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2021年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

22.

23.

24.

25._________.

26.

27.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

28.

29.

30.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．35.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.B

5.B

6.B

7.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

8.C此题暂无解析

9.D

10.D

11.D

12.C

13.

14.D

15.C

16.A

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.C

20.C

21.2cosx-4xsinx-x2cosx

22.2xln2-sinx

23.

24.

25.

26.

27.0．5

28.

29.2

30.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

31.

32.

33.34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．35.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

36.

37.

38.

3

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