2021-2022学年四川省乐山市沐川县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年四川省乐山市沐川县八年级（上）期末数学试卷如果x2=3，那么xA.3 B.−3 C.±3 下列各式中，计算正确的是(

)A.x3+x2=x5 B.在实数−2，0，−17，π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个A.4个 B.3个 C.2个 D.1个如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是(

)

A.30° B.45° C.60°比较23和32的大小，下面结论正确的是(

)A.23<32 B.23=已知实数a、b满足a+b=2，abA.1 B.−52 C.±1某工厂对自己生产的产品质量进行检查，下面是抽查的50件产品质量的条形统计图，若要根据条形统计图中的数据画出扇形统计图，则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是(

)

A.20° B.36° C.72°如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABA.AD=AE

B.BE=一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2A.5 B.6 C.8 D.10如图，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到

A.12cm B.74cm C.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则以下结论：A.1 B.2 C.3 D.4如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8

A.22 B.10−52 C.实数4的算术平方根为______．因式分解：(x+y)已知A是多项式，若A×2xy=x若x2+kx−15命题“实数a、b，若a=b，则a2=b某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20.则第六组的频率是______．如图，线段AB=2，过点B作BC⊥AB，使BC=12AB，连接AC.在

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8c(3x4化简：(3x分解因式：(a+2先化简，再求值：(a−2b)(a如图，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C作直线CE，使CE/​/2020年新冠疫情突如其来，各地白衣天使逆行驰援湖北．丽水市有a名医护人员驰援湖北，小璐同学对他们的来源单位组合成4组进行了统计，并整理成以下不完整图表：

(1)求a的值；

(2)设丽水市驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为b%，求b的值；

(3)据报道，全国驰援湖北的医护人员约为4.26万人，其中女医护人员所占比例比(2)中的b%低4已知∠ABP=25°．

(1)按以下步骤尺规作图(保留作图痕迹)：

①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点E、F；

②作直线EF交BP于点D，连接AD；

③作A如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．

(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；

(2)若a+b=10，ab=问题：如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A、B、C的距离分别是3，4，5，求∠APB的度数？

探究：由于PA、PB、PC不在同一个三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连接PP′，这样就将三条线段转化到一个三角形中，从而利用全等的知识，求出∠APB的度数．请你写出解答过程：

应用：请你利用上面的方法解答：如图2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：x2=3即x是3的平方根，

所以x=±3，

故选：C2.【答案】C

【解析】解：A、x3与x2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、x3⋅x2=x5，故B不符合题意；

C、x3÷x2=x，故C符合题意；

3.【答案】B

【解析】解：0是整数，属于有理数；

−17是分数，属于有理数；

无理数有−2，π，0.1010010001...(每相邻两个1之间依次多一个0)，共3个．

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，24.【答案】B

【解析】解：根据勾股定理可以得到：BC=AB=5，AC=10，

∵(5)2+(5)2=(10)2，

即BC2+5.【答案】A

【解析】解：∵(23)2=12，(32)2=18，

∴6.【答案】C

【解析】解：∵a+b=2，ab=34，

∴(a−b)2=a2−2ab7.【答案】D

【解析】解：根据题意得：2050×360°=144°，

则在画出的扇形统计图中，表示质量中等的产品的扇形圆心角的度数是144°．

故选：D．

8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．也考查了等腰三角形的性质．利用等腰三角形的性质得∠ABC=∠ACB，AB=AC，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．

【解答】

解：∵△ABC为等腰三角形，

∴∠ABC=∠ACB，AB=AC，

∴当AD=AE时，则根据“9.【答案】A

【解析】解：设原正方形的边长为x cm，则变化后的正方形边长为(x+3)cm，由题意得，

(x+3)210.【答案】B

【解析】解：当如图1所示时，AB=(3+4)2+52=74(cm)，

当如图2所示时，AB=(511.【答案】D

【解析】解：①由作法得，AD平分∠BAC，

所以①正确，符合题意；

②∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∴∠BAD=∠CAD=12×60°=30°，

∴∠B=∠BAD，

∴DA=DB，

∴点D在AB的垂直平分线上，

所以②正确，符合题意；

③∵∠C=90°，∠12.【答案】A

【解析】解：如图，延长BG交CH于点E，

∵AB=CD=10，BG=DH=6，AG=CH=8，

∴AG2+BG2=AB2，

∴△ABG和△DCH是直角三角形，

在△ABG和△CDH中，

AB=CDAG=CHBG=DH，

∴△ABG≌△CDH(SSS)，

∴∠1=∠5，∠2=∠6，

∴13.【答案】2

【解析】解：∵22=4，

∴4的算术平方根是2．

故答案为：2．14.【答案】(x【解析】解：原式=(x+y)(x+y−2y)

15.【答案】12【解析】解：∵x2y2−2x2y−3xy2，

=xy(xy−16.【答案】−2【解析】【分析】

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k的值．

【解答】

解：x2+kx−15=(x+3)(x+b)17.【答案】实数a、b，若a2=b【解析】解：命题“实数a、b，若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b，逆命题是假命题，当a=2，b=−2，则a218.【答案】0.1

【解析】解：由题意得：

40×0.2=8，

∴第五组的频数是8，

∴40−10−5−7−6−8=4，

∴4÷19.【答案】3−【解析】解：∵AB=2，BC⊥AB，BC=12AB=1，

∴AC=22+12=5，

∵CE=20.【答案】5或6或256【解析】解：由题意可知AD=2t，

当AB=AD时，有2t=10，解得t=5；

当AB=BD时，则可知AC=CD，则AD=12，即2t=12，解得t=6；

当AD=BD时，CD=2t−6，BD=2t，在Rt△BDC中，由勾股定理可得BC2+CD2=BD2，

即6421.【答案】解：原式=−3【解析】原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式除以单项式，单项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：原式=6x3【解析】根据多项式乘以多项式的即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

23.【答案】解：(a+2)(a+4【解析】先对多项式进行化简整理，然后再运用完全平方公式分解即可．

本题考查了因式分解−运用公式法，先对多项式进行化简整理是解题的关键．

24.【答案】解：

原式=(a2−4b2)【解析】本题考查了整式的混合运算与代数式求值，原式利用平方差公式以及完全平方公式展开，再去括号、合并同类项进行化简，最后代入数值计算即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25.【答案】证明：∵CE/​/AB，

∴∠BAD=∠E，

∵D是边BC的中点，

∴BD=【解析】证△ABD≌△E26.【答案】解：(1)a=(8+16)÷30%=80，

即a的值是80；

(2)丙组女医护人员有：80×17.5%−2=【解析】(1)根据甲组的人数和所占的百分比，可以求得a的值；

(2)根据丙组所占的百分比和条形统计图中的数据，可以计算出丙组的女医护人员的数量，然后即可计算出b的值；

(3)根据题意和(2)中b的值，可以计算出全国驰援湖北女医护人员有多少万人(27.【答案】解：(1)图形如图所示．

(2)∵DA=DB，

∴∠DAB=【解析】(1)根据要求作出图形即可；

(2)利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可．

28.【答案】证明：∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴△BED和△CFD都是直角三角形，

在△BED和△CFD【解析】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，等边三角形的判定，解题的关键是证明△BED≌△CFD．

利用“HL”证明△BED29.【答案】解：(1)由图可得，S1=a2−b2，S2=b(2b−a)=2b2−ab；【解析】(1)根据正方形的面积之间的关系，即可用含a、b的代数式分别表示S1、S2；

(2)根据S1+S2=a2−b2+30.【答案】探究：

解：将△ABP绕顶点A旋转到△