相互独立事件同时发生的概率

第页相互独立事件同时发生的概率年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三得分得分阅卷人一、选择题(共1题，题分合计5分)1.在甲盒内的200个螺杆中有160个为A型，在乙盒内的240个螺母中有180个也是A型，若从甲、乙两盒内各任取一个，则能配套使用的螺栓概率等于A.B.C.D.得分得分阅卷人二、填空题(共1题，题分合计5分)1.甲、乙两人独立地解同一数学题，甲能解决这道题的概率是P1，乙能解决这道题的概率是P2，那么其中至少有一人能解决这个数学题的概率是.得分得分阅卷人三、解答题(共21题，题分合计249分)1.某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有2个交通岗.假设他在这两个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6.计算：（1）2次都遇到红灯的概率；（2）至少遇到1次红灯的概率.2.中国福利彩票，是由01、02、03、…、30、31这31个数字组成的，买彩票时可以在这31个数字中任意选择其中的7个，如果与计算机随机摇出的7个数字都一样（不考虑顺序），则获一等奖.若有甲、乙两名同学前去抽奖，则他们均获一等奖的概率是多少？（1）如果在甲中一等奖后乙去买彩票，则也中一等奖的概率为多少？（2）如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率为多少？3.一个袋子中有5个白球和3个黑球，从袋中分两次取出2个球。设第1次取出的球是白球叫做事件A，第2次取出的球是白球叫做事件B.（1）若第1次取出的球不放回去，求事件B发生的概率；（2）若第1次取出的球仍放回去，求事件B发生的概率.4.甲坛子中有3个白球,2个黑球;乙坛子中有1个白球,3个黑球;从这两个坛子中分别摸出1个球,假设每一个球被摸出的可能性都相等.问:(1)它们都是白球的概率是多少?(2)它们都是黑球的概率是多少?(3)甲坛子中摸出白球,乙坛子中摸出黑球的概率是多少?5.甲､乙2人各进行一次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,且相互之间没有影响,计算:(1)2人都击中目标的概率;(2)2人都没有击中目标的概率.6.在某段时间内，甲地下雨的概率是0.2，乙地下雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内，两地都不下雨的概率.7.某种零件经过三道工序加工才是成品，第一道工序的合格率是95%，第二道工序的合格率是98%，第三道工序的合格率是99%，假定这三道工序互不影响，那么成品的合格率是多少？（结果精确到0.01）8.某人参加一次考试,若五道题中解对四题为及格，已知他解题的正确率为3/5，试求他能及格的概率？（结果保留四个有效数字）9.设有两门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,试求:(1)同时射击一发炮弹而命中飞机的概率;(2)若又一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需多少门高炮?10.一个通讯小组有两套相同的通讯设备,每套设备都由A､B､C三个部件组成,只要其中有一个部件出故障,这套设备就不能正常工作(即不以进行通讯)假定三个部件不出故障的概率分别是:P(A)=0.95P(B)=0.90P(C)=0.99求:(1)打开一套设备能进行通讯的概率;(2)同时打开两套设备能进行通讯的概率.11.设有10把各不相同的钥匙,其中只有一把能打开某间房门.由于不知道哪一把是这间房门的钥匙,从而只好将这些钥匙逐个试一试.如果所试开的一把钥匙是从还没有试过的钥匙中任意取出的,试求:(1)第一次试开能打开门的概率;(2)第二次试开能打开门的概率;(3)第k次(k=1,2,…10)试开能打开门的概率.12.有4名学生参加体育达标测验,4人各自合格的概率分别是､､､.求以下的概率:(1)四人中至少有二人合格;(2)四人中恰好只有二人合格.13.某战士射击，中靶的概率是0.9.若连续射击两次，试求下列事件的概率：(1)有一次中靶；(2)至多有一次中靶；(3)至少有一次中靶；(4)两次都不中靶.14.某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25.若使至少命中1次的概率不少于0.75，至少应射击几次?15.在下列问题中,试判断事件A与B是否独立,是否互斥:(1)掷两枚硬币,A={一枚或两枚出现正面},B={只有一枚出现正面};(2)袋中有3红2白5个球,甲､乙二人从中各取一个,A={其中一人取得红球},B={其中一人取得白球}.(3)掷一枚硬币,A={出正面},B={出反面}.16.甲､乙两个战士向同一目标各射击一次.设A={甲战士射中目标},B={乙战士射中目标}.试表示下列事件:(1)甲战士未射中,而乙战士射中;(2)甲乙二战士同时射中;(3)甲乙二战士中至少有一人射中;(4)甲乙二战士中恰有一人射中.17.某种灯泡能使用1000小时以上的概率是0.2，求三个灯泡都能使用1000小时以上的概率.18.某种零件经过三道工序加工才是成品，第一道工序的合格率是95%，第二道工序的合格率是98%，第三道工序的合格率是99%.假定这三道工序互不影响，那么，成品的合格率是多少？19.有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概率.20.某种零件经过三道工序加工才是成品.第一道工序的合格率是95%.第二道工序的合格率是98%.第三道工序的合格率是99%.假定这三道工序互不影响，那么，成品的合格率是多少?(结果精确到0.01)21.某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)

相互独立事件同时发生的概率答案一、选择题(共1题，合计5分)1.7580答案：C二、填空题(共1题，合计5分)1.7581答案：1-（1-P1）（1-P2）三、解答题(共21题，合计249分)1.5599答案：（1）他两次都遇到红灯的概率是0.36（2）至少遇到1次红灯的概率是0.84.2.7560答案：（1）P=（2）P=3.7561答案：（1）如果事件A发生，则P（B）=；如果事件B不发生，则P（B）=（2）如果事件A发生，则P（B）=；如果事件B不发生，则P（B）=4.7562答案：(1)P1=.(2)P2=.(3)P3=;5.7563答案：(1)P=0.60.6=0.36;(2)P=(1-0.6)(1-0.6)=0.16;6.7564答案：0.567.7565答案：成品的合格率为92%。8.7566答案：他及格的概率是0.33709.7567答案：(1)P=0.84.(2)至少需要6门高炮才能完成任务10.7568答案：(1)打开一套设备能进行通讯的概率0.84645(2)同时打开两套设备能进行通讯的概率0.9764.11.7570答案：(1)(2)(3)12.7572答案：(1)(2)13.7573答案：(1)0.18（2）0.19(3)0.99（4）0.0114.7574答案：515.7575答案：(1)A､B两事件既不独立,也不互斥.(2)A､B两事件独立但不互斥.(3)A､B两事件互