06对数量化与自适应量化

SOURCECODING LOGARITHMQUANTIZATIONCUIHUIJUANPAGE7对数量化语音信号是非平稳的，例如在一秒钟内短时（32ms语音分段）方差的动态范围可超过40dB。短时方差随着不同的讲话人还会有20dB的动态范围。对数量化最大信噪比虽然没有最佳量化器的高，但动态范围大，可直接用于语音信号的量化。8比特/样值的对数量化可以达到12比特/样值的线性量化的效果。理想对数量化压缩特性为：与输入信号概率分布无关，，量化噪声方差为：，与输入信号方差成正比，这时：SNR，与输入信号的方差无关。对数量化的方法已经应用于ITU-T(CCITT)G.71164kb/sPCM中。理想对数压缩无法实现，时，将对数量化特性在的小信号区域进行修正。G.711采用律和律两种压缩特性：律（Cattermole，1969）压缩：是使压缩特性在原点附近为线性的，而对于大的输入语音样点值具有对数压缩特性。式中若=87.56（欧洲PCM标准），增加24.08dB。律压缩的量阶比为：。律（Holzwarth1949,PanterandDite1951,Smith1957）压缩：是准对数压缩。对小信号是线性的，而对于大信号具有对数压缩特性。式中若=255（北美PCM标准），增加33.25dB。律压缩的量阶比为实际实现时压缩曲线分别用13段折线(A律)，和15段折线(律)近似。自适应量化若输入信号是非平稳的，可以采用自适应量化算法。尤其在语音信号的低比特率编码，粗量化的情况下，量化误差明显减少。采用自适应量化算法付出的代价之一是引入了编码延时。自适应量化：自适应量化根据输入信号短时方差，对量阶大小进行调整，使量阶的大小化与输入信号电平匹配，进一步改善量化效果。自适应量化分类：前向自适应量化ForwardAdaptiveQuantiser（AQF）,后向自适应量化BackwardAdaptiveQuantiser（AQB）。图1是这两种自适应量化器的原理示意图。图1自适应量化器原理示意图。特点:AQF：信号的短时方差从输入信号X(n)中估算。估值不受量化噪声影响，但是延时大，要传边信息。AQB：后向估值器由量化器输出的最近的过去值来提取量阶信息，所以避免了估值延迟与电平传输问题；但是估值受量化噪声影响，降低了电平跟踪性能。采用自适应量化明显提高分段信噪比。（1）输入信号方差或电平的估值量阶自适应按如下关系，能够跟随输入方差的变化：AQF (1) (2)这里表示量化比特数，，表示规一化最佳均匀量化器的量阶。查表1可得到具有不同概率密度函数的。AQB (3) (4)表1规一化最佳均匀量化器的量阶和最大信噪比R每样点比特数概率密度函数(pdf)概率密度函数(pdf)123456781.73200.86600.43300.21650,10830.05410.02710.01351.59560.99570.58600.33250.18810.10410.05690.03081.41421.08740.73090.46100.28000.16570.09610.05491.15471.06600.79570.54000.34590.21300.12730.07436.0212.0418.0624.0830.1036.1242.1448.174.409.2514.2719.3824.5729.8335.1340.343.017.0711.4415.9620.6025.3630.2335.141.764.958.7813.0017.4922.1626.9931.89U：均匀或者矩形分布，G：高斯或者正态分布，L：拉普拉斯或者双边指数分布，：伽玛分布。为简化算法，在自适应量化中，对输入信号电平的估值也可采用如下两种方法：短时最大幅值绝对值AQF： (5) (6)AQB： (7) (8)短时幅度绝对值平均AQF： (9)AQB： (10)在对AQB短时方差进行估值时，常在计算中加指数窗，这时： (11):使加权系数总和为1的归一化项愈小，愈少受过去值的影响，接近于不加窗改写为递归形式： (12)系统传输函数是低通滤波器系统冲激响应相当于经过低通滤波器得到，决定了随输入信号变化的速率。定义衰减到所用的时间为衰减时间常数，则有： (13) (14)衰减时间常数为: (15)当采用频率为8KHZ时取63/64～127/128比较合适，为8～16ms，同语音音节变化速度相匹配。（2）乘子法自适应量化由指数窗方差估值公式，有： (16)由于：对于均匀量化器，量化电平与量阶的关系为： (17)式中是幅度标号，对于中升型量化器定义为：时刻的信号量化电平可由时刻的值确定，式（16）可写成： (18)定义量阶乘子： (19)则有 (20)时刻量阶值等于时刻的量阶乘以因子，因子只取决于时刻采样值落于量化器的那一个量化电平上，在每一量化电平上都有其对应的乘子，它由式(19)确定，不受影响。当前的量阶只与前一时刻的量阶和乘因子有关，而只和前一时刻的有关，即只取决于前一时刻信号被量化到哪个电平层上（一比特记忆）。乘子可以由式19求出，也可以用计算机模拟，根据最小均方误差准则，用实验的方确定。表2列出R为2或3比特时，高斯均匀自适应量化器的量阶乘因子理论值及实验值，其中=1/2。表2R为2或3比特高斯均匀自适应量化器的量阶乘因子R=2R=30.790.800.750.901.271.600.940.901.261.251.611.75：理论值，：实验值。从表2可以看到，量化电平的前一半（内层）量阶乘因子总是小于1，而另一半（外层）总是大于1，从内层到外层逐渐增大。可以这样从物理意义上来理解：（n-1）时刻如果信号落入最内层量化间隔，说明量阶偏大，在n时刻需要将量阶调小；反之，若（n-1）时刻信号落入外层量化间隔，说明量阶过小，甚至可能过载，在n时刻需要将量阶调大。在实际通信系统中还要考虑：编码器、解码器量阶乘子一致问题。由于会引起编码器、解码器量阶不一致的问题，要限制最大最小量阶。当不讲话时，输入信号近似为零，编、解码器都趋向最小量阶，从而处于相同的初始状态。将决定量化器动态范围，一般取值100~1000，量化器动态范围可达到40~60dB以上。增强抗误码性能传输过程中的误码会引起编码器、解码器量阶乘子不一致的问题。在收端，由于，会有误差积累，直至讲话停顿。为了缓解这种误差蔓延，可以用