矩形的性质与判定期末复习课课件

11/18/2022矩形的性质与判定复习ABECDFG111/11/2022矩形的性质与判定复习ABECDFG1如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．2如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：______例1、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．3例1、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连练习．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．4练习．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD例2(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(

)A．2条

B．4C．5条

D．6条(2)(2011·佛山)依次连接矩形的各边中点，得到的四边形是(

)A．矩形

B．菱形C．正方形D．梯形5例2(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于练习1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）

A、100°B、90°C、80°D、70°2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20，则矩形的对角线长为

，面积为

。6练习2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四63、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）

A、矩形B、菱形

C、正方形D、等腰梯形4、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AE⊥BD于E，且

OE∶OD＝1∶2，

AE＝cm，则∠AOD=

，

DE＝

cm。73、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成4、如图，矩形AB6、如图所示，已知长方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为________．86、如图所示，已知长方形ABCD，AB＝3cm，AD＝45．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(

)95．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条例3：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．ABDCOP10例3：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二ABDCOP

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．11如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题例4、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。矩形中的折叠问题（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；（2）若AB＝6cm，

AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.12例4、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落矩形中的折叠问5、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。ABECDFG（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？矩形中的折叠问题135、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平6、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（1）求对角线OB所在直线的解析式；OCABxy146、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在7、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（2）如图，将△OAB沿对角线OB翻折得到△OBN，ON与AB交于点M。OCABxy②试求直线MN的解析式.①判断△OBM是什么三角形，并说明理由；157、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在

?543PDCBA如图，P是矩形ABCD内一点，

PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝

。∟EF课外兴趣题：动一动，想一想提示：过点P作其中一边的垂线，利用勾股定理来解。16?543PDCBA如图，P是矩形ABCD内一点，∟EF课11/18/20221、定义：有一个角是

的

叫矩形。2、性质和判定：性质判定边角对角线同平行四边形平行四边形直角四个角都是直角对角线相等且互相平分3、对角线相等的平行四边形.2、有三个角是直角的四边形.1、有一个角是直角的平行四边形.ABCD∟∟∟∟O1711/11/20221、定义：有一个角是的叫矩再见18再见1811/18/2022矩形的性质与判定复习ABECDFG1911/11/2022矩形的性质与判定复习ABECDFG1如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．20如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：______例1、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．21例1、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连练习．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．22练习．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD例2(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(

)A．2条

B．4C．5条

D．6条(2)(2011·佛山)依次连接矩形的各边中点，得到的四边形是(

)A．矩形

B．菱形C．正方形D．梯形23例2(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于练习1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）

A、100°B、90°C、80°D、70°2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20，则矩形的对角线长为

，面积为

。24练习2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四63、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）

A、矩形B、菱形

C、正方形D、等腰梯形4、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AE⊥BD于E，且

OE∶OD＝1∶2，

AE＝cm，则∠AOD=

，

DE＝

cm。253、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成4、如图，矩形AB6、如图所示，已知长方形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为________．266、如图所示，已知长方形ABCD，AB＝3cm，AD＝45．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(

)275．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条例3：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．ABDCOP28例3：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二ABDCOP

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．29如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题例4、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。矩形中的折叠问题（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；（2）若AB＝6cm，

AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.30例4、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落矩形中的折叠问5、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。ABECDFG（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？矩形中的折叠问题315、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平6、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（1）求对角线OB所在直线的解析式；OCABxy326、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在7、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（2）如图，将△OAB沿对角线OB翻折得到△OBN，ON与AB交于点M。OCABxy②试求直线MN的解析式.①判断△OBM是什么三角形，并说明理由；337、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在

?543PDCBA如图，P是矩形ABCD内一点，

PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝

。∟EF课外兴趣题：动一动，想一想提示