2021年甘肃省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021年甘肃省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.π/2B.2πC.4πD.8π

2.

3.函数y＝lg(x2－3x＋2)的定义域为（）A.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

4.命题甲x=y，命题乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件

5.如果不共线的向量a和b有相等的长度，则（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.2

6.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且

，则cosB=（）。

7.

8.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，则2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/59.方程2sin2x=x-3的解()A.有1个B.有2个C.有3个D.有4个10.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为（）。二、填空题(10题)11.

12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

13.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为14.设f(x+1)=，则函数f(x)=

15.

16.函数的定义域是____________.

17.

18.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

19.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

20.

三、简答题(10题)21.

(本题满分13分)

22.

(本小题满分13分)

23.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周38.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.39.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

40.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

参考答案

1.D

2.D

3.A由x2－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2．(答案为A)

4.A

5.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

6.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

7.C

8.A

9.C通常三角方程的解法有解析法，还有图像解法.这个方程的解就是函数：y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候，自变量x的值，解的个数就是交点的个数（如图）.

10.B该小题主要考查的知识点为线的交点.【考试指导】

11.

12.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

13.14.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

15.

16.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

17.18.答案：12解析：

19.

20.

21.

22.

23.

24.

2