2021年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.0

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

19.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

二、填空题(10题)21.设y=3sinx，则y'__________。

22.

23.

24.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

44.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.A

6.B

7.D

8.15π/4

9.B

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

15.C

16.B

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

18.B

19.D

20.B

21.3sinxln3*cosx

22.y3dx+3xy2dy

23.

解析：

24.应填4/x3.

25.B

26.

27.C

28.

29.D

30.

31.

32.

33.

34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

37.

38.

39.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

40.

41.

42.

43.

44.本题考查