练计算可得n=20。d=3，数列中奇偶数交替出现，58是偶数，它应该是偶数项，排除C和D，其余【答案】C。解析A3A7A10A11A4=（A3A4）+（A11A10）A7A7=12S13

2

152

32

【答案】Cn+1只羊，由题意知，65=10+n7an，得n72

n=110=2511n2n=57an=22，则an=15n=107+an=11，则an=4；显然不符合题意；从而可知，n不可能取比10大的数，n只能为5。所以共有6只羊。(120) 2例2.【答案】A。解析：根据等比数列的性质，a a2，a a2，所 aa2aaaa=a22aaa2=(aa)2=25a>0aa>0 a3a5=5，选择A【进阶训练 a 1=1，即q=2，aqa=a(q a(21)=48，解得a=16。根据 aqn1 aq51，代入数据解得a=1S=a1(1q10)11210=1023，选择A 1 【答案】C。解析：12小时（120分钟）可以充满瓶子，细菌数量是等比增长的，经过1分钟成2个，因此在119分钟时，瓶子里的细菌占瓶子容量的一半，所以将2个这种细1

n 1

1

1L n n n【进阶训练【答案】A。解析：12 123 134 1...78 34 45 56 910 =12+23+34+...+78

3

4

+5

9 3

4

+5

9=1+2+3+...+7+12+22+32+...+72+（ 1 1L 17(1

= 7(71)(271) ) =1687

1

1n(nk n1 1 1 1L 11 1=33 （3+ ）+（5- ）+（5+ （7- ）+（7+ -（9-1）+（9+1）-（1+1

=（3-3+5+5-7+7-9+9-1）+（1

11

1

） ） 1 1 1 1 1 1 1） 1）=83 1.【答案】Cx23+（13）x=2x=5 【进阶训练吨，且现在乙的蔬菜比丙多800吨，4x-5200+11x=800，x=400，那么可知原来甲有蔬7×400+544=3344吨。猴子20只。方法二，假设35只全为大猴子，则一天可采摘35×（15×8+12×2）=5040千克水，每只小猴子一天比大猴子少采摘8×（15-11）=32千克水，故小猴子有（5040-4400）÷32=20只。答案B。【答案】Axyz只，由题意可得：x-y=38；y-z=6；x+y+z=224，解得x=102，y=64，那么用牛换羊后，羊总共有102+64×75%×5=342只。故选A。【答案】B。解析：设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。则

2%(ab5%(abcx=3，所以答案是Bx%(ab例2.【答案】A。解析：由题意可得，3000×1% y=6×（3-x），因此y是6的倍数，只有A项是6的倍数。【进阶训练D项；将A、C项代入式子，可知A项满足条件。（80+）=48（0+7m=8（10+n7m、n020m、n16，4，二者相差12。即甲班的平均成绩比乙班高12分。②若X是偶数，Y为奇数，则Y（X+Y）为奇数，Z+120也为奇数，符合题意，所以=2

Z121，Y最小取11，当Y=11时 ③若X、Y均为奇数，则Z+120为偶数，Z=2，Y（X+Y）=61×2，不合题意。综上，X、Y、Z的唯一解为2、11、23。7x3y 【答案】C。解析：设A、B、C商品的价格是x、y、z元，则 10x4y 1.【答案】C3，以三数和【进阶训练

5之和为26×5=130。将前10个数和后10个数相加，则中间5个数算了两次，因此 女工有40÷（2+3）×3=24人。

班总人数为2.8，全班总分为2.8×75=210。 1，解 例2.【答案】C。解析：做得特别好的天数为（100-30×3）÷（5-3）=5。【进阶训练 3.【答案】C。解析：93 男 【进阶训练 55－x

33=3777 7114233x1

1

11=2∶3

2

【进阶训练

a2abba24ab

1+1+111+4+1.故最后运算的结果是123。4 3 =5.5元 【进阶训练t24×5=t+（t+2）+（t+4）+（t+6）+（t+8）t=20，故共需时间为20+8=28小时。【答案】A。解析：设2000年该公司销售计算机台数为1，每台价格为11×1=1；则2001年销售台数为1.2，每台价格为0.8，总销售额为1.2×0.8=0.96。故2001年销售额20000.963000×0.96=2880万元，A【答案】D11，那么平路的速度为1÷1=1。

÷

与水的比为（2+3+4）∶（1+1+1）=133∶47 减少了（1-0.99）÷1=1。B码头之间的距离为24，乙船的静水速度为2.5，其逆流速度为1.5，乙船从B码头到A码头需要24÷1.5=16天。最后剩下的溶质为100441=3210032×100%=32。 设甲、乙合修了x天，则（1+1.5）x+1.5x=36，解得x=9，故从开始到完成修了9+9=18天。

11=1∶2【进阶训练

1

2

1∶5∶251∶6∶36A∶B∶C=1∶2∶4756÷7=8，符合题意。所以乙所用羽毛球数为8×2=16个，应选择D。

故甲体重为10÷（9-8）×8=80千克。【答案】A。解析：方法一，原先红色的球和其他颜色的球的个数比为1∶3，后来红色球和6∶35102个，则原先一共有2×（1+3）=8个球。4

3

a=8，选A1

1518小时，选B【进阶训练

=

3=345分钟，所以应选C4202∶102=4∶1，由此可得钢材长度为【答案】C2400米，根据时间一定，速度比等于路程之

5

） .2

35

7∶52份，2份=305

的时间=7份=2

3.5303

3.5303

【进阶训练KA、Ba，他们继续前进，由题意乙B点前进到AA点前进到CA、C两点之间的距离也为a，则a=（108-30）÷2=39米，即甲、乙之间的距离为39米，故此时乙离起点30+39=69米。所以正确答案为B。加隧道长。火车速度×时间=车长+隧道长。火车走的路程：300+200=500米，通过隧道需要的时间：500÷10=50秒。10×（13-ｘ）=15×（11-ｘ），解得ｘ=7710×（13-7）=60千米。如果希望12时到达乙地，速度应为60÷（12-7）=12千米/小时。【答案】C。解析：设总路程为12，则去时速度为12÷4=3，回来时速度为12÷3=4，返回速度比去时快（4-3）÷3×100%=33.3。【答案】BAB地是先上坡后下坡，返回来则同样是先上坡后下坡，相当于小陈是以350米/分钟的上坡速度走完全，再以600米/分钟的下坡速度返回。时间比为600∶350=12∶719分钟，所以上坡时间为12分钟，故A地到B地的距离为350×12=4200米。【答案】D。解析：设猛虎一步为1，则宝马一步为3÷2=1.5，又宝马奔跑3步时，猛虎奔跑4追上猛虎时，宝马跑了50÷（9-8）×9=450米。的。30÷（3.5+2.5）=5（小时），所以狗走的路程为5×5=25（千米）。【进阶训练 多走了 4 3人同时同地反向而行，属于相遇问题，y=400÷（550+250）1分钟，x-y415 3 2

1=

【进阶训练【答案】A。解析：设A、BS千米，则第一次相遇时甲所走的路程为（S-54）千米，第二次相遇时甲所走的路程为（2S-42）2S-42=3（S-54）S=120，故选A。 跑了4× 26个全程因此全程长为5÷（ 6）=130米 6×（2×51）=545B54-14×3=12千米。 程，乙比甲快，相遇又在PP地再回到P地，路3242个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，到第三次相遇时，乙总共走了720×3=2160千米。 4 则80分钟时乙比甲多走100S=5S千米所以80分钟时甲走 2

S千米乙走（1- =km/h，由题意可列方程：2.5（x+3）=3（x-3），解得x=33km/h。【进阶训练720÷30+720÷18=64小时。 24.Dv风速是

10(v甲v风-v风 3m 10.8km

10v风解得

0.5m

，即 1.8km

5.【答案】D1x份，16t天可以18天可以吃完牧草。【进阶训练【答案】D。解析：设开两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列关系式（80-60）×4（80×2-60）×t，解得t=0.8。尽需要的时间为3600÷20=180分钟，即三个小时。【答案】C。解析：取30、25和50的公倍数300，那么题目等价于“300公亩的牧场可供头牛吃15天，可供180头牛吃30可供多少头牛吃12天？”，设每头牛每天吃草量为1，草1.【答案】D。解析：工作时间等于工作量和工作效率的比值，因此，由题意可以得到，一共需要工作5440×3÷34÷40=12周才能完工。【进阶训练50×30=150075207天。 A+ A+ ×（1-20%）B=1，解得

1

-1

1×100%=25%

1，夫妻二人合作后，则需要：6÷（2+1）=2天。所以选项中只有A符合。【进阶训练

，三人效率和是1+=110

14

=，全部完成需要=2.4天 【答案】B。解析：设甲、乙、丙的工作效率分别为3、4、5，则A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，三个工程队合作共需要（75+45）÷（3+4+5）=10天竣工。则丙队帮乙队工作了（75-4×10）÷5=7天。出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进8×3（4.5-3）×2=27（份）27÷4.5=6（根），故选择B项。率为3+4+（-5）=2，还需要16小时。+

+1=

-1= 【进阶训练

=70个 + = ，6个循环16 121-7×61111÷13小时=45 16 距离井口20-12=8＜10米；第四天青蛙可爬出井口。故这只青蛙爬出井口至少需要4天。【答案】A。解析：设水池的水量为30，则甲的工作效率为5，乙的工作效率为6，丙的工作法，甲途经丙到乙有5×3=15种乘车法，共4+15=19种乘车法。【进阶训练【答案】173A+B+A+B+33的倍①当B=2时，2+2+3+A+A3整除，所以②当B=4时，4+4+3+A+A3整除，所以③当B=6时，6+6+3+A+A3整除，所以④当B=8时，8+8+3+A+A3整除，所以⑤当B=0时，0+0+3+A+A3整除，所以面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图有三角形个数为 票总数为A2=25×24=600。而票价有C2=25×24÷2=300 【进阶训练 方式有C1C2C3C4=4+6+4+1=15 a，c1，3，5，…，192，4，6，8，…，20这十个数中选出两个例 【进阶训练3于不能有重复数字，则有A2 32 6种选法。根据乘法原理共有2×6=12种取法。3【答案】C。解析：分步完成。先挑选甲角色，有 种不同方法；然后挑选乙角色，有 不同方法；接着挑选丙角色、丁角色，依次有 、 种不同方法。由乘法原理，不同的挑选方 共有C1C1C1C1=6×7×6×5=1260 则总共有12×2=24种排法。222 【进阶训练 995A5=9×8×7×6×5=15120种。973天，那么相当于从7天中选择5天接待单位，则参观的时间安排有A5 76543 2520种。7344【进阶训练53个位置放入红花，有C3=10566个空位中，有C2=15666个空中选择一个圆桌共有2种选法，故所求为120×2=240种。但是48∶24、24∶12的变速比都为2；36∶36、24∶241。【进阶训练【答案】A。解析：方法一，正向考虑。两数积为偶数时分两种情况：（1）A为偶数时，显3×6=18种；（2）A为奇数时，显然有3×3=918+9=27种。以有3×3=9种可能。剩下的都是积为偶数的情况，共6×63×3=27种。 共有：900-648-9=243个。A（1号B（2号C（3号231312【进阶训练3种放法。此时无论B放在哪里，C和D3×3=9而题目转化为4个贴在4个瓶子上，均贴错的方法有9种55 【进阶训练555每个盒子至少放一个球有多少种方法。6个球形成5个空，3个板，则有C3种方法513个空，故分配方式有C2=78 例1.【答案】C。解析：概率=符合条件的方法数/总的方法数=3 C31C39【进阶训练441牛奶味，因此概率为544=241一 ，没 的概率为76543=1，故至少有一 1-111，选择D1255【进阶训练【答案】C。解析：仅有一天下雨的概率p=C14×0.6×0.43=0.1536，故选C

80

。

1 C()()3= 解析：（）甲射击次，有两次未目标的概率为

而第一次及第二次至多有一次未目标，则乙恰好射击5次后，被中止射击的概率为：

C1

3

31)2=45 4 方法二，从考虑。“两人至少有1人射中目标”的为“两人都未射中目标”，两人都赚了20元。【进阶训练经卖出（17+7）÷0.15=160个，早上共制作了160+20=180个。该商品原来的售价是270×1.4=378元。【进阶训练解得y=20，故乙商品实际售价为20×0.7=14元。份的价格为1.2×（1-20%）=0.96<1，与1月份相比降低了。

=41.75%≈42%，选择B

【答案】B。解析：设上次了x个，上次的进价是100，一件商品的利润为y，这种商品的进价降低了20%，这次的进价是80。因为每个商品的利润率提高了2.5个百分点，则有.平均 (x

1000=-10%成本

(10 解得x=-25，所以，打折后的利润率为-25%。设进价为100，则定价为125，打折后为75，所以1.【答案】A。解析：若让分得鲜花最多的人鲜花最少，那么应该让所有人的鲜花数尽量接3167朵。【进阶训练【答案】B150个零件。4人做，要想效率最低的人做最多的零件则其他人做的应该尽量少，但是还要满足数量各自不同，就是尽量接近。150/4=372。平均每人约做37个，4人的效率分别为36，37，38，39时正好。71分a672a1a22.5a5，利用a2a3a4a5不相等，不妨设为x+3，x+2，x+1，x，则a1最多为1.5x-3，所以，70+71+72+x+x+1+x+2+x+3+1.5x-3=640，得x=424/5.5，第一名得112分。八个人的分数分别为112，80，79，78，77，73，71，70。分别得96、95、94分时满足条件。应选择D。【答案】D。解析：电视剧共40集，要使播的天数最多，则应让每天的集数尽可能少，111为首项，16个球，就能保证至少有2个球颜色一样。【进阶训练此题的情况为“设计类、市场类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类50170找到两个号码后两位相同的被者，首先要确定号码后两位有几种不同的排列方式。因卷，就能保证找到两个号码后两位相同的被者，那么至少要从这些问卷中抽取100+87+1=188份。例解析：（1）至少达到一科分数线的有1-10%=90%；（2）两个科目的分数线都达到的有：90%=40%（3=30%（4【进阶训练【答案】C。解析：参加开幕式（3的倍数）33人，参加闭幕式（5的倍数）20人，既参加开幕式又参加闭幕式（35的倍数）6人，由容斥原理知，至少参加一项的知76人有电脑，所以有电脑没有76-73=3人。老师的。50以内的数4最大的倍数是48，故4的倍数的个数48÷4=12；50以内6最大的倍数48648÷6=84的倍数612、24、36、48共达到良好而群众满意度指标不及格的至少有40-35=5人。

【进阶训练 =148个x=7。【答案】Cx，根据面积法：100=19+21+15+18+16+17-2x+20，x=13，进而求得喜欢外语的人数=21+16+17-13=41100-41=59人。要保证选取的人至少有两个喜欢外语，就是考虑情况，在所有不喜欢外语的人都选出来的基础上再选出两名喜欢外语的，即59+2=61人。25%15%10%90分以上的学生各不相同时，至少有少是1-80%=20%。题人数最多，为：24+35+42+56=157人，对应满分的人为160-157=3人。【进阶训练 x2x2x2yxyxy=24

=1xy，又x+y=14， 后现合 等边三角形顶点到其内接圆圆心距离为2R，距离地球最短距离为R例2.【答案】A。解析：因为阴影长方形和白色长方形的长相等，宽的比为1∶3， 也为1∶3，故大长方形总面积为4，选择A。【进阶训练 【答案】C。解析：平行四边形面积=底边×高=60平方厘米，图中阴影部分三角形以OC边为底时，与平行四边形的高相同，三角型面积=底边×高÷2，所以阴影部分面积=60÷4=15平方厘米。，则△的面积为48。由于OB∶OD=6∶12=1∶2且△OBE相似于△AOD， 有△OBE的面积是△AOD的面积的1，即48112，在平行四边形ABCD中，△ABD 等于△CDB的面积，所以四边形OECD48+24-12=60，选B【答案】A。解析：设甲井、乙井水深分别为h1，h2，水面直径分别为d1，d2，由圆体的d

d2体积公式为 h，所以两井的体积比是 2

d2 ×10（hh）1×10×5=25 【进阶训练2图中以AD

12

a2，以AD21a

(a

2 a a hhh=3-1=21×（1+3）h1 h=1×（1+3）（hh）=4 “二”、“三”三个正方形的边长之和。长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长。宽又是两个“三”c+b=1×π52=25……① 2c+a+b=52①×2②得b-a25-25≈14.25cm22最短距离为展开平面的对角线，其最短距离为5a。【进阶训练42【答案】B。解析：，建筑物内最远两点为两个相对的顶点AB，由A到B至经过两个平面，有如下 4292529252 米。由82<74<92，可知 【答案】A62倍。因表积之ABC'D'切开时，截面面积最大，为，表积之22 22【答案】C60厘米，40厘米，2213

3例1.【答案】C。解析：4空瓶=1空瓶+1水，可以知道3空瓶就能换一个没有瓶子的水，那么15个空瓶最多可喝水：15÷3=5水。【进阶训练，得6瓶汽水，故选Cx÷（5-1）瓶，根据题意有：x+x÷（5-1）=161，解得：x=128.8129瓶汽水。故选返现金，但是问题的本质是一样的。还是可以通过列等式来解决。100元现金=100元的东西+20元现金，等式左边的现金和右边的现金可以消掉，所以80元现金=100500620元的东西。如果在甲商场购物，90元=100元的东西，则可以买到价值555.6元的东西。故选B。那么谈话依次为6121825分钟时，四人在这个单位停留的时间总和最少，为【进阶训练【答案】35分钟。解析：为了使每个人排队和打水时间的总和最小，要使得（1）排队的人尽每个人等待的时间要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35分钟。8，14，1817，2312，307辆电车需要的最少时间分为比较支点两边重量之和，遵循轻往重处移动，直到最后移动到一处为止，故选C。【进阶训练元；都放在丙，需花费（5×4+4×3）×90=32×90元。比较可知，放在乙仓库最。仓库的货物全部加起来少于40 数”，人应往右走，即去往；、戊村之间满足“左边总人数多于右边总人数”，人应往左第二部分字推第一章思乘积第二项为奇数列，故下项为6×11=66。一、数字敏感（一）含义解析：2是偶数、质数；3333=3×11；37是奇数、质数；49是奇数、49=7×7；243243=35；1331是奇数、合数、多次方数，如1331=113。另外，多位数均可以按照位数上的数字拆分，比如，13311、3、3、1的组合，也可以看作13、31的组合。（二）要求26=（2×13）=（33-1）=（52（三）例题1.【答案】A。解析：1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，（36）=62【进阶训练 5 4