如何指导学生进行数学课的预习

如指学进数课预预习是学生听课前独立地对新教材进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。新课程标准明确提出“学生是数学学习的主人动手实践自主探索与合作交流的意识是学生学习数学的重要方式”在学生认知水平和已有知识、经验基础上的预习，能激发学生的学习积极性，为他们提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，也为创设活泼、生动、创新的课堂平台提供了可能。由于数学课的特点数中等以下的学生觉得进行思考性预习较为困难者预习也只能泛泛而读，不做深入细致地探究，教师只能按不预习要求上课，这在一定程度上挫伤了优秀学生预习的积极性，从而使预习工作处于自由状态。为此，作为数学学习的组织者、引导者与合作者的教师要改变课堂教学结构，构建在预习基础上的新的课堂教学模式，指导学生进行数学课程的有效预习。自觉地适应未来“先学后教”的学习方式，使学生实现自我的可持续发展。本文就如何指导学生进行数学课的预习，谈几点具体的做法。一、“浏览”预习本本预习，大而言之就是把整个学段的教材连结起来预习，小而言之就是把一学年、一学期的教材连起来预习。具体做法采用“随便翻翻”的读书法，把一册教材泛读浏览，在头脑中勾勒出一个总谱。一览说明，了解教材的要求、主旨，必修、选修的情况，周课时的安排。二览目录，了解教材中有那些章、节及其所占课时数的多少。三览结构，把整个教材的编排情况，如练习、习题的编排，小结、复习参考题的设置，阅读材料、常用的符号、附录等内容有一个整体的认识，做到“识得庐山外貌”。二、“粗读”预习章章预习就是把某一章某一单元或相关紧密的若干章若干单元放在一起预习“识得庐山全貌”的目的。1、预习引言。引言具有先行组织者的作用，就像一部电影的序幕，牵动整个教学过程。它是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料学习任务本身有较高的抽象和概括清晰地与学习任务联系，给学生提供信息，把学生的注意力引向即将来临的教材中最重要的内容，提醒学生已有知识和即将遇到的新知识之间的关系。在预习的基础上通过各单元的学习，学生就会增加新旧知识间的可辩性，为新的学习任务提供观念上的固定点。引言中的问题是数学的心脏，具有趣味性、激发性、目的性。有指引、调节、计划和激励等效能，使学生尽快进入学习情境。2、预习小结。“小结与复习”是本章内容的纲领性概括和总结。对小结的预习无疑给本章学习提供了一个很好的向导，既能形成基本概念、概念间的关系、公式定理间的第一直观印象，又可以对本章的基本要求，需要注意的问题先作了解，使每一节的知识通过渗透——积累——重复——内化这一过程转化为学生的能力。。

3、了解前后章节内容的联系。在引言、小结预习的基础上进一步通过预习了解本章是以前面哪部分已知知识为基础，将要解决怎样的问题，以及问题是怎样分解到各小节之间的等，以利于具体学习中抓住重点。三、“精读”预习节节预习是最重要的一个环节，预习与否，预习的认真与否，其效果截然不同，直接影响教学活动的进程。然而，就学生而言怎样预习？预习什么？预习到什么程度？都不能很好地把握，一方面需要教师构建在预习基础上授课的新模式，督促学生自觉预习。另一方面教会学生预习的方法，力争达到“识得庐山真貌”。1、仔细品味标题。标题是文章的“晴”，从标题可以大致明白文章的内容。预习时仔细品味标题，可以领悟出许多东西。例如：“平面向量的坐标运算”这一节，从标题就可以看出本节是从坐标的角度出发，研究平面向量的运算，由此学生自然产生要了解平面向量的坐标是怎样表示的？平面向量的坐标运算是怎样进行的？平行、垂直的向量其坐标之间的关系怎样等一系列问题，心中有渴望解决这些问题的欲望后，就为下一步阅读提供心理上的支持。2、通读教材，带着问题有目的的预习。通读教材内容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式？按什么方式阐述的？给出了几道例题？习题是怎样进行编排的等问题，避免把预习认为是漫无目的地看书。对概念的预习要求达到会叙述，会判断，明确其内涵和外延。如预习“映射”这一概念时，通过叙述首先认识到映射是两个集合之间的一种对应，要判断一个对应是不是一个映射，必对概念“对于集合A中的任何一个元素，按对应法则，在集合B中都有唯一的元素和它对应”做更深层次的了解，明确概念的外延；“一对一、多对一”这两种特殊的对应，至此就能举出一些映射和不是映射的例子，完成认识这一概念的全过程。对定理、公式的预习要达到能分清条件结论，会运用数学语言表达，了解推证过程和应用。如预习正弦定理：“在一个三角形中各边和它所对角的正弦比相等”时，首先分清“在三角形中”这个前体，明确结论：“各边和它所对角的正弦比相等”。转化为数学语言：“若ABC中A、C、所对边分别是a、b、c,则”其推证过程是以直角三角形为特例，平面向量为工具得到结论，且在例题习题的预习中可知，应用定理能解以下两类三角形（）已知两角任一边，求其他边和角，（）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。对例题，习题的预习仍要明确问题的条件、结论、以及得到此结论必备的理论论据，然后看题设与这一理论依据有何相同与不同，不同时又如何对题设条件进行转化，同时还要明确解题过程中的关键步骤及书写格式，以利于课堂上质疑问难。3、勾画圈点，做好预习笔记

为使课前预习不流于形式，预习中要做好预习笔记。预习笔记要求学生记本节已懂和不懂的内容，但不要写的太复杂，其中感到有疑问的内容应边读边画，边读边写，边读边记。为保证思维的连续性，可以在重要的概念、公式、定理下面画线圈点，在边页空白上把自己的体会、看法摘记，引录下来，把已懂的问题简单整理出来，加以梳理，加深记忆，