汽车制造工艺学-第5章装配尺寸链

汽车制造工艺学第5章装配尺寸链韩爱国1装配精度在产品设计和制造中是如何经济、可靠的保证？2零件标注公差和装配精度有什么关系？零件制造过程中起设计尺寸和各工序尺寸之间的关系如何？第5章尺寸链原理及应用需要用尺寸链原理来解决!第5章尺寸链原理及应用装配精度在产品设计和制造中是如何经济、可靠的保证？零件标注公差和装配精度有什么关系？零件制造过程中起设计尺寸和各工序尺寸之间的关系如何？第5章尺寸链原理及应用主要内容:尺寸链计算的基本公式（统计法）尺寸链的应用:装配尺寸链复习尺寸链的定义、特征及其组成增减环判断方法尺寸链的分类尺寸链计算任务极值法解算尺寸链6一、直线尺寸链的计算对于角度尺寸链：与直线尺寸链的方法类似；对于平面尺寸链：利用投影方法转换成直线尺寸链，再运用直线尺寸链的方法；两种方法：极值法和统计法；尺寸链方程：计算封闭环与组成环基本尺寸之间关系的公式；5.1

尺寸链的基本计算方法-统计法极值法的特点分析优点：简便、可靠。即使组成环均按极限尺寸或极限偏差进行加工，封闭环的极限尺寸和极限偏差也能保证。缺点：会造成加工

。在封闭环公差较小、组成环环数较多时，对组成环必须规定较小的公差，从而造成加工

，增加制造成本。应用：主要用于封闭环公差要求较小，组成环环数也较少的尺寸链，或者封闭环公差要求较大，组成环环数相对稍多的尺寸链。5.1

尺寸链的基本计算方法-统计法75.1

尺寸链的基本计算方法-统计法800-+AiESAiTAi

/2EIAi

TAi

/2i

XiAia

Aim在大批生产中，零件的加工实际尺寸一般都呈正态分布是指实际尺寸（测量所得）的平均值分布范围与公差带宽度一致TAi

6i95.1

尺寸链的基本计算方法-统计法统计法计算封闭环极限尺寸、公差及极限偏差mA0

i

Aii15.1

尺寸链的基本计算方法-统计法k

mA0

Az

Ajz

1

j

k

1用传递系数表示101、基本尺寸计算公式2、封闭环公差的计算（1）组成环尺寸按正态分布时封闭环公差的计算当多环组成环尺寸（误差）均为正态分布时，封闭环尺寸（误差）也为正态分布。且满足：1）分布范围与公差带宽度一致； 6

i2）

T

A

i2n1i1AiTTA

0封闭环的公差可用下式计算：5.1

尺寸链的基本计算方法-统计法n111i10iA

Ai

T2或

TA

（2）组成环尺寸不符合正态分布时封闭环公差的计算根据概率论理论，只有当组成环数足够大（大于6），引入相对分布系数后，可近似认为封闭环尺寸为正态分布。封闭环公差为：n

1

2

2i

Aii1k

TTA

0ki组成环尺寸（误差）的相对分布系数。不同形式的分布曲线，取值不同。0-

0

+AiAim

TAi

/

2

TAi

/

2iAiaiXiei

(TA

/

2)5.1

尺寸链的基本计算方法-统计法n

112i1A02

2

2Ai

i

AiT

k

T或3、封闭环上、下偏差的计算（1）组成环尺寸（或误差）按对称分布计算假定中间偏差与平均偏差重合，组成环实际尺寸为对称分布，对应的中间尺寸与平均尺寸也相等。则，封闭环的平均尺寸：00-

+AiEIAiESAiTAi

/2TAi

/2ii

XAia

Aimjj

A

A

z

zz

1k

n1j

k

1A0

A0m

A0

0

kzz

1n1

jj

k

10即：所以：ESA0

0

(TA0

/

2)EIA0

0

(TA0

/

2)与极值法算式相同135.1

尺寸链的基本计算方法-统计法（2）组成环尺寸（或误差）按不对称分布计算当组成环实际尺寸分布不对称时，实际尺寸的平均值和平均偏差与组成环中间尺寸和中间偏差发生偏移。0-

0

+AiAimiTAi

/

2

TAi

/

2AiaiXiei

(TA

/

2)偏移量由概率理论，当组成环数大于6时，封闭环的实际尺寸将接近于正态分布。即，对称分布，其中间偏差近似为：14

j

j j

Az

eTk

n1TA0z

i2

e2z

1j

k

1封闭环的上、下偏差即可求出：ESA0

0

(TA0

/

2)EIA0

0

(TA0

/

2)5.1

尺寸链的基本计算方法-统计法154、统计法应用分析优点：在尺寸链为多环时（大于6），统计法的合理性很高，可以得到较高的封闭环精度。缺点：计算较为复杂，必须已知组成环实际尺寸的分布规律。在应用统计法计算尺寸链时，必须知道组成环实际尺寸的分布规律。而影响这一规律的因素很多，因此：要分析计算某一零件的尺寸链，就必须熟悉实际加工尺寸（误差）的分布规律。如汽车生产企业大批量生产时，一般实际加工尺寸（或误差）一般呈正态分布，等等。进行公差校核时较为容易，进行公差设计时难以把握。5.1

尺寸链的基本计算方法-统计法16在汽车总成或部件的设计阶段，根据装配精度和汽车总成或部件的结构，建立相应的装配尺寸链，并决定采用相应的保证装配精度的方法，正确地计算装配尺寸链，以期合理地标注零件设计尺寸及其极限偏差等。在进行装配工艺准备中也需要根据装配精度要求和相关零件的设计尺寸及其极限偏差等资料，对装配尺寸链进行计算，核算相应零件设计尺寸及其极限偏差规定的正确性。进行以上设计计算工作，都需要首先建立装配尺寸链，装配精度是建立的依据。5.2

装配尺寸链的建立17一、装配精度机械产品或装配部件在装配后不同零件表面间形成的几何要素（尺寸、位置公差）及工作性能与理想值的接近程度。属于尺寸链的封闭环。5.2

装配尺寸链的建立常见的装配精度18①轴和孔配合的间隙或过盈量②旋转零件与固定不动零件间的轴向间隙常见的装配精度③为避免零件间互相碰撞，须在不同旋转速度零件间设置轴向间隙19常见的装配精度④某些零件在机构中需要轴向定位而规定一定的轴向间隙20常见的装配精度⑤

使用轴用或孔用弹性挡圈固定零件的轴向位置和锁环，为便于装于槽中而规定一定的轴向间隙。21常见的装配精度⑥

为保证齿轮正常啮合传动，对圆柱齿轮副和蜗杆副中心距极限偏差

要求。⑦

为保证蜗杆副正确啮合接触，对蜗杆副提出蜗轮中间平面对蜗杆回转中心的偏移要求22常见的装配精度⑧为保证锥齿轮副的正确啮合传动，对锥齿轮齿圈提出齿圈轴向位移极限偏差要求。23常见的装配精度⑨为保证活动件运动自如，活动件相对于固定件间应留有一定的间隙值。24常见的装配精度⑩滚动轴承安装时，应有一定轴向预紧位移量，保证适当的轴向预加载荷。25常见的装配精度11

在某些总成中，要求运动的可动件与固定件应保证一定的间隙，并应具有一定的可调整量。26常见的装配精度产品设计时规定的某些性能参数往复运动件的行程位置。总成或部件零件表面的位置公差等。27二、尺寸链最短原则定义：装配尺寸链所包含的组成环数目最少。组成环平均公差大组成环数少封闭环一定28组成环公差一定加工成本低封闭环公差小组成环数少装配精度高两种情况5.2

装配尺寸链的建立29为达到尺寸链最短的目的，常采用：产品结构简单，影响装配精度的零件数目少；影响装配精度的零件只能有一个尺寸参与装配尺寸链的建立。装配尺寸链中组成环的数目等于影响装配精度相关零件的数目。5.2

装配尺寸链的建立30三、装配尺寸链的建立明确装配精度的含义：封闭环，间接得到（装配后得到）。看懂装配精度相关的装配单元的的装配图样，明了零件的装配关系和相关零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准5.2

装配尺寸链的建立三、装配尺寸链的建立掌握建立装配尺寸链的规律：查找组成环封闭环两端零件查找影响装配精度联系零件在装配基准间的尺寸同一基础零件两个装配基准封闭尺寸图形沿精度尺寸方向以相邻零件装配基准的联系为线索用一个尺寸联系两个装配基准两个装

配基准环环相接5.2

装配尺寸链的建立315.2

装配尺寸链的建立1—调整垫片主2—主动锥齿轮器主动锥齿轮轴承座3—圆锥滚子轴承4—轴承座

5—圆锥滚子轴承外圈

6—圆锥滚子轴承内圈

7—垫片

8—突缘

9—紧固螺母举例1装配精度：为保证主动锥齿轮足够的旋转精度，须使圆锥滚子轴承内外圈产生预变形，保持压紧负游离状态。32A4A3A2A0A1A4

A3A0A1

A2A0=

A1

+

A2

-（

A3

+

A4

)331-前纸垫2-前盖3-前轴承4-第一轴5-四、五速固定齿座6-衬套7-五速齿轮止推环8-第二轴承9-后轴承10-后盖11-后纸垫12变速箱壳体13-三速齿轮止推环14-三速齿轮15-五速齿轮34例21).第一轴4的右端面和第二轴上四五速固定齿座5的左端面间，要求有一定的轴向间隙A03536转动，其端面间2).第二轴8上的三速齿轮14也要能在轴上隙为B0B0B14

B13B88131437转动，其端面间3).第二轴8上的五速齿轮15要能在轴上隙为C0C0C15C638例3

上例中第一轴轴承外圈、锁环和前盖的局部装配图。有以下三项装配精度，请分别建立装配尺寸链：

1.

为了防止润滑油泄漏，前盖2上的H面和锁环4间有轴向间隙D0D0D4D2D1392.

前盖2上的G面和轴承外圈也有轴向间隙E0E0E3E240E4E13.

锁环4在轴承外圈3的止动槽中要有间隙F0E3E0E441例3

综合起来，形成并联尺寸链。4243注意事项满足尺寸链最短原则对外购的标准组件和部件，一般以一个零件对待对于以合件进行加工的，以一个零件对待按独立原则标注的形位公差，应以一个组成环参加装配尺寸链。5.2

装配尺寸链的建立445.3

保证装配精度方法和尺寸链解算装配方法解算方法一、完全互换装配法合格的零件在进入装配时，不经任何选择、调整和修配就可以使装配对象全部达到装配精

度的装配方法，称之为完全互换法。实质是用控制零件加工误差来保证装配精度。采用极值法解算装配尺寸链。定义455.3

保证装配精度方法和尺寸链解算一、完全互换装配法条件n1TAi

TA0i1尺寸链封闭环的极限偏差在允许的极限偏差范围内。其方法是各有关零件公差之和不得大于封闭环公差。A046ES

'

ESA0EI

'

EIA0A05.3

保证装配精度方法和尺寸链解算公差设计-相等公差修按各组成环公差相等的原则分配封闭环公差的方法，即：然后考虑各组成环的尺寸大小和获得尺寸精度的难易程度，进行要调整。一、完全互换装配法

TA0n

1Tav,L47一、完全互换装配法调整时需要注意：调整后各组成环公差之和仍不得大于封闭环要求的公差；轴承等标准件的尺寸公差，应采用其标准规定的数值；大尺寸或难加工的尺寸公差应取较大值;反之，取较小值；调整后的(n-2)个组成环的公差值应尽可能符合由于(n-2)个组成环公差采用标准公差值后，另一组成环公差就有可能不是标准公差值，这个组成环称为协调环（或调整环）协调环的选择原则：不用定尺寸刀具加工保证的尺寸；易于用通用量具测量的尺寸；非公共环的尺寸48一、完全互换装配法组成环极限偏差的确定原则：标准件的极限偏差按其标准规定确定；除协调环以外的组成环极限偏差按偏差向体内原则标注；外尺寸按基轴制内尺寸按基孔制协调环的极限偏差，按计算极限偏差的公式计算确定。49例.下图为汽车变速器第二轴上的三速齿轮组件装配尺寸链，已知B8=39mm，B13=4mm，B14=35mm，为保证空套在二轴上的三速齿轮旋转灵活，规定轴向间隙为0.1~0.35mm，试确定各组成环的公差和极限偏差。50解：由题意知B

00.35

mm0

0.101验算各环基本尺寸B0=B8-(B13+B14)=0求各组成环的平均公差20.25n

1

3

0.083mm51

TB0Tav,l选择B8为协调环，对其他组成环公差进行适当修正。取TB13=0.03mm(IT9)；TB14=0.10mm(IT10)，得协调环B8的公差：TB8=[0.25-(0.03+0.10)]=0.12mm(3)确定组成环极限偏差。按偏差注向体内原则，可得协调环极限偏差：ESB8=ESB0-(EIB13+EIB14)=0.22mmEIB8=EIB0-(ESB13+ESB14)=0.10mmB

390.22

mm8

0.101300.03

14

0.100B

4

mm

B

35

0

mm52一、完全互换装配法特点应用特点：装配工作简单，生产率高，有利于组成流水生产、协作生产，同时也有利于维修和配件制造，生产成本低。但当装配精度要求较高，组成环较多时，零件难以按经济精度制造。用于少环尺寸链或精度不高的多环尺寸链中。适用于任何生产类型。53二、不完全互换装配法5.3

保证装配精度方法和尺寸链解算54定义是将零件尺寸公差都放大到经济公差大小，装配时零件不需要挑选或改变其位置等，就能使绝大多数装配产品达到装配精度要求。也称大数互换装配法。此方法组成环的公差可以放n大1

倍。实质其实质是零件按经济精度制造，公差适当放大，零件加工容易，以牺牲的装配精度（置信水平）来保证装配精度。只会使少数产品装配精度达不到要求，但这是小概率事情，总体经济可行。二、不完全互换装配法55公差的设计计算条件：1）装配精度给定，且一般取99.73%；组成环尺寸分布规律已知；当装配精度

非99.73%时，通过相对分布系数来修正。步骤：；查明装配精度要求，并根据生产条件确定其由

查出相对分布系数k值；3

计算各组成环的平均统计公差；4以所计算的平均统计公差为参考，再根据各组成零件的具体加工要求、制造难易程度、尺寸的大小，参考以前确定组成环制造公差的原则，合理地进行调整和修改，最后把各个组成零件的制造公差确定下来；计算与协调各组成环上下极限偏差；验算实际的封闭环公差，看能否满足装配精度的初始要求；验算装配精度

是否符合所规定的允许值。56公差的设计计算（1）组成环公差的确定封闭环公差与组成环公差之间的关系

22n1

kiTAik0

TA0式中：ki

1

；k0

与装配精度

有关。当i

1为99.73%时，为1。组成环的平均统计（平方）公差计算式为：Tav.Q

n

1kn12ik0

TA0

TA0i1以求得的平均统计公差为参考，根据组成环尺寸的加工难易程度等进行适当修正，修正的原则是：标准件的尺寸公差按标准确定；在组成环中，除协调环和标准件以外其余各环公差适当放大。一般放大至IT10或IT11级标准公差。3）协调环公差按下式确定：

TAx

2n

2i

1

0

A

0

T2Aiki

k

T(k0

1,

ki

1)57公差的设计计算组成环公差的确定12组成环极限偏差的确定组成环极限偏差的确定原则是：标准件的极限偏差按标准规定选取；标准件和协调环以外各组成环的极限偏差按偏差注向体内原则确定，即外尺寸（被包容尺寸，如轴）按h，内尺寸（包容尺寸）按H，孔中心距按对称偏差确定。3

协调环的极限偏差利用下式确定，然后计算：k

n10

z

jz

1j

k

12iiTA2TAiEI

A

i

ES

A

i

i

xAxEI

TAx2TAx2ES

Ax

x58特点应用特点：放大了组成环的制造公差，零件制造成本低，装配过程简单，生产效率高。但会有少数产品达不到规定的装配精度要求，要采取另外措施。用于大批大量生产中装配精度要求高、组成环较多的尺寸链中。二、不完全互换装配法59例.图示为齿轮轴向间隙装配尺寸链，间隙值要求为0.1

～0.35mm，已知垫圈厚度

A1=A3=5mm，齿轮宽度A2=30mm，锁环宽度A4=3mm，A5=43mm，分别采用P=99.73%和P=95.44%，试确定组成环的公差和极限偏差。解:1)

P

=99.73%,k0=1,ki=1av,Q

0.118mmn

1kT

n1i12ik0

TA

0

TA

0A160A2A3A4

A5A1A2A3A4

A561选择A1为协调环。其他组成环公差：

TA2=TA4=0.075(IT11);

TA3=0.13(IT11);

TA5=0.04(IT10)。所以协调环A1的公差：TA1=0.181mm按偏差注向体内原则，其他组成环极限偏差：A

A

50

mm2

4

0.075A

300mm

A

30

mm3

0.135

0.04A1A2A3A4

A5协调环A1的极限偏差：先计算协调环的中间偏差，然后再计算其极限偏差。所以协调环A1

：

A

430.155

mm1

0.0255

0.155mm

0.0255mm622A1EIA1

1

A1ESA1

1

2TT1

0

(2

3

4

5

)

0.065mm

0.1677mmav,ET

n

1kn12ik0TA0

k0TA0i1选择A1为协调环。其他组成环公差：TA2=TA4=0.075(IT11);TA3=0.21(IT12);TA5=0.06(IT11)。其他组成环尺寸及偏差为：A1A2A34A

A52)

P

=

95.44%,k0=1.5,ki=1求平均当量公差A

A

50

mm

A

300

mm2

4

0.075

3

0.21所以协调环A1的公差：TA1=0.286mm5

0.06A

30

mmA

430.158

mm1

0.128

0.128mm2

0.158mm1A11A12

TA

1

TA

1EI

ES

63问题的提出5.3

保证装配精度方法和尺寸链解算直径d根据装配技术要求，活塞销孔在冷态装配时，应有Y=0.0025～过盈量。运用完全互换装配法得

Td=TD=

.0025。相当于IT2级标准公差64有时，装配精度要求很高，以至于即使尺寸链环数很少，按照完全互换装配法设计，零件公差非常小，致使加工成本很高，甚至生产条件难以保证要求。能否另辟蹊径，按照常规加工方法，采用什么方法才能够达到所要求的精度？三、选择装配法选择装配法65定义：将相配的零件制造公差放大到经济公差大小，装配时挑选合适的零件进行装配，以保证装配精度的法。分类直接选择装配法:

由装配工人凭经验直接从待装配的一批零件中，挑选合适的零件进行装配的方法。分组互换装配法复合装配法：先将零件测量分组，然后在组内再直接选配。这种不增加分组数的情况下，能提高装配精度，但装配精度仍取决于工人的技术水平，且装配时间不稳定。三、选择装配法66将相配零件的制造公差放大到经济公差大小，零件加工后按其实际尺寸分成若干组别，装配时相同组别的零件进行装配，以保证同组零件装配具有互换性的装配方法。定义实质其实质是零件按经济精度制造，公差适当放大，零件加工容易，按实际尺寸测量分组，对应组完全互换装配，达到装配精度要求。装配精度由零件的制造精度和装配方法共同保证。三、选择装配法—分组互换装配法67三、选择装配法—分组互换装配法例：通过分组提高装配精度－

+Ymax=0.2minY

=0轴原装配精度为0.2mm－0.1－0.05Ⅰ

Ⅱ+0.05

+0.1Ⅰ

Ⅱ孔maxY

=0.15现装配精度为0.15mm68例：通过公差放大降低零件的加工精度－

+－0.1+0.1ⅠYmax=0.269minY

=0Ⅰ

ⅡⅡ+0.1

+0.2轴孔原轴、孔的制造公差为0.1现轴、孔的制造公差为0.2三、选择装配法—分组互换装配法特点应用特点：扩大了组成环的制造公差，零件制造不高，但可获得高的装配精度。装配精度由零件的制造精度和装配方法共同保证。但增加了零件测量、分组、、的工作量。用于大批大量生产中装配精度要求高、组成环数少的装配尺寸链中。应用最广泛的是轴（或销）—孔的间隙（或过盈）的三环装配尺寸链中三、选择装配法—分组互换装配法70举例现以汽车发

活塞、活塞销和连杆组装为例，对分组装配法进行分析，其中活塞销与活塞销孔为过盈配合，活塞销与连杆小头孔为间隙配合。根据装配技术要求，活塞销孔直径D与活塞销直径d在冷态装配时,应有Y=0.0025～0.0075mm的过盈量。所以若采用完全互换法装配，则销与销孔的平均极值公差仅为0.0025mm；销孔直径为IT2级加工精度，加工是十分的。三、选择装配法—分组互换装配法0.005

0.00750

0.0025

mm，mm。

28得活塞销直径为

28710

0.01

280.005

0.015

28现采用分组互换法装配，将它们的公差都按同方向放大四倍，d=mm，D= mm。这样可采用高效率的无心磨和镗分别加工活塞销外圆和活塞销孔，然后用精密量仪进量，并按尺寸大小分成四组，涂上不同颜色便于分组装配。组别活塞销直径d/mm活塞销孔直径D/mm颜色

28

00.01

28

0.005

0.015I28.0000～27.997527.9950～27.9925浅蓝II27.9975～

27.995027.9925～

27.9900红III27.9950

～27.992527.9900

～27.9875白IV27.9925

～27.990027.9875

～27.9850黑72将互配零件加工尺寸的公差带放大并分组后的情况用图表示。可见虽然互配零件的公差扩大了四倍，但只要用对应组的零件进行互配，其装配精度完全符合设计要求。731.公差的设计计算分组互换装配法采用极值法解算尺寸链。以孔轴配合为例，产品设计时有两种不同的配合要求：间隙配合或过盈配合。间隙配合时，装配要求间隙值为：X

min过盈配合时，装配要求过盈值为：X

0X

maxYminY

0Ymax741)确定组成环分组公差组成环平均极限公差组成环分组公差=组成环平均极限公差，即TD=Td=Tav,L2）确定组成环制造公差零件分组公差大小要适当，一般放倍数Z为3～5。Tav,L

TX

n

1

TY

n

1av,Ldav,LD

T

'

Z