数学七年级北师大版 上32代数式课件

3.2代数式3.2代数式上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。温故而知新上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了正方形的个2用字母表示下列数量关系：1.长为acm,宽为bcm的长方形的周长是＿＿＿＿cm,面积是＿＿＿.2cm2.边长为acm的立方体的体积是＿＿＿.3cm3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿＿米/秒.2（a+b)ab3ats

像4+3(x-1),x+x+(x+1),2(a+b),ab,,等式子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。3a——st用字母表示下列数量关系：1.长为acm,宽为bcm3判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)

3×4－5(6)

3×4－5=7(7)

x－1≤0(8)、x+2＞3(9)

10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)

(3)

13

(4)

x=2判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（4（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。代数式的特点（1）单独的一个数或一个字母也是代数式代数式的特点5售票处成人票价10元学生票价5元例

列代数式，并求值(1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？解:（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。（2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y，得10x+5y

=10×37+5×15=445因此，他们应付445元门票费。售票处成人票价10元例列代数式，并求值(1)一个6在书写代数式时，需要注意1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写。

如例题中10x+5y就是10×x+5×y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

如例题中最后门票费是(10x+5y)元。在书写代数式时，需要注意1.数字与字母、字母与字母、数字或字7在书写代数式时，还需要注意3.代数式中出现除法运算时，一般写成分数形式.4.带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6.当1与字母相乘时1省略不写.7.相同的因数写成幂的形式.在书写代数式时，还需要注意3.代数式中出现除法运算时，一般写8想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.……想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张9用代数式表示x的3倍与3的差

x的2倍与y的x的相反数与x的绝对值的和

x的3倍与y的4倍的比的差练习1用代数式表示x的3倍与3的差x的2倍与y的x的相反数与x10说出下列代数式的意义(1).2a-b(2).2(a-b)(3).a–2ba的２倍与b的差

a与b的差的２倍

a与b的２倍的差练习2说出下列代数式的意义(1).2a-b(2).211将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。aaaaa解：a3×3=3a33aaa

a×3a×a=3a3练习3将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积12随堂练习1、代数式6p可以表示什么？

2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），请用代数式表示这个两位数。（2）如何用代数式表示一个三位数？

3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义。随堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的13在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）.(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c（2）把c=80,100和120分别代入，得37+c77201413120»=+147101

3780»=+，177121

37100»=+，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关14（1）、代数式的定义（3）、列代数式（2）、代数式在具体情景中的实际意义同学们,我们这节学到了什么？（1）、代数式的定义（3）、列代数式（2）、代数式在具体情景15课时作业课本83页第1、3题.课时作业课本83页第1、3题.3.2代数式3.2代数式上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。温故而知新上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了正方形的个18用字母表示下列数量关系：1.长为acm,宽为bcm的长方形的周长是＿＿＿＿cm,面积是＿＿＿.2cm2.边长为acm的立方体的体积是＿＿＿.3cm3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿＿米/秒.2（a+b)ab3ats

像4+3(x-1),x+x+(x+1),2(a+b),ab,,等式子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。3a——st用字母表示下列数量关系：1.长为acm,宽为bcm19判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)

3×4－5(6)

3×4－5=7(7)

x－1≤0(8)、x+2＞3(9)

10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)

(3)

13

(4)

x=2判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（20（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。代数式的特点（1）单独的一个数或一个字母也是代数式代数式的特点21售票处成人票价10元学生票价5元例

列代数式，并求值(1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？解:（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。（2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y，得10x+5y

=10×37+5×15=445因此，他们应付445元门票费。售票处成人票价10元例列代数式，并求值(1)一个22在书写代数式时，需要注意1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写。

如例题中10x+5y就是10×x+5×y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

如例题中最后门票费是(10x+5y)元。在书写代数式时，需要注意1.数字与字母、字母与字母、数字或字23在书写代数式时，还需要注意3.代数式中出现除法运算时，一般写成分数形式.4.带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数.5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6.当1与字母相乘时1省略不写.7.相同的因数写成幂的形式.在书写代数式时，还需要注意3.代数式中出现除法运算时，一般写24想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.……想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张25用代数式表示x的3倍与3的差

x的2倍与y的x的相反数与x的绝对值的和

x的3倍与y的4倍的比的差练习1用代数式表示x的3倍与3的差x的2倍与y的x的相反数与x26说出下列代数式的意义(1).2a-b(2).2(a-b)(3).a–2ba的２倍与b的差

a与b的差的２倍

a与b的２倍的差练习2说出下列代数式的意义(1).2a-b(2).227将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。aaaaa解：a3×3=3a33aaa

a×3a×a=3a3练习3将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积28随堂练习1、代数式6p可以表示什么？

2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），请用代数式表示这个两位数。（2）如何用代数式表示一个三位数？

3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？