2021年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年福建省福州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

25.A.A.0B.1C.2D.326.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

35.

36.

37.

38.

39.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

47.

48.

49.

50.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(5题)51.求52.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.y=0x=-1

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D解析：

9.C解析：

10.A

11.D

12.C

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.A

20.B

21.C

22.C

23.4

24.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

25.D

26.D

27.D

28.4

29.1/3

30.C

31.

32.-433.1/2

34.x=e

35.C

36.

37.1/2

38.

39.

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)