八年级上册数学平面直角坐标系知识点学案教案练习

【用知识改变命运，用学识成就未来】10专题《平面直角坐标系》学员姓名科目：数学年级：课题平面直角坐标系教学目标1、2、重点难点考点1、重点是2、难点是3、考查等

学&习关键平面直角坐标系一、温故知新1．若点P(-3a,a-2)在y轴上，则点P的坐标为．2．已知点M(-6,8)，它到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点O的距离是．3．若点A(x,2)关于y轴的对称点是B(-3,y)，则=，=，点A关于x轴对称点的坐标是．4．在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为．5．直角坐标系中，点A坐标是(3,6)，将该点向左平移2个单位，得到点；将该点向上平移3个单位得到点．二、自主学习 1．第三象限内的点P(x,y)，满足，，则点P的坐标是．2．点到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点O的距离是．3．点A(3,-2)关于y轴的对称点是，关于原点O的对称点是，4．如图5-4-1（一格表示一个单位长度）图5-4-1(1)写出图中△ABC图5-4-1(2)求△ABC的面积和周长．三、课堂同步1．点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．2．点M(-3,4)关于原点的对称点为N，则MN=3．已知直角坐标系中的A(m,3)和B(4,n)两点，根据下列条件求出m、n的值．(1)A、B两点关于y轴对称；(2)A、B两点关于x轴对称；(3)A、B两点关于原点O对称；(4)AB∥y轴；(5)A、B两点在第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上．4．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)，B(2,0)．试求：(1)C点坐标；(2)△ABC的面积．图5-4-2图5-4-26．在平面直角坐标系中，A、B、C三个点的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(3,2)，以这三个点为顶点，画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知正方形的边长为5，对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标．8．已知：,两点，试判定它们在直角坐标系中的位置．9．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图5-4-3所示,在平面内找点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA同时为等腰三角形，这样的P点有几个?写出它们的坐标(每个单位长度为1，不必写解答过程)图图5-4-3知&识晋级变化的“鱼”（1）一、温故知新1．若点A(a,b)在第三象限，则点B(-a+2,5b-6)在第_____象限．2．的算术平方根是3．若一个正方形面积是另一个正方形面积的4倍，则它的边长是另一个正方形边长的倍．4．若，那么点的坐标是（）A．B．C．D．不能确定二、自主学习 1．将点向右平移2个单位，得到的点的坐标是(，)将点向左平移2个单位，得到的点的坐标是(，)将点向上平移2个单位，得到的点的坐标是(，)将点向下平移2个单位，得到的点的坐标是(，)2．根据上题所悟，填空：(1)横坐标增加(纵坐标不变)，点向平移，横坐标减少(纵坐标不变)，点向平移．(2)纵坐标增加(横坐标不变)，点向平移，纵坐标减少(横坐标不变)，点向平移．3．已知点，，，，则：(1)与关于对称；(2)与关于对称；(3)与关于对称；(4)与关于对称．三、课堂同步图5-5-11．已知点P关于y轴的对称点是点(3,4)，那么点P关于原点O对称的点的坐标是图5-5-12．直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为()A．(1,2)B．(3,0)C．(5,2)D．(3,4)3．请在图5-5-1的平面直角坐标系中顺次连结点(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，就得到一个图形“鱼”．(1)将纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，并比较一下这条“鱼”与原来的“鱼”有什么不同．(2)如果横坐标不变，纵坐标分别减2呢?4．如图5-5-2，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)．(1)在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标．图图5-5-2(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？5．以点P(4,0)为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为________．6．下列关于A,B两点的说法中,正确的个数是()①如果点A与点B关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同图5-5-3②如果点A与点图5-5-3③如果点A与点B的横坐标相同,那么它们关于x轴对称④如果点A与点B关于x轴对称,那么它们的横坐标相同A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图5-5-3所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A．(-4,2)B．(-4,-2)C．(4,-2)D．(4,2)8．将点向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是(3,3)，则点Q(a,b)在第象限．智&慧深化变化的“鱼”（2）一、温故知新1．点M(3,-4)到原点的距离是．2．点A关于原点O的对称点的坐标是B(6,-8)，则点A的坐标是．3．的相反数是．4．A(-3,2)关于原点O的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A．(3,2)B．(-3,2)C．(3,-2)D．(-2,3)二、自主学习 1．在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标进行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1)横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3倍，图形将；(2)纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，图形将；(3)纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将；(4)横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将；(5)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将；(6)若想要此图形向下平移5个单位长度，需将坐标分别个单位长度；(7)若想要此图形放大4倍，需将此图形的横、纵坐标分别；(8)若想要此图形向右平移3个单位长度，需将坐标分别个单位长度．2．把点A(-3,4)的横坐标不变，纵坐标乘以-1(即纵坐标取相反数)，得到的点B的坐标为；这个点B和点A关于对称．3．把点A(-3,4)的纵坐标不变，横坐标乘以-1(即横坐标取相反数)，得到的点C的坐标为；这个点C和点A关于对称．三、课堂同步1．点M(a,-3)和点N(2,b)关于x轴对称，则．2．点A(3,-4)关于y轴的对称点是点B，则线段AB的长是个单位，点A(3,-4)关于原点的对称点是点C，则线段AC的长是个单位．图5-6-13．已知，图5-6-1(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图5-6-1的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移3个单位长度呢？(4)将此图案横向拉长为原来的2倍呢？(5)将此图案沿y轴作轴对称图形呢？4．已知点是第二象限的点，则的