年中考数学试卷

2017年省宜宾市中考数学试一、选择题（8题×3分=24分1（3 B．﹣3C．±32（3脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ A．55×106 C．5.5×1063（3 A．B． 4（3分）一 二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断5（3 4°B．59°C．60°6（3 参加本次植树活动共有30 B．每人植树量的众数是4C5D57（3好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ B． 8（3A（1，3过点AxBCDE①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 个B．2C．3D．4二、填空题（8题×3分=24分9（3 10（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标 11（3AC=6BD=8 12（3AOB=15°，则∠AOD的度数是 13（3分）若关于x、y的二 一次方程组的解满足x+y＞0，则m的 14（3分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50降到32设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 15（3AE=2，则EG的长是 16（3（x2.3]=2（2.3=32.3） （写出所有正确说法的序号①当x=1.7②当x=﹣2.14[x]+3（x）+[x）=11④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个三、解答题（本大题共8个题，共72分17（10（1）18（6∥DF19（8A文石海（记为、民居（记为C、古镇（记为D）的一个景点去游（1）选择去蜀南竹海旅游的概率为（2）用树状图或列表的方法求和都选择去兴文石海旅游的概率．20（8分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬袋大米，A700B500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．21（8分）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又．22（10（﹣，m+，（，﹣）求△AOB23（10分）如图，AB是⊙OCAB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．求证：直线CE是⊙O若BC=3，CD=3，求弦AD的长24（12（﹣10（50），在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点DAC，且AD=5，CD=8Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；，在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017年省宜宾市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（8题×3分=24分1（3（2017• B．﹣3C．±3∴93．2（3（2017•55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是 A．55×106 C．5.5×1063（3（2017• A．B． 【解答】解：A、的主视图是矩形，故AB、的主视图是正方形，故BC、的主视图是圆，故CD、的主视图是三角形，故D不符合题意；4（3（2• 二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根BCD【解答】解：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×（ 二次方程4x2﹣2x+=0有两个相等的实数根．故选B．5（3（2017• 4°B．59°C．60°6（3（2017• 参加本次植树活动共有30 B．每人植树量的众数是4C5D530人，结论A4棵，结论BC3015、165棵，结论C4.73棵，结论D不正确．故选D．7（3（2017•叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ B． 【解答】解：∵矩形Rt△ABD设EF=AE=xED=8﹣x，，则DE=8﹣3=5，故选C8（3（2017•于点（13A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（）个B．2C．3D．4【解答】解：∵抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3∵E∴无法得出AC=AE，故②错误；当y=3时，3=（x+1）2+1，故B（﹣3，3，D（﹣1，1则AB=4，AD=BD=2∴③△ABD∵（x+1）2+1=（x﹣4）2﹣3时，37＞x＞1时，y1＞y2，故④错误．二、填空题（8题×3分=24分9（3（2017• x（y+2（y﹣2） =x（y2﹣4）=xy+2（y﹣2故答案为：x（y+2（y﹣2）10（3（2017•称点的坐标是（﹣3，1） （﹣3，1（﹣3，111（3（2017•的面积是 ∵菱形ABCD的对角线∴菱形的面积S=AC•BD=×8×6=24．12（3（2017•COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是60° 13（3（2017• 一次方程组的解满足＞0，则m的取值范围是 【解答】解：则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．14（3（2017•到32设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是50（1﹣x）2=32．15（3（2017•相交于点G，AE=2，则EG的长是 【解答】解：在⊙O的内接正五边形ABCDE中，设EG=x，∴22=x（x+2解得x=﹣1+或﹣1﹣16（3（2017•（x）（2.3）=3，[2.3）=2（写出所有正确说法的序①当x=1.7②当x=﹣2.14[x]+3（x）+[x）=11④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个【解答】解：①当x=1.7②当x=﹣2.11＜x＜1.5④∵﹣1＜x＜1∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=00＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，0.5＜x＜1∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个三、解答题（本大题共8个题，共72分17（10（2017•（1）（1） 18（6（2017•在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（AAS即BE=CF．19（8（2017•（记为A兴文石（记为民（记为C古（记为D性相同．选择去蜀南竹海旅游的概率为用树状图或列表的方法求和都选择去兴文石海旅游的概率∵准备到宜宾的蜀南竹海（记为A、兴文石海（记为、民居（记为C、古镇（记为D）的一个景点去游玩，∴选择去蜀南竹海旅游的概率=两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种， 20（8分（2017•宜宾）A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．AxB型机器人每小时搬运经检验x=70是方程的解，所以答：A70B5021（8（2017•意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°BC长100米．求河的宽度（结果保留根号．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点设则tan30°==，+22（10（2017•图象交于点A（﹣3，m+8，B（n，﹣6）两点．求△AOB（1）解得m=﹣6，（﹣3，2反比例函数解析式为y=﹣，将点B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，解得n=1，所以，点B的坐标为（1，﹣6A（﹣3，2，B（1，﹣6），，，所以，一次函数解析式为（2）设AB与x轴相交于点C，令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2，（﹣2，023（10（2017•平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．求证：直线CE是⊙O若BC=3，CD=3，求弦AD的长∵AD∴CE是⊙O∴AB=CA﹣BC=3，==，设 Rt△ADB∴k=∴AD=24（12（2017•0，B（5，0），在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点DAC，且AD=5，CD=8Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；，在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0，B（5，0）∴，解得∴抛物线解析式为∴C（﹣6，8设平移后的点C的对应点为C′，则C′8，8=﹣x2+4x+5x=1或x=3，（3，8∵C（﹣6，8∴当点C79∴m7∴抛物线对称轴为∴可设P（2，t由（2）E点坐标为（1，8BEBE交对称轴于点MEEF⊥x轴于点F，当BE为平行四