化工原理答案(天津大学版)

化工原理谈后习题解答

（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社2005.）TOC\o"1-5"\h\z第一章流体流动 3第二章流体输送机械 2 3第三章机械分离和固体流态化 .32第四章 传热 4 2第五章 蒸馆 5 6第六章 吸收 6 5第七章 干燥 7 0第一章 流体流动.某设备上真空表的读数为13.3X103pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7X103Pa。解：由绝对压强=大气压强-真空度得到：设备内的绝对压强P结=98.7X103Pa-13.3XlCpPa=8.54X103Pa设备内的表压强P表=-真空度=-13.3X103Pa取为39.23X106pa,.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960kg/irf的油品，油面高于罐底6.9m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm,孔盖用14mm取为39.23X106pa,问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即

解：P姆=e^iXA=960X9.81X(9.6-0.8)X3.14X0.762150.307X103N。垛=39.03X103X3.14X0.0142XnP<aid得n>6.23取nmin=7至少需要7个螺钉习噩3附图.某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题附图所示。测得R]=400

mm,R2=5习噩3附图U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求A、B两处的表压强。分析：根据静力学基本原则，对于右边的U管压差计，a-a为等压面，对于左边的压差计b-b'为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。解：设空气的密度为&,其他数据如图所示a-a处Pa+。射]=。水鼻3+。水松冰2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：PA=1.0X103X9.81X0.05+13.6X103X9.81X0.05=7.16X103Pab-b处PB+QggJij=PA+Qgg^z+6*ttgR-iPB=13.6X1(PX9.81X0.4+7.16X103=6.05XICPPa4.本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H=Im,U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg/nf。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离h。分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中—1'和4—4'为等压面，2—2'和3-3'为等压面，且1—1'和2—2'的压强相等＜

根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Ah在1一1'与2—2'截面之间Pi=P2+。水《.邮,Pi=P,>P2=P3且P3=。堞/即，P4=e*g(H-h)+e«>*g(Ah+h)联立这几个方程得到e*«gR=e*g(H-h)+eg(Ah+h)-。烽/必"即0水fligR=O琳gH+。燧淌妙水圆 带入数据1.03Xl(PXl-13.6X1CPX0.068=h(1.0X1(?-0.82X103)h=0.418m5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：hi=2.3m,h2=1.2m,h3=2.5m,h4=1.4m0锅中水面与基准面之间的垂直距离h5=3m。大气压强p产99.3X103paO试求锅炉上方水蒸气的压强P。4题5附图分析：首先选取合适的截面用以连接两个U4题5附图截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解解：设1—1截面处的压强为Pi对左边的U管取a-a等压面，由静力学基本方程Po+。*g(h5-h4)=P1+Q 的3上0代入数据Po+1.0X103X9.81X(3-1.4)=P1+13.6义103X9.81X(2.5-1.4)对右边的U管取b-b等压面，由静力学基本方程P1+&水的3$2)=2水保虱年上2)+Pa代入数据Pj+1.0X103X9.81X(2.5-1.2)=13.6XIC^X9.81X(2.3-1.2)+99.3X103解着两个方程得P0=3.64X105Pa6.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920kg/m3,998kg/nP,U管中油、水交接面高度差R=300mm,两扩大室的内径D均为60mm,U管内径d为6mm。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选取1-1'为等压面，对于U管左边P*+。淌g(h1+R)=Pi对于u管右边P2=e*gR+e,*gh2p*=e*gR+e*gh2-e*g(h(+R)=。水鼻-。*gR+Ziig(h2-hi)当p*=0时，扩大室液面平齐即兀(D/2)T~IZ 8.高位槽内的水面高于地面8m,水从608X4mmT~IZ 8.高位槽内的水面高于地面8m,水从608X4mm的管道中流出，管路出口高于i >地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按£hf=6.5I?计算，jir—J £目 其中u为水在管道的流速。试计算：AJH8KH (1)A—A,截面处水的流速；⑵水的流量，以n?/h计。h2-hj=3mmpi=2.57X102Pa7.列管换热气的管束由121根(pX2.5mm的钢管组成。空气以9tn/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃、压强为igexiEa(表压)，当地大气压为98.7X10^2试求：⑴空气的质量流量；⑵操作条件下，空气的体积流量；⑶将(2)的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量 Vs=uA=9Xjt/4X0.022X121=0.342m3/s质量流量 ws=VSQ=VsX(MP)/(RD=0.342X[29X(98.7+196)]/[8.315X323]=1.09kg/s换算成标准状况V|P1/V2P2=7/12VS2=P1T2/P2T1XVSi=(294.7X273)/(101X323)X0.342=0.843m分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1一分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1一1和出管口2—2,如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为U,在如图所示的1—r,2—2,处列柏努力方程Zig+0+P(/e=Z2g+u?/2+P2/q+Shf(Z1-Z2)g=u2/2+6.5u2 代入数据(8-2)X9.81=7u2,u=2.9m/s换算成体积流量Vs=uA=2.9Xn/4X0.12X3600=82m7h.20℃水以2.5m/s的流速流经938X2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一（p53X3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解习*9附国解：设水流经A、B两截面处的流速分别为％、u习*9附国UaAa=UbAb/.uB=(Aa/Ab)uA=(33/47)2X2.5=1.23m/s在A、B两截面处列柏努力方程Z】g+u//2+P1/e=Z2g+u22/2+Pz/p+Ehf"<>Z]=Z2(P1-P2)/°=Zhf+(u12-u22)/2g(hrh2)=1.5+(1.232-2.52)/2hrh2=0.0882m=88.2mm即两玻璃管的水面差为88.2mm.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为中76X2.5mm,在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66XlCPp当水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按£%1=2小，£hf2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07X103Pa（表压）。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整，

系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。解：总能量损失£hf=£hf+,i£hf,2Uj=U2=u—2u24~1Ou2-12u2在截面与真空表处取截面作方程:zog+uoVz+Po/e=z在截面与真空表处取截面作方程:zog+uoVz+Po/e=z1g4-u2/2+p1/e+Ehf,i(Po-Pi)/e=Zig^u2/2+Ehf1.*.u=2m/s「・w5=uAQ=7.9kg/：在真空表与排水管-喷头连接处取截面 21g4-u2/2+P1/e+W=z2g+u72+P2/e+Ehf2(Po-Pi)/e=Zig^u2/2+Ehf1.*.u=2m/s「・w5=uAQ=7.9kg/：在真空表与排水管-喷头连接处取截面 21g4-u2/2+P1/e+W=z2g+u72+P2/e+Ehf2.*.We=Z2g+u2/2+P2/e+Lhf2-(Z]g+u2/2+P[/Q)=12.5X9.81+(98.07+24.66)/998.2X103+10X22=285.97J/kgNe=Wew=285.97X7.9=2.26kw11.本题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径6为33mm的钢管相连,槽内无液体补充，其液面高度%为2m（以管子中心线为基准）。液体在本题1L=管内流动时的全部能量损失可按£勺26?公式来计算，式中u为液体在管内茎一的流速m/s。试求当槽内液面下降1m所需的时间。分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充,11附图则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。解：在槽面处和出口管处取截面1-1,2-2列柏努力方程hig=u2/2+£hf=u2/2+20u2u=(0.48h)1/2=0.7h1/2槽面下降dh,管内流出uA/t的液体Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt，dt=Aidh/(A20.7h1/2)对上式积分：t=1.8.h12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为UOOkg/m，，循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流至A的能量损失为49J/kg,试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw?（2）若A处的压强表读数为245.2Xl（FPa时，B处的压强表读数为若干Pa?分析：本题是一个循环系统，盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却，很明显可以在A-换热器-B和B-A两段列柏努利方程求解。解：(1)由A到B截面处作柏努利方程0+uA2/2+PA/e1=ZBg+uB2/2+PB/e+9.81管径相同得Ua=Ub(Pa*Pb)/p=ZBg+9.81由B到A段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2/2+PB/e+We=0+uA2+PA/e+49.,.W=(PA-PB)/e-ZBg4-49=98.1+49=147.1J/kg..Ws=Vse=36/3600X1100=llkg/sNe=WeXWs=147.1Xll=1618.1w泵的抽功率N=Ne/76%=2311.57W=2.31kw(2)由第一个方程得(Pa-Pb)/o=Zb”9.81得Pb=Pa-Q(Zug+9.81)=245.2X1(P-11OOX(7X9.81+98.1)=6.2X104Pa13.用压缩空气将密度为IWOkg/nP的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为4>60X3.5mm,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为£L,.=£hf,8=1?,Ehf,bc=1.18u2o两压差计中的指示液均为水银。试求当R=45mm,h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+Pi/yZg+O+P?/2+兄hf.•.Pi=Zgp+O+P?+q£hf=10X9.81X1100+1100(2u2+1.18u2)=107.91X103+3498u2在压强管的B,C处去取截面，由流体静力学方程得PB+eg(x+R。=pc+eg(Hbc+x)+q*银RgPb+1100X9.81X(0.045+x)=PC+1100X9.81X(5+x)+13.6XKPX9.81X0.045PB.pc=5.95X104Pa

在B,C处取截面列柏努力方程0+ub2/2+Pb/^Zg+^^+Pc/e+E：hf,BC•.管径不变，...！=―PB-Pc=e(Zg+Ehf,bc)=1100X(1.18u2+5X9.81)=5.95X104Pau=4.27m/s压缩槽内表压Pi=1.23X105pa(2)在B,D处取截面作柏努力方程0+u?/2+Pb/q=Zg+O+O+XJhf,bc+£hf,a,PB=(7X9.81+1.18u2+u2-0.5u2)X1100=8.35X104PapB-e^i=e水相R2g8.35X104-l100X9.81X0.2=13.6X103X9.81XR2R2=609.7mm14.在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。解：查20℃,70%的醋酸的密度°=1049Kg/m3,粘度p=2.6mPa-s用SI单位计算：d=1.5X10-2tn,u=Ws/(eA)=0.9m/sRe=due/^=(1.5X10々X0.9X1049)/(2.6X103)=5.45X103用物理单位计算：g=1.049g/cm3,u=Ws/(gA)=90cm/s,d=1.5cmH=2.6X103Pa«S=2.6X103kg/(s»m)=2.6X10-2g/s，cm，/.Re=due/g=(1.5X90X1.049)/(26XIO2)=5.45X103V5.45X103>4000...此流体属于湍流型15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm,粗细管的直径分别为中60X3.5mm与①45X3.5mm。计算：(1)1kg水流经两截面间的能量损失。(2)与该能量损失相当的压强降为若干Pa?解：(1)先计算A,B两处的流速：uA=ws/esA=295m/s,uB=ws/gsB在A,B截面处作柏努力方程：zAff1'UA2/2+PA/e=ZBg+UB2/2+PB/e+Shf.•.1kg水流经A,B的能量损失：£hf=(ua2-ub2)/2+(PA-PB)/q=(ua2-ub2)/2+ggR/g=4.41J/kg(2).压强降与能量损失之间满足：£hf=AP/。.-.△P=eE；hf=4.41X103.密度为850kg/m3,粘度为8X10-3Pa-s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为lm/s。试计算：(1)泪诺准数，并指出属于何种流型？(2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管，若上游压强为147Xl(FPa,液体流经多长的管子其压强才下降到127.5Xl(FPa?解：⑴Re=dug/»=(14X10-3X1X850)/(8X10-3)=1.49X1(P>2000...此流体属于滞流型(2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足/=-2?(u-uj当u=0时,y2=r2=2Ptimp=?/2=d2/8当u=u+J15=0.5um„=0.5m/s时，产-2p(0.5-1)=d2/8=0.125d2.•.即与管轴的距离r=4.95X103m(3)在147X103和127.5X1(P两压强面处列伯努利方程uJ/2+PA/Q+Zjg=U22/2+Pb/q+Z2g+22hf■U1=U2,Z]=Z2Pa/2=Pb/a+£hf损失能量h产(PA-PB)/q=(147X103-127.5X103)/850=22.94...流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足入=64/Re又YhLAX(i/d)X0.5u2.,.i=14.95m.・输送管为水平管，，管长即为管子的当量长度即：管长为14.95m.流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：u^u1Ml(y/R)1/7,式中y为某点与壁面的距离，及y=R~to试求起平均速度u与最大速度的比值。分析：平均速度u为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是明的流体流过2nrdr的面积的叠加即：V=/。口％X2nrdr解：平均速(itR2)=/oRum„(y/R)1/7X2nrdr/(itR2)=2%JR"〃"(R-r)”7r出=0-82u1nliu/u1n"=0.82.一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？解：•.•管径减少后流量不变..U[A]=U2A2而Aj-4A2..Uz=4u由能量损失计算公式Eh产QG/d)X(l/2u2)得£hf,i=—(t/d)X(l/2u12)£hf,2=入・(t/d)X(1/2u22)=1•(t/d)X8(uj2二16£hf,i••%2=16ha19.内截面为lOOOmmXl200mm的矩形烟囱的高度为30A1m。平均分子量为30kg/kmol,平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃,地

面处的大气压强为101.33Xl(rpa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.05,试求烟道气的流量为若干kg/h?解：烟囱的水力半径 tH=A/n=(1X1.2)/2(l+1.2)=0.273m当量直径 4=4rH=1.109m流体流经烟囱损失的能量£h产外(1/ •u2/2=0.05X(30/1.109)Xu2/2=0.687u2空气的密度e4^=PM/RT=1.21Kg/m3烟囱的上表面压强(表压)P上=-0交%妙1=1.21X9.81X30=-355.02Pa烟囱的下表面压强(表压)Pt=-49Pa烟囱内的平均压强P=(Pi+Pt)/2+Po=101128Pa由e=PM/RT可以得到烟囱气体的密度q=(30X10-3X101128)/(8.314X673)=0.5422Kg/m3在烟囱上下表面列伯努利方程P上/。=Pt/q+Zg+Ehf.•.EhFfPi-PTVe-zg=(-49+355.02)/0.5422-30X9.81=268.25=0.687u2流体流速 u=19.76m/s质量流量ws=uAg=19.76X1X1.2X0.5422=4.63X104Kg/h习题20酎图20.每小时将2Xl(Fkg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7Xl(PPa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m,管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计(局部阻力系数为4),5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15mo若泵效率为0.7,习题20酎图解：流体的质量流速ws=2X1073600=5.56kg/s流速u=ws/(Ae)=1.43m/s

雷偌准数Re=due/g=165199>4000查本书附图1-29得5个标准弯头的当量长度:5X2.1=10.5m2个全开冏的当量长度:2X0.45=0.9m，局部阻力当量长度Eie=10.5+0.9=11.4m假定1/*2=2lg(d/e)+1.14=2lg(68/0.3)+1.14.,.X=0.029检验d/(eXReXX,/2)=0.008>0,005，符合假定即入=0.029全流程阻力损失 Eh=XX(i+£U/dXu2/2+(Xu2/2=[0.029X(50+11.4)/(68X103)+4]X1.432/2=30.863J/Kg在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得P/q+We=Zg+P2/g+£hWe=Zg+(Pt-PJ/q+22h=15X9.81+26.7X1071073+30.863=202.9J/Kg有效功率Ne=WeXws=202.9X5.56=1.128X103轴功率N=Ne/r|=1.128X1070.7=1.61X10^=1.61KW习题21附图I-21.从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m3/h,其物理性质与50℃的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，起读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm,管长与管件，阀门的当量长度之和为50m,放空机与鼓风机进口的垂直距离为20m,已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96X13Pa。管壁的绝对粗糙度可取0.15mm,习题21附图I-101.33XI伊。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数-1.093,p=1.96Xl(y5pa.气体流速u=3600/(3600X4/nX0.252)=20.38m/s

质量流量w,=uAs=20.38X4/JtX0.252X1.093=1.093Kg/s流体流动的雷偌准数Re=due/^=2.84X105为湍流型所有当量长度之和 i总=i+Eie=50me取0.15时e/d=0.15/250=0.0006查表得1=0.0189所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失即：£h=0.5Xu2/2+1Xu2/2+(0.0189X50/0.25)-u2/2=1100.66在1-1、2-2两截面处列伯努利方程u2/2+Pi/°+We=Zg+u2/2+P2/e+£hWe=Zg+(P2-Pi)/g+X：h而1-1、2-2两截面处的压强差P2-Pi=P2-e=1.96X103-103X9.81X31X1031665.7Pa.,.We=2820.83W/Kg习题22附图泵的有效功率Ne=WeXw=3083.2W=3习题22附图22.如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。.当闸阀关闭时，测得R=600mm,h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm,h=1400mmo摩擦系数可取0.025,管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干(Pa,表压)。间阀全开时L/d=15,摩擦系数仍取0.025。解:⑴根据流体静力学基本方程，设槽面到管道的高度为x。术g(h+x)=。水粒gR103X(1,5+x)=13.6X103X0.6x=6.6m部分开启时截面处的压强Pt=e*ttgR-Q*gh=39.63X103Pa在槽面处和1-1截面处列伯努利方程Zg+0+0=o+u2/2+Pj/e+Z3h而Eh=[XO+EQ/d+C•u2/2=2.125u26.6X9.81=u2/2+39.63+2.125u2u=3.09/s体积流量w,=uAe=3.09X7t/4X(0.1)2X3600=87.41m3/h(2)间阀全开时取2-2,£3截面列伯努利方程Zg=u2/2+0.5u2/2+0.025X(15+t/d)u2/2u=3.47m/s取1-1、£3截面列伯努利方程Pt7e=u2/2+0.025X(15+"如/2.•.Pi'=3.7X104Pa23.10℃的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05。有6m的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。解:查表得10℃时的水的密度。=999.7Kg/m3(X=130.77XIO-5Pa-su=Vs/A=10.85X10-7d2£hf=6X9.81=58.80/Kg£h(=Q♦i/d)u2/2=X-150u2/d假设为滞流入=64/Re=64ji/dueH(g>£hf.,•d<1.5X10-3检验得Re=7051.22>2000不符合假设•••为湍流假设Re=9.7X104即duQ/g=9.7X104.,.d=8.34X102m则e/d=0.0006查表得X=0.021要使EhfWH1g成立则X-150u2/d<58.86

d>1.82X10-d>1.82X10-2mJIM24iWlfl24.某油品的密度为SOOkg/n?,粘度为41cP,由附图所示的A槽送至B槽,A槽的液面比B槽的液面高出1.5m。输送管径为中89X3.5mmJIM24iWlfl（包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。试求：（1）油的流量（m3/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少20%,此时阀门的当量长度为若干m?解：⑴在两槽面处取截面列伯努利方程u2/2+Zg+Pt/Q=u2/2+P2/e+Ehf•••Pi=P2Zg=E；hf=X•(i/d)-u2/21.5X9.81=X»(50/82X103)-u2/2 ①假设流体流动为滞流，则摩擦阻力系数X=64/Re=64g/due ②联立①②两式得到u=1.2m/s 核算Re=due/n=1920<2000假设成立油的体积流量u=uA=1.2Xn/4(82X103)2X3600=22.8m3/h⑵调节阀门后的体积流量 to；=22.8X(1-20%)=18.24m3/h调节阀门后的速度u=0.96m/s同理由上述两式1.5X9.81=口(1/82*10可•0.962/2A.=64/Re=64g/dug可以得到i=62.8m阀门的当量长度％=i-50=12.8m习题25附图25.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m（均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200mm。通过田料层的能量损失可分别折算为5U1?与4u22,式中u为气体在管内的流速m/s,气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的气体总流量为0.3m3/s.试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2）附图中AB习题25附图分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失，各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即Ah产入•（i+£%/d）-u2/2+hf嫌而且并联管路气体总流量为个支路之和，即V*=V“+Vq

解：（1）两阀全开时，两塔的通气量由本书附图1—29查得d=200mm时阀线的当量长度ie=150tn£hn=A•(u+22iei/d)•u，/2+5u/=0.02X(50+150)/0.2•u//2+5u/£hQ=X•(w+ZUd)•u22/2+4“=0.02X(50+150)/0.2-u22/2+4u,2•-£h(i=£hc.•.^7«22=11-75/12.75即5=0.9602又尸V”+V,2=U[Ai+u2A2,Aj=A2=(0.2)2jc/4=0.01jt=(0.96u2+u/0.017t=0.3u2=4.875m/s u1A=4.68m/s即 两塔的通气量分别为V”=0.147m3/s,V512=0.153n?/s（2）总的能量损失Ehf=Ehfl=EhQ=0.02X155/0.2•u，/2+5u,2=12.5u,2=279.25J/Kg.用离心泵将20℃水经总管分别送至A,B容器内，总管流量为89m/h=总管直径为4）127X5mm„原出口压强为1.93X105Pa,容器B内水面上方表压为Ikgf/cmz,总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H。；（2）两支管的压头损失Hf,m,Hf_0.Bo解：（1）离心泵的有效压头总管流速口=V./A而A=3600Xjt/4X(117)2XIO-6u=2.3m/s在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程Zog+We=u2/2+P0/q+Ehf：总管流动阻力不计£h尸0

We=u2/2+Po/e-Zog=2.32/2+1.93X107998.2-2X9.81=176.38J/Kg有效压头He=We/g=17.98m⑵两支管的压头损失在贮水槽和A、B表面分别列伯努利方程Zog+We=Z1g+P1/e+EhflZog+We=Z2g+P2/e+Ehe得到两支管的能量损失分别为Ehn=Zog+We-(Zig+PJ6=2X9.81+176.38-(16X9.81+0)=39.04J/KgEh^Zog+We-CZ^+P^e)=2X9.81+176.38-(8X9.81+101.33X107998.2)=16.0J/Kg，压头损失Hn=Ehn/g=3.98mH(2=EhJg=1.63m习脑27附图.用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30X103pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m3/h,管径为cp66X3mm,管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h,管径为①32X2.5mm,管长为20m习脑27附图支点。之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa-s,密度为1100kg/m\试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。解：⑴泵的轴功率分别把主管和旁管的体积流量换算成流速主管流速 u=V/A=14/[3600XS/4）X（60）2X10〉=1.38m/s旁管流速ui=V/A=5/[3600X(n/4)X(27)2X10力

=2.43m/s先计算主管流体的雷偌准数Re=due/g=1821.6<2000属于滞流摩擦阻力系数可以按下式计算X=64/Re=0.03513在槽面和容器液面处列伯努利方程We=Z2g+P2/e+Ehf=5X9.81+30X1071100+0.03513X1.382X80/(60X103)=120.93J/Kg主管质量流量 w,=uAe=1.38X(jt/4)X(60)2X1100=5.81Kg/s泵的轴功率 Ne/r]=WeX⑥/n=877.58W=0.877KW⑵旁路阀门的阻力系数旁管也为滞流其摩擦阻力系数1=64/Re1=0.04434有效功We=0+u//2+0+Ehf=u，/2+X•u//2,20/dj+e・u，/2旁路阀门的阻力系数e=(We-U172"u"2-20/d>2/u/=7.11.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m,AB段内径为38mm，长为58m;BC支管内径为32mm，长为12.5m;BD支管的内径为26mm,长为14m,各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管的摩擦系数为0.03。试计算：(1)当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3/h?⑵当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h?BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm,水的密度为1000kg/m3,粘度为0.001Pa-s»分析：当BD支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC,BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。解：(1)BD支管的阀门关闭

u<)k382/4=U]u<)k382/4=U]兀32?/4分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程0+0+Zog=u，/2+0+0+£hw0+0+Zig=Uq2/2+0+0+Eh3而£hsc=入・岫/6)•甫/2+"(iBc/d)•u，2=0.03X(58000/38)XUo2/2+0.03•(12500/32)Xu，2=22.89 +5.86u/£hf^AB=^-*(1Ab/d0)-%2/2=0.03X(58000/38)Xv^/2=22.89uq20=2.46m/sBC支管的排水量VS,BC=UiA=7.1m7s(2)所有的阀门全开Vs1AB=Vs3c+VS>BDUqAoMUjA,+11内 Uo7t382/4=^7：322/4+u2n262/4u<)382=Ut322+U2262 ①假设在BD段满足l/»〃=21g(d/e)+1.14.,.XD=0.0317同理在槽面与C-CQ-D截面处列出伯努利方程Zog=Uj2/2+Zjhsc=ut2/2+X«(iAB/do)-Uo2/2+入・能/(11)-U12/2②Zog=4/2+£h35=%2/2+V(iAB/d0),u()2/2_*-^d*(1bd/<^2)'叫2/2 ③联立①②③求解得到 u,=1.776m/s,u2=1.49m/s核算Re=due/|i=26XIO-3X1.49X103/0.001=38.74X103(d/e)/ReX,72=0.025>0.005.•.假设成立即D.C两点的流速J=1.776m/s,u2=1.49m/s/.BC段和BD的流量分别为Vs3c=32X10X(n/4)X3600X1.776=5.14m3/sVS3D=26X10X(jt/4)X3600X1.49=2.58m7s29.在中38X2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm,管中流动的是200c的苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。测得U管压差计的读数为600mm,试计算管中甲基的流量为若干kg/h?解：查本书附表20℃时甲苯的密度和粘度分别为6=867Kg/m34x=0.675X10-3假设Re=8.67X10，当'/Ai=(16.4/33)=0.245时渣孔板流量计的C。与Re,KJA、的关系得到Co=0.63体积流量Vs=CAPgRCQA-Q)/Q]'/2=0.63Xn/4X16.42X1(T6X[2X9.81X0.6X(13.6-0.867)/0.867]1/2=1.75X103m7s流速u=Vs/A=2.05m/s核算雷偌准数Re=dug/”=8.67X10，与假设基本相符甲苯的质量流量Ws=Vsq=1.75X103X867X3600=5426Kg/h第二章流体输送机械1.在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m3/h时，泵出口处压强表和人口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa,轴功率为2.45kw,转速为2900r/min,若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m,泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。解：取20t时水的密度e=998.2Kg/m3在泵出口和入口处列伯努利方程Ui2/2g+P/og+H=U]2/2g+P2/Qg+Hf+Z1.泵进出口管径相同，U]=U2不计两测压口见管路流动阻力Hf=0P/°g+h=p2/eg+zH=(P2-Pl)/eg+Z=0.4+(152+24.7)X107998.2X9.8=18.46m该泵的效率7]=QHeg/N=26X18.46X998.2X9.8/(2.45X103X3600)=532%2.用离心泵以40mVh的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头人口较贮水池水面高6m,吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m,管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。解：；输送的是清水选用B型泵查65℃时水的密度q=980.5Kg/m3在水池面和喷头处列伯努利方程u//2g+P[/°g+H=u,2/2g+P2/gg+Hf+Z取5=%=0则H=(P2-Pi)/Qg+乩+z=49X107980.5X9.8+6+(1+4)=15.1mQ=40m3/h由图2-27得可以选用3B19A2900465℃时清水的饱和蒸汽压Pv=2.544X104Pa当地大气压Ha=P/eg=lOUaxK^^S.ZX^l=10.35tn查附表二十三3B19A的泵的流量:29.5—48.6m3/h为保证离心泵能正常运转，选用最大输出量所对应的H；即H；=4.5m输送65℃水的真空度网=[Hs+应-10)-。丫/9.81X103-0.24)]1000/e—2.5tn•••允许吸上高度Hg=国-U12/2g-H仰=2.5-1=1.5m即安装高度应低于1.5m3.常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度小于20cSt,在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa,现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3流量送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品人口比贮槽液面高5m,吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m和4m。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计.解：查附录二十三65Y-60B型泵的特性参数如下流量Q=19.8m3/s,气蚀余量△h=2.6m扬程H=38m允许吸上高度Hg=(Po-Pv)/Qg-=-0.74m>-1.2扬升高度Z=H-Hf>0.2=38-4=34m如图在1-122截面之间列方程u//2g+Pi/eg+H=u22/2g+P2/eg+H12+AZ其中Ui2/2g=U22/2g=0管路所需要的压头:乩=(?2-Pi)/eg+AZ+Hf>2=33.74m<Z=34m游品流量0m=15m3/s<Q=19.8m3/s离心泵的流量，扬升高度均大雨管路要求，且安装高度有也低于最大允许吸上高度因此>能正常工作4.用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入菅直径为100mm,排出管直径为50mm,孔板流量计孔口直径为35mm,测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃,当地大气压为760mmHgo解：确定流速Aj/Azydo/djz：(35/50)2=0.49查20℃时水的有关物性常数g=998.2Kg/m3,[i=100.5X10-5,PV=2.3346Kpa假设Co在常数区查图1-33得Co=0.694则%=Co[2R(eA-e)g/e]1/2=10.07m/su2=O.49uo=4.93m/s核算:Re=d2u2Q/诔=2.46X105>2X105，假设成立5=u2(d2/dp=1.23m/s允许气蚀余量 Ah=(PrPJ/pg+u//2gP尸Pa・P真空度=28.02Kpa△h=(28.02-2.3346)X107998.2X9.81—2.7m允许吸上高度 Hg=(Pa-Pv)/Qg-Ah-EHf・・•离心泵离槽面道路很短可以看作XHf=OHg=(pa-pv)/eg-△h=(101.4-2.3346)X107(998.2X9.81)-2.7=7.42m.水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据:Q,L/min0100200300400500H,m37.2383734.531.828.5送液体的管路系统：管径为中76X4mm,长为355m(包括局部阻力的当量长度)，吸入和排出空间为密闭容器，其内压强为129.5kPa(表压)，再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。解:⑴根据管路所需要压头H。与液体流量Q。的关系：H^K+BQ/而K=4Z+aP/eg且吸入排出空间为常压设备,△P=0.,.K=AZ=4.8B=X«(t+EQ/d•l/2g(60X103A)2=(0.03X355/0.068)/2X9.81(0.0682X兀X60X103/4)2=1.683XW4管道特性方程为:凡=4.8+1.683X10^Qe2由下列数据绘出管道特性曲线H-QeQe工/min0100200300400500K/n4.86.4811.5319.9531.7346.88绘出离心泵的特性曲线H-Q于同一坐标系中，如图所示：两曲线的交点即为该泵在运转时的流量，泵的流量为400L/min⑵若排出空间为密闭容器，则K=AZ+AP/gg=4.8+129.5X107998.2X9.81=1.802•.•而B的值保持不变管路的特性方程为此=18.02+1.683X10"*Qc2重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线QeL/min0100200300400500Hw18.0219.7024.7533.1744.9560.10可以得到泵的流量为310L/min.某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18-0.6X106Q2（H单位为tn,Q单位为m3/s）若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为lOOn?,池中水深7m。输水之初池内水面低于渠道水平面2m,假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失为Hf=0.4X10Q2（印单位为m,Q单位为nP/s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。解：列出管路特性方程H0=K+HfK=AZ+AP/gg♦.•贮水池和渠道均保持常压.♦.△P/eg=o.,.K=AZ.,.Hc=AZ+0.4X106Q2在输水之初=2m.•.He=2+0.4X106Q2MiH^S-O.fiXl^Q2,解出此时的流量Q=4Xl（y3m3/s将贮水槽的水全部抽出△Z=9m.,.He=9+0.4X106Q'2再次联立H=184）.6X106Q2,解出此时的流量Q'=3X10-3m3/s流量Q随着水的不断抽出而不断变小取Q的平均值Q平为=（Q+Q）/2=3.5X10-3m7s把水抽完所需时间t=V/Q平均=55.6h7.用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为H=25—1X106Q2管路特性曲线方程可近似表示为H=1O+1X1O6Q2两式中Q的单位为m3/s,H的单位为m。试问两泵如何组合才能使输液量最大？（输水过程为定态流动）分析：两台泵有串联和并联两种组合方法 串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半解：①串联HC=2H10+IX105Qe2=2X（25-1X106Q2）/.Qe=0.436X102m2/s②并联Q=Q0/2Qc=0.383X10-2m2/s总送水量Q；=2Qe=0.765X10-2m2/s.1•并联组合输送量大8.现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m3的液体输送到表压强为1.28X10^2的塔内，贮罐液面比塔入口低10m,管路系统的总压头损失为2m,已知泵活塞直径为70mm,冲程为225mm,往复次数为2001/min,泵的总效率和容积效率为0.9和0.95。试求泵的实际流量，压头和轴功率。解：三动泵理论平均流量Qt=3Asl1r=3Xjt/4X(0.07)2X0.025X200=0.52m3/min实际流量Q=t]Qt=0.95X0.52=0.494m7min泵的压头H=AP/eg+Au2/2g+ZHf+Z取△u2/2g=0=△P/pg+ZHf+Z=1.28X1071250X9.81+2+10=116.38m轴功率N=HQe/1027]=13.05Kw9.用一往复泵将密度为1200kg/m3的液体从A池输送到B槽中，A池和B槽液面上方均为大气压。往复泵的流量为5m3/h。输送开始时，B槽和A池的液面高度差为10m。输送过程中，A池液面不断下降，B槽液面不断上升。输送管径为30mm,长为15m(包括局部阻力当量长度)。A池截面积为12mB槽截面积为4.15m2。液体在管中流动时摩擦系数为0.04„试求把25m3液体从A池输送到B槽所需的能量。解：列出此往复泵输送的管路特性方程He=K+BQe2而K=AP/eg+Au2/2g+Z「A,B槽上方均大气压••.△P/eg=0,Au2/2g=0在输送开始时，ho=10m输送完毕后A池液面下降：25/12=2.01mB池液面上升：25/4.15=6.1mB=X«(t+EQ/d•l/2g(3600A)2=0.4X15/0.03X1/[(3600Xk/4X0.032)2X2X9.81]=0.157输送开始时管路的特性方程 乩=10+0.157Q2输送完毕时管路的特性方程 H；=18.4+0.157Qe2取平均压头H平均=(He+H)/2=(10+0.157Qe2+8.4+0.157Qe2)/2,Qe=5m3/s=18m输送所需要的时间t=V/Q=25/5=5h=18000输送有效功率Nc=HQeg=18X5/3600X1200X9.81=294.3所需要的能量W=N=t=5.3X106j=5300KJ10.已知空气的武大输送量为14500kg/h,在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa(以风机进口状态级计)。由于工艺条件的呀求。风机进口与温度为40℃,真空度为196Pa的设备相连。试选合适的离心通风机。当地大气压为93.3kPao解：输送洁净空气应选用4-72-11型通风机40℃，真空度为196Pa时空气的密度 6=MP/RT=1.04Kg/m3将输送系统的风压Ht按Ht=HT'e/e'Ht=1600X1.2/1.04=1850.72m输送的体积流量Q=1/。=14500/1.04=13942.31m3/h根据输送量和风压选择4-72-11No6c型可以满足要求其特性参数为转速(r/min)风压(Pa)风量(n?/h)效率(%)功率(Kw)20001941.8141009110.011.15P的空气直接由大气进入风机在通过内径为800tnm的水平管道送到炉底，炉底表压为10kPao空气输送量为20000m/h(进口状态计)，管长为100m(包括局部阻力当量长度)，管壁绝对粗糙度可取为0.3mm。现库存一台离心通风机，其性能如下所示。核算此风机是否合用？当地大气压为101.33kPa。转速，r/min风压，Pa风量，m3/h14501265021800解：输送系统的风压Ht=(Z2-Zj)Qg+P2-Pi+(u22-U12)/2+gZhf•••水平管道输送,AZz-Z^O,(u22-u,2)/2=0空气的流动速度口=()/人=20000/(n/4•0.82X3600)=11.06m/s查本书附图可得15℃空气的粘度pi=L79Xl(y3pa•s,密度°=1.226Kg/nPRe=due/n=0.8X1.226X11.06/1.79X10J=6059.1e/d=0.3/800=0.000375根据Re-e/d图可以得到其相对粗糙度入=0.0365.-.Ehf=X«(i+EQ/d•u2/2=0.0365X100/0.8X11.062/2=279.1输送系统风压ht'=p2-pt+enif=10.8X103+1.226X279.1=11142.12Pa<12650Pa且Q=20000<21800，此风机合用12.某单级双缸双动空气压缩机，活塞直径为300mm,冲程为200mm,每分钟往复480次。压缩机的吸气压强为9.807X104Pa,排气压强为34.32XI04Pao试计算该压缩机的排气量和轴功率。假设汽缸的余隙系数为8%,排气系数为容积系数的85%,绝热总效率为0.7。空气的绝热指数为1.4。解：双缸双动压缩机吸气量Y，血=(4A-a)S&活杆面积与活塞面积相比可以略去不计/.吸收量V.=4Asn,=4Xn/4X0.32X0.2X480=27.13m3/tnin压缩机容积系数％=l-e[(P2/Pt)1/r-l]=1-0.08[(34.32/9.80)=0.8843%=0.85从=0.7516排气量Vmin=xd«vmin'=20.39m7tnin实际压缩功率Na=P1Vmin•k/(k・1)[(P2/P1y/(Z)-1]=50.19Kw该压缩机的轴功率N=Na/*=50.19/0.7=71.7Kw13.用三级压缩把20°C的空气从98.07X103kpa压缩到62.8X10^2。设中间冷却器能把送到最后一级的空气冷却到20℃,各级压缩比相同。试求：(1).在各级的活塞冲程及往复次数相同情况下，各级汽缸直径比。(2)三级压缩消耗的理论功(按绝热过程考虑。空气绝热指数为1.4,并以1kg计)。分析：多级压缩机的工作原理：每一级排出口处的压强多时上一级的四倍，因此每一级空气的流量为上一次的0.25倍解：⑴各级的活塞冲程及往复次数相同压缩机总的压缩比x=(Pz/H)"3=4V,：V2：V3=At:A2:A3=16：4：1⑵20℃时lKg空气的体积％=rnRT/MP=1X8.315X293/(29X98.07)

=0.8566m3根据W=PM-ix/(x-1)•[(P2/P1)”"吟1]=98.07X10X0.8566X3X1.4/0.4X(404/14-l)=428.7iq第三章机械分离和固体流态化第三章.试样500g,作为筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见本题附表中第一，二列， 筛析后称取各号筛面的颗粒截留量于本题附表中第三列，试求颗粒群的平均直径。筛号筛孔尺寸，mm截留面，g筛号筛孔尺寸>mm截留面，g101.6510650.20860.0141.16820.01000.14730.0200.83340.01500.10415.0280.58980.02000.07410.0350.4171302700.0535.0480.295110共计500解：先计算筛分直径小=(d10+d14)/2=1.4095,d2=(di,+dQ/2=1.084同理可以计算出d3=0.711,d4=0.503,d5=0.356,a=0.252d7=0.1775,d8=0.1225,d,=0.089,d10=0.0635根据颗粒平均比表面积直径公式1/《=l/GEG/d得到l/G£G/d=1/500(20/1.4095+40/1.084+80/0.711+130/0.503+110/0.356+60/0.252+30/0.1775+15/0.1255+10/0.089+5/0.0635)=2.899颗粒平均直径相当于平均比表面积直径，即颗粒平均直径d=da=1/2.899=0.345.密度为2650kg/m3的球型石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。解：（1）服从斯托克斯公式查有关数据手册得到20℃时空气的密度0=1.205Kg/m3,粘度ji=1.81X10-5Pa's要使颗粒服从斯托克斯公式，必须满足Re<1即Re=du,e/)i<1,而5=<12(&-0)g/18g由此可以得到d3<18u2/(&-Q)Qg•••最大颗粒直径<u=[18u2/(&-e)国“3=[18X(1.81X10解：假设沉降在滞流区，按(Q「Q)解：假设沉降在滞流区，按(Q「Q)g/18H计算其沉降速度11t=(8X10?2X(4000-0.5)X9.8/(18X3.4X10s)=41X104m/s核算<1,符合假设的滞流区=0.573XlO^rn=57.3呵要使颗粒服从牛顿公式，必须满足103<Re<2X103即103<Re=dutg/n<2X103,而u(=1.74]d(qs-q)g/g]由此可以得到 d3>10把标准生产能力换算成47℃时的生产能力n7[1.742e把标准生产能力换算成47℃时的生产能力最小直径dmin=0.001512m=1512pm3.在底面积为40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m3/h,固体的密度a=3600kg/m3,操作条件下气体的密度e=1.06kg/m3,粘度为3.4Xl()-5pa・s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。解：根据生产能力计算出沉降速度u.=Vs/bt=3600/40m/h=0.025m/s假设气体流处在滞流区则可以按又=矛(Q-0)g/18日进行计算d2=18"(&-。)g•u,可以得到d=0.175XIO"m核算RendQe/卜<1,符合假设的滞流区...能完全除去的颗粒的最小直径d=0.175X10-一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为叩m,密度为4000kg/m3一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为叩m,密度为4000kg/m3。除尘室长4.1m,宽1.8m,高4.2m,气体温度为427℃,粘度为3.4Pa・s,密度为OSkg/n?。若每小时的炉气量为2160标准nP,试确定降尘室内隔板的间距及层数。Vs=V(273+427)/273=5538.46m7h由 (n-1)得n=V,/blu,-1=5538.46/(4.1X1.8X41X10«X3600)-1=50.814-1=49.8取n=50层，板间距△h=H/(n+1)=4.2/51=0.0824m=82.4mm.含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m3,气体流量为1000m3/h,粘度为3.6XlOTa”密度为0.674kg/m3,采用如图3-8所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m,试估算其临界直径，分割粒径及压强降。解：(1)临界直径选用标准旋风分离器Ne=5,1=8.0B=D/4,h=D/2由V,=bhiij得Bh=D/4-D/2=V,/qV8VJDZ根据&=[9四/(作1出口)]1/2计算颗粒的临界直径4=[9X3.6X10X0.25X0.4/(3.14X5X2300X13.889)],/2=8.04X10-6tn=8.04nm(2)分割粒径根据dM=0.27^/11.(6s-e)],/2计算颗粒的分割粒径dso=0.27[3.6X105X0.4/(13.889X2300)]1/2=0.00573X10-3m=5.73gm(3)压强降根据△P=~QUi2/2计算压强降AP=8.0X0.674X13.88972=520Pa.风分离器出口气体含尘量为0.7X103kg/标准n?,气体流量为5000标准nP/h,每小时捕集下来的灰尘量为21.5kg。出口气体中的灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定结果列于本题附图表中：粒径范围0-55-1010-2020-3030-4040-50>50在出口灰尘中所占的质量分率％162529207 2 1在捕集的灰尘中所占的质量分率％4.41126.62018.7 11.3 3试求：(1)除尘效率(2)绘出该旋风分离器的粒级效率曲线。解：出口气体中每小时产生的灰尘量：0.7X10-3X5000=2.35Kg除尘效率：7]o=21.5/(21.5+3.5)=0.86=86%计算出每一小段范围捏颗粒的粒级效率小1=21.5X4.4/(21.5X4.4+3.5X16)=62.8%71Pz=21.5X11/(21.5X11+3.5X25)=73.0%rip3=21.5X26.6/(21.5X26.6+3.5X29)=84.93%t]p4=86% 小5=94.26%71Ps=97.2% 小7=94.85%绘出粒级效率曲线如图所示.验室用一片过滤面积为O.lri?的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空读为500mmHg,过滤5min的滤液1L,又过滤5tnin的滤液0.6L,若再过滤5tnin得滤液多少？分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方 方程求解解：⑴虚拟滤液体积由过滤方程式V2+2We=KA'e过滤5min得滤液1L(1X10°)2+2X10-3Ve=KA2X5 ①过滤lOmin得滤液1.6L(1.6X103)2+2X1.6XW3Vc=KA2X10 ②由①②式可以得到虚拟滤液体积Ve=0.7X103KA2=0.396⑵过渡15分钟假设过滤15分钟得滤液VV2+2VVe=KA2©'V7+2X0.7X10W=5X0.396V=2.073Xl(r3再过滤5min得滤液V=2.073XIO-3-1.6XIO-3=0.473XIO3m30.473L.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表中：已知过滤面积为0.093m2,试求：(1)过滤压强差为103.0kPa时的过滤常数K4及①⑵滤饼的压缩指数s；(3)若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为196.2kPa时的过滤方程式。解：⑴过滤常数K,q。及出根据q2+2qq°=K8, = ,带入表中的数据(2.27/93)2+2qeX2.27/93=50K ①(9.1/93)2+2qeX9.1/93=660K ②由①(2)两式可得qc=3.81X10-3K=1.06XIO5".,qe2=K9e/.0e=qe2/K=0.929(2)滤饼的压缩指数s同理在4P=343.4Kpa时，由上式带入表中数据得(2.27/93)2+2q；X2.27/93=17.1K1 ③(9.1/93)2+2qeX9.1/93=233K' ④得到qc=3.1X103K=4.37XW5利用IgK=(1-s)IgAP+lg2k,对压强差为103.0Kpa和343.4Kpa时的过滤常数K取对数差得lg(K/K)=(1-s)1g(AP/AP')s=0.8532,即压缩指数s=0.1468⑶过滤方程式在过滤压强差为196.2Kpa时lg(K/K")=(1-s)lg(AP/AP").,.lg(1.564/K")=0.8532Xlg(103/196.2"得K"=2.71XIO-5q；=(q；+q；)/2=(3.81+3.1)X103/2=3.5X103•.,qe2=K9C/.9；=qj/K=3.5X1072.71XIO5=0.452，过滤方程式为(q+3.5X10,)2=2.71Xl(r5(6+0.452)9.在实验室中用一个边长0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料浆温度为19℃,其中CaCC)3固体的质量分率为0.0723o测得每In?滤饼烘干后的质量为1602kg。在过滤压强差为275800Pa时所的数据列于本题附表：过滤时间。1.84.27.511.215.420.526.733.441.048.857.767.277.388.7滤液体积V0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8试求过滤介质的当量滤液体积V。，滤饼的比阻r,滤饼的空隙率e及滤饼颗粒的比表面积a。已知CaCC)3颗粒的密度为2930kg/m3,其形状可视为圆球。解：由(V+VJ2=KA2(0+6e)两边微分得2(V+Vc)dv=KA2de血/dv=2V/KA2+2Ve/KA2计算出不同过滤时间时的d*dv和V,将其数据列表如下V0.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8△6/Av1216.518.52125.23133.5383944.547.550.557作出d0/dv-V的曲线如图10.用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固体质量分率为0.139,固相密度为2200kg/m3,液相为水。每1m，滤饼中含500kg水，其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数K=2.72X10-5m/s,q=3.45X10m7m2o滤框尺寸为810mmX810mmX25mm，共38个框。试求：(1)过滤至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积：(2)过滤完毕用0.8m清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。解：(1)滤框内全部充满滤渣滤饼表面积A=(0.81)2x2X38=49.86n?滤框容积、”(0.81)2X0.025X38=0.6233m3已知In?的滤饼中含水：500/1000=0.5m3含固体：1-0.5=0.5m3固体质量：0.5X2200=1100Kg设产生In?的滤饼可以得到四，Kg(Vo,m3)的滤液，则0.139=1100/(1100+50+m)/.mo=6313Kg滤液的密度按水的密度考虑Vo=0.314m3形成0.6233n?的滤饼即滤框全部充满时得到滤液体积V=6.314X0.6233=3.935m3则过滤终了时的单位面积滤液量为q=V/A=3.935/49.86=0.07892m3/m2,.,qe2=K9e.♦.a=q//K=(3.45XIO-3)72.72XIO-5=0.4376由(q+q,)2=K(0+0e)得所需的过滤时间为0=(q+qe)2/K-0e=(0.07892+0.00345)2/2.72Xl(y5-0.4376=249s⑵洗涤时间Ve