高中数学考点12定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用(含2013高考试题)_第1页
高中数学考点12定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用(含2013高考试题)_第2页
高中数学考点12定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用(含2013高考试题)_第3页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精考点12定积分的看法与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题（2013·湖北高考理科·Ｔ7）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v（t)=7―3t+25（t的单位：s,v的单位：m/s）行驶至停止。在此时期汽车连续1t行驶的距离（单位：m）是（）A.1+25㏑5B.8+25㏑11C.4+25㏑5D4+50㏑23【解题指南】先求行驶至停止时所用时间.再求积分。【剖析】选C。73t25=0，解得t＝4或t＝8(不合题意，舍去）,即汽车经过4秒1t3中后停止，在此时期汽车连续行驶的距离为43t25)dt=＝425ln5.(701t2.（2013·江西高考理科·Ｔ6）若s12x2dx,s2212x，s，s31x1211的大小关系为( )A.s1＜s2＜s3B.s2＜s1＜s3C.s2＜s3＜s1D.s3＜s2＜s1【解题指南】依照微积分基本定理，分别求出s1,s2,s3的值，进行比较即可.【剖析】选B.由于s11x3|121(2313)73；333s2lnx|2ln2ln1ln21；s3ex|2e2e3。所以s2＜s1＜s3。11二、填空题3.(2013·湖南高考理科·Ｔ12）若Tx2dx9,则常数T的值为.0【解题指南】本题结合公式bf(x)dxF(b)F(a)，其中F(x)f(x)，来计算积分a上限值.T2dx(1x3)|0T1T39,所以T3【剖析】x033【答案】34.（2013·福建高考理科·Ｔ15）当xR,x1时，有以下表达式：1xx2xn11两边同时积分得：x1学必求其心得，业必贵于专精11111121dx2xdx2x2dx2xndx2dx，从而获取以低等式：000001x111(1)21(1)31(1)n1ln2.22232n12请依照以上资料所包括的数学思想方法，计算:Cn011Cn1(1)21Cn2(1)31Cnn(1)n122232n12【解题指南】依赖新情境资料，观察考生阅读理解、提取相关信息的能力，观察考生的学习潜能；【剖析】1xnCn1x...CnnxnCn0两边同时积分得0.5n1dxCn0dxCn1xdx...Cnnxndx0x0001n1113n1左边(1x)2[(1]，nn)10122n1右边Cn01Cn111...Cnn111222n2【答案】1[(3)n11]n122学必求其心得，业必贵于专精攀上山岳，看法险峰,你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨

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