第2篇货物列车编组计划

第二篇货物列车编组计 第一章概 第一节车流组织概 第二节列车编组计划的内容与作 第三节列车编组计划的编制程序及编制资 第四节车流径路的选 第五节编组方案选优的三大因 第二章装车地直达列车编组计 第一节组织装车地直达列车的有利性及适用条 第二节组织装车地直达列车的效益分 第三节装车地直达列车编组计划的编制与执 第三章技术站列车编组计划的编 第一节编制单组列车编组计划的基本原 第二节绝对计算 第三节表格计算 第四节整数规划模型和二次0-1规划模型简 第五节分组列车编组计 第六节区段管内列车编组计 第四章货物列车编组计划的确定与执 第一节列车编组计划的最终确 第二节列车编组计划的执 第二篇货物列车编组计划第一 概，列完流上述关系用一个图简单流示出来，组流上线安排

2-1-1货流、车流、列流相互关系示意

1 析不难发现，图2-1-1中的箭头方向也可以反过来，就是从现有的列车运行图得到列流量，最 方便起见，用i,j表示ij的车流，i,j表示ij的列流，车流量和列流量分别记作Nij和nij。2-1-2，p站每天发往q55辆货车便形成一支车流p,q，Npq5BE88列列车便构 ①②③2-1-2车流p,q编挂方案示意方案①：车流p,q编组pq的始发直达列车；方案②：车流p,q挂入AB的摘挂列车，然后编入BC,CD,DE的区段列车，最后编入EF的摘挂列车运抵到站；方案③：车流p,q挂入AB的摘挂列车，然后编入BE的直通列车，最后编入EF的摘挂列车运抵到站。3最的做法方案①代表的，所有车流管车流量大小，一在装（卸）车站集结，编组开往卸（）（）（几天，甚至几星期，这显然是不经济的，加上设备条件的限制，这种完全按发、到站编组列车的做各术站都要进行改编作，将使车流在途时间大延，同图2-1-2所示的仅仅是一支车流的编挂方案，还不能算编组方案。编组方案是方向上全部量与装（卸）车站的货物作业能力相适应，线路的量与线路的通过能力相适应。因此，第二节列车编组计划的内容与作用一、编组计划的内容表2-1-1是铁路局某年列车编组计划的部分选录。从表中可以看出，列车编组计划具

表2-1- 铁路局年列车编组计划（摘录编组内容附注东吨，换长52.0。重庆西及其以远3500，换线东鹧鸪江或良江卸，基本组龙、牙屯堡口运东两用线堡口东东东东东转空车直达列车、快运货物列车等把产、供、运、销联成一体，有利于促进工农业生 货物列车牵引定数和换长，各技术站的设备、技术作业过程及时间标准、改编能力及其利改编作业，或成枢纽小运转增多，成本增加常生产中，由于某些临时性的情况如需采取绕道的办法送车流。有运送时间，即将车流自始发站运送至终到站所需的时间，记作T有T

区段

无无其中其中N

单机为每台单机在各区段的运行费用。 ]归并，由重车车流表编制出A4A0技术站间车流表（下行，见表2.1.2。从表中可以表 A4A0下行方向技术站间车流到发2-1-2可以画A4A0下行车流梯形图（2-1-5。这时需要2-1-2中括该线路方向装车地直达列车编组计划，b3~A3A1的始发直达列车中包含有到A0和 某方向平均一支列流一昼夜的货车集结车小时消耗集数m呈正相关关系，计算公式为集cm，其中货车集结参数c用式（1-4-9）计算确定。我国铁路货车集结参数的近似值，区段站可取8~10h，编组站为10~11h。若某方向一昼夜编组k集总集 2-1-6Ai,Ak,Aj是某线路方向上3个技术站，车流i,j经过途中技术Ak图中的方案①表示，车流ij被纳入列i,kAkk,j运至Ak站究竟能节省多少车小时。①②2-1-6两个不同的编i,jAk站总共停留Nijt车小Nijt车小时，二者之差ij 但i,jAk站由有改编作业变为无改编将导致列流k,j所吸收的总车流化，即由NN减少为N。这样，A站每车集结时间由 变为tTN N

由于同一支列流的集与该支列流吸收的车流量无关，故t

延长了，由此使得车流k,j在Ak站的集结车小时增加，其增 NN Nttt车小时。于是，车流ij中的每辆货车无改编通过技术站的平均节省ij 时间为ttt

r N

t节ttt 关于t的取值，影响的因素很多，主要决定于车站的调车技术设备、作业方法、组织的t可近似取2~3h，非机械化驼峰编组站的t可取3~4h，区段站可取4~7h。按列车产生方式的不同，有一个站组织的、邻近几个站组织的、装车的3种。为了邻近站卸车的列车（通称“反阶梯直达列车”）和到达技术站的列车。按空车供应方式（建粮中织地达的础不其件不视如果、有三种衡量直达效果的标准：一种是最大限度地保证紧急物资（如物资、抢险以E直达记直达组织方式较之非直达组织方式所产生的经济效益，则E直达由

其中K基建——铁路及物资部门因组织直达 ； 直在一个地点装车时，直达列车在站作业停留时间t装直t直t t 取 式中tt装——装车作业所花时t发——重车列车出发作业时间装见第一篇第五章。直达列车在站作业停留时间t直用下式计算：装 取 t直t2t mintt 式中 取 装装t直t 取 装列车中的每辆货车在站停留时间。按照不同情况确定t直装集集装装t直ttt直 间；t发为列车出发作业时间。装术站。这时，每辆货车平均在装车站的停留时间t非与一次货物作业车在货运站的停留时装

t非t t tt 取

非F＝Nt

mtN

m直it

装

其中Nm——直达列车编成辆数；装直装非非 节省。因此，装车地直达列车在运行途中的效益包括下面的3个部分。技无改编通过途中技术站所获得的车小时节省技F(1)

N 直i节i1其中N直i——第ik——某线路方向全部组织的直达列流支数；W——直达车流无改编通过的技术站集合（不组织装车地直达时也无改编通过技无改编通过途中技术站所获得的调车小时节省技k(

tF技

直i1

编其中n直i——第i支直达列流包含的直达列车列数；t解j,t编j——技术站j 相对于摘挂列车输送所获得的旅行车小时节省 卸 其中t装——第i卸——第i支直达列流由终端技术站至卸车站的旅行时间节省其集当在几条线分别卸车，由专的调机担当取送业时只要卸车能力与卸车数相应一般不 t卸其中t直,t mi——第i列直达列车的编成在日常生产中应加强织，努使计划成实，并尽能增大达列车同时严格核，不提高直组水平。核指标有： N总总U式中NU总装车地直达列车吸收的车流量占直达车流量的NU式中U

装车地直达列车的平均运程

式中n直lKn直k

技技式中n直k货物达化是代世界路货物的发方，因为它论对铁，还是发、达 组（或区段可指定某站为车汇集，编开式空直达列。列流中。这是车流组织的一个原则，叫做同一支车流不拆散原则。例如图2-3-1，有5个技106支直达车流，4支非直达车流。按照同一支车流不4,2流合并开行。这是车流组织的又一原则，称为车流接续归并原则。如图2-3-1中，若N40 011N40N41合并形成列流4,1N42N43合并形成列流4,3编组方案仍看图2-3-1N40,N41,N42合开N43单开N30,N31合开N32单开N20,N21单开，N10单开，则方向上的编组方案为“0+1+2，3；0+1，2；0，1；0”，此编组2-3-2由已知编组方案画出列流从图2-3-1不难看出，对有n个技术站的线路方向， A0站外，任流的组合方案数。显然，f11。为了推导公式的方便，规定f01。车流中，最短的那支车流k,k1必须纳入最短的列流 吸收。这意味着，在Ak站的单组列车编组方案中，总存在一支列流：k,k1。除车流k,k1外，Ak站还有k1支车流，从中任意选出i支车流i0,1,⋯,k1车流k,k1合开，有

k1种选法，每一种选法都可以与剩下的k1-i支车流的组合匹配形成编组方案，而k1i支车流的组合方式数也就是Ak1i站的编组方案数fk1i。由组合数学中的加法法则和乘法法则，可知Ak站的单组列车编组

fk1 k 编组方案配合而成的，故有n个技术站的线路方向上全部编组方案数qn

f3C0f2C1f1C2f0 f4C0f3C1f2C2f1C3f03

q5f4f3f2f115521（如A4N40N42合并N41N43合并形成的方案“0+2，1+3”是不相邻车流合A4fk为有n个技术站的方向上总的编组方案数qn

表2-3-1列出了n=2~9的直线方向单组列车编组方案数。从表中可以看出，随着n的增大，方案数目式地增长。如何解决这种“组合”问题，是车流组织的一是大量车生或的地点2-3-1n23456789f(n12512≈1.39≈5.7512481285时，手工计算已相当，支点站数达到9时，即使用计算机选优也难以实现。尽管如此，以min耗集 其中把编开直达列流的支点站集合记作Z，设iZi站编发的直达列流有kii站的T集记作Ti集

F i把有改编车流的支点站集合记作GjGjNjj站的t 节作tj节

改节改 Nj改节

minF Nj i 改 0。以它为基础，其它编组方案都与它比较，只要有直达车流在某站改编，该站改编 Nj 改 改

站（n是方向上支点站数）编发的直达列流支数 n-1NNNN NNN

N0 4030节节0400402集 T4集T3

0+1+20 0N0300

，000000000分析2-3-4中的10个方案不难发是显然不利方与方案⑧相比，A站徒然增加一次改编作业。另外，方案③与方案④比较，如果t2t1 Nt2Nt130 30编组方 0 0 0 如同线性规划中求目标函数极小值的问题可以转化为求另一目标函数极大值的问题一在介绍绝对计算法的目标函数时 ，公式（2-3-7）中 的确定具有相对的意义Nt。把方案中有无改编通过车流的支点站集合记作W，设wW，在w站无改编通过的车流量为Nw，w站的t为tw，则直达车流无改编通过途中支点站的车小时总节省F通

以maxFNwtwkTi

N40N41N42)t3(N30N31)t2N20N40)t1T4T3T2 以K记直达车流 j的途中支点站集合，则绝对条件可表示成下式 2322-3-5例2-3-1Nmint3,t22502.5625T4 节节N20t13002.0600T2节所以，车流4,1和2,04,12,0，并归入最优编车流（NN）合并开行，固然因为少一支列流而获得T4600 NAANt3625 41Ntk 则车流i,j不应在k站改编。此时，称车流i,j在支点站k满足了 tk 设其中最短的车流为,，总车流量为N）：这些车流合并之后无改编通过沿途支点站所获得的车小时总节省不小于它们合开直达列流在列车始发站的集结车小时消耗，即 tk

所以N40单开不满足必要条件，不应当单开直达列流。同理，N42N31单开也都不满必要条件。但N30单开满足必要条件，因

t2t113032650T3节节3,0、4,2仍观察2-3-5，N40N41是否满足充分条件。因节节

t1602120T4可见不满足充以考N30对N20也不满足充N40与合并后，对N20则满足了充分条件节N40N30t2601303570T3节格子内填记的是各支直达车流量N与途中支点站的t的乘积N

改编能 2-3-6表格计算法的计算表格示第1步确定初始方案对满足绝对条件（2-3-11）的单支车流 j，在其各格内画上“△”记号，表示列记号，表示该车流不在k站改编。2步调整初始方案，逐步寻求最优方案就有T 3步2-3-3]2-3-6第1步确定初始方案（2-3-7） F Nwtw kTii 45062575015012039026060026005501095（车小时

2步调整初始方案

2-3-7初始方案计算表及其列流对长程车流N40压缩到站，由与N42N20合并，变为与N41合并，得过渡方案①，结果见图2-3-8。这样调整引起的车小时变化有：NANt2180 40NANt1120 404,2NANt3450 42 △△○ 2606002-3-8过渡方案①△△○○○○ 与

2-3-9过渡方案小时，其余从图上可直接看出，节省260，损失300+390=690，净节省550

改编能

260600

例3步检查最优方案是否可行 流

改编能 2-3-11例2-3-3已知1步确定初始方案（2-3-

0改编2-3-12初始方在初始方案开行5支直达列流F1395

5,0,5,2,3,0,3,1,2,0为便于判断方案是否可行，本例对每一方案都将沿途支点站A4A2A1的改编车数和第2步调整T5T3N N N Nt150 52 50 30550520150500175280265（车小时○○○ 改编能2-3-13过渡方案方案值13952651660（车小时站切割，开行列流,,节 改编车 2-3-14过渡方案41考虑到Nt2 果见图2-3-15，比过渡方案②净节省41T3 N31N41t2T4 17501635115（车小时方案值17201151835（车小时

改编

3

2-3-15最优方A4站能力不适应，必须改选。在最优车，能力可以A2站改编车数减80A1站改编车数增80，均能（见2-3-16），○○○○○○○○○○△改编

2-3-16最佳方

2-3-17最佳方案列流由运筹学知道，整数规问题是一类特殊线规划问题，它要求全体（部分）0或1-15（-3-1）

xk——表示车流i,j（含A后方站发往AA站改编中转的车流）在A站改 的车流量，这里，ijkxkijij。 minF x xT3 31 20x3x3x3t3x2x2 x2 0 0

节x节

31第1组考虑A4站发出的车流 x2x1 得x3x2

Nx 40

x3x2N41

x342x3

2组考虑中间各支点站发出的车流如果开行3,0这支列流，则x1，它吸收的车流有N，还有 x3Nxx3 ，为了保持线性约束，把括号中的x3用N替代40 Nx3

N30xx3 3,0x2x1 x2x

N

x3

x2 Nxx3

x1NN30N20xx2x

从式（2-3-19）的推导过程不难知道，第2组3个约束方程（2-3-19）~（2-3-21）已32-3-184,14,23,1至少有一支开行时，才有长程车流压缩Nx x1，40 40 N x1

40 NN41xx2x2

NN30xx1

把上面的例子推广到有n个支点站A0A1,⋯,An1的方向，得一般整数规划模型如下 n1 集minFTixijt节kxij集

in1;j0,1,⋯,n xkNrjxij xi in2,⋯,2;j0,1,⋯,i

in1,n

,3;j

,i （2-4-26⋯⋯ri ⋯⋯xk为非负整数in1,n2,⋯,2;j0,1,⋯,i2；ik xij0或1in1,n2,⋯,2;j0,1,⋯,i 上述模型共有n1n2n3/6个变量，其中0-1变量n1n2/2个，共 22个约束方程。利用单纯形法和分枝定界法相结合的算法求解上述模型，能够准确地出新的模型。二次0-1规划模型即是其中之一。0-1xk——描述车流ij在途中A站是否改编的变量，是取1，否则取 xk1,k2——描述车流ij在途中A,

x1x2x1,3 x2x3

x

2211

ij minFF 4N

k Ntkx1 t3x

40 40 Nt3x1,3x

4N

k Nt3x3 40

41 41

N

x

T3Nk

Nt2

Nt1x2

集 集

30 30T3Nt2xT2Nt1 式中， 表示所有直达车流在沿途每一支点站都改编这一方案的车小时消耗，其余 NNNNNNNN（列车编成站）（车组换挂站） （列车终到站） （列车编成站）（车组换挂站） （列车终到站）单组 分 分（a）合 2-3-19单组列流转变为分组列流的两种方19（a现在该支列流与另一支列流合并成一支分组列流，只需集结一个车组的车数组即可，故它一昼夜集结车小时消耗由cm降为组19（b，车运行距离延长了，车流2,0A1进行无调中转作业，较随着车组数的增多而增大，所以此种分组列车内的车组数一般为2组。图2-3-20示出了固定N（编成站 （换挂站 （终到站2-3-20固定车组重量的分组列车的组织特摘挂将剩余部分（等于NN挂）编开单组列车。考虑到日常波动，在N挂N的方向，也设列车编成辆数为m，基本车组和补轴车组包含的车辆数分别为和m补，考虑到一昼夜均衡的要求，在固定车组重量时，基和补应保持如下比例：基N基 因为m 基N N nN基N挂

N

根据上面的分析，编成站一昼夜总的车辆集结车小时消耗集由三部分组成基集结基本车组消耗的车小时T集基N有关，其和以T补 T基 部用来为分组列车补轴，则Tcm（2-3-21aN全部用来编开单组 集集 2-3-21补轴车流的集结情况T补 一昼夜实际发出的分组列车数cm一昼夜实际发出的单组列车 补一昼夜可能发出的分组列车 N/ N / N补N补cm 补 挂cm 补N补

N

T补cm 补 可见，T补的本质乃是cm和cm的平均数 将式（2-3-32）和（2-3-33）相加，即得一昼夜总的车辆集结车小时消耗集

当基本车流集结达到，而补轴车流尚未达到补消耗，其平均等待时间记作t基，一昼夜等待车小时记作T基 当补轴车流集结达到补，而基本车流尚未达到时，有补轴车组等待车小时消耗，其平均等待时间记作t补，一昼夜等待车小时记作T。随着集结过程的延续，如果 结达到先于（或同时于）补轴车流集结达到m，则编开分组列车。t——补轴车组的平均集结时间，t补24mN2-3-22车组的集结和等待情况示意 1 24m 12mmt补tt 补摘 2 2摘1

N摘 t基t124m

2

2N 12mm tmn 补 挂12m 等补基t

基 N挂12m m 补 等基分 基分 2-3-23T补=T基的几何解 事件。设二事件发生的概率分别为p和q，由概率论，pq1。于是，一昼夜总的车组等待车小时消耗等

TTpT基qT补pq12m 基上式中的“12”是按最大最小平均法算出的系数，比较粗略，故以c1替代上式中的12，称c1 为编成站的车组等待参数，其值可用统计方法查定。于是， 前者较后者作业复杂些，因而时间长些，故一昼夜编组作业车小时消耗编TNNt分NN 挂 挂其中t分 编设换挂站的车辆集结参数为c，因换挂站的补轴车流全部用来给分组列车补轴，不允许编开单组列车，所以换挂站的车辆集结车小时消耗为 其平均等待时间记作t补，一昼夜等待车小时记作T补 基，一昼夜等待车小时记作 （严格地说，是趋近于）ttI的最小值为tt I1tttt 2 到于是，分组列车平均到达间隔I分到I分I分t24mN N基到到0，最大为t，取平均值，得t

1I

t

1，t

2 2 是T补t补m N基 补 基t

N挂 m 补 基分 概率为q（pq=1）,又设分组列车早到和晚到是等可能的，由此，一昼夜车组等待车小时消耗为TT补pT基q6mm 夜调车作业车小时消耗TNt组t组NN 挂 挂其中t组,t解t解——单组列车平均时间 其中NNN基 轴外，剩余部分（N挂N摘）将编开单组列车。（编成站 （换挂站 （终到站2-3-24不固定车组重量的分组列车的组织方和没有按照一定的比例确定下来。但考虑到均衡m

m N

N nN基N摘

集结车小时消耗与单组列车（特别是选编成组的单组列车）的相同，即cm，车组间在车组换挂站，补轴车流分作两部分使用。 分N摘N挂单 N挂N摘) 补轴车流量之，则补轴车流集结车小时 式中， 是换挂站的车辆集结参数。式（2-3-41）的推导与式（2-3-33）类似换挂站的车组等待车小时消耗

式中c1是换挂站的车组等张表上，如表2-3-2所示。2-3-2分组列车与单组列车车小时消耗汇总补———NNt 挂NN 挂NNt 摘NN 摘NN 摘车组——Nt组t组挂 NN 挂Nt组t组摘 NN 摘NN 摘NN 挂——[2-3-5]A-B（A→B）2-3-3c14重车中，有3辆罐车；本区段排空方向：罐车为B→A，其余空车为A→B；除罐车外，其余2-3-3A-B