2021年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

4.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

22.

23.

24.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=x4sinx，求dy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

43.

44.

45.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

5.D

6.A

7.1/2

8.4！

9.C

10.D

11.B

12.C

13.C

14.C

15.sint/(1-cost)

16.B

17.B

18.A

19.D

20.D

21.

22.

23.

24.1

25.(1-1)

26.1/2

27.

28.D

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

38.

39.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

40.

41.

42.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.

44.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法