人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件

第1课时平行四边形的面积6多边形的面积RJ

五年级上册第1课时平行四边形的面积6多边形的面积RJ（1）用数方格的方法求平行四边形的面积（2）用割补法计算平行四边形的面积

（3）应用平行四边形的面积解决问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）用数方格的方法求平行四边形的面积1课堂探究点2课时流程猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟探究点1用数方格的方法求平行四边形的面积这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积……我只会算长方形的……探究点1用数方格的方法求平行四边形的面积这两个花坛哪一个大在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）64242446在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满探究点2用数方格的方法求平行四边形的面积64242446不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？能不能将平行四边形转化为长方形来算？如何转化？探究点2用数方格的方法求平行四边形的面积64242动手操作：1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一组的方法多？2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？并作好记录。3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说

一说。动手操作：1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪宽长方形的面积平行四边形的面积＝长×底高长宽=底高＝×这种方法叫做“割补法”宽长方形的面积平行四边形的面积＝长×底高长宽=底高＝×这种方人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？必须知道平行四边形的底和对应的高。指该底边上的高。想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？必须知道平行四比较下列平行四边形的面积高底结论：等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。比较下列平行四边形的面积高底结论：等底等高的平行四边形面积算出下面平行四边形面积?10厘米15厘米8厘米12厘米算出下面平行四边形面积?10厘米15厘米8厘米12厘方法一方法二答：平行四边形的面积是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）方法一方法二答：平行四边形的面积是120平方厘米。S=a归纳总结：用割补法求平行四边形的面积:平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a字母表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S＝ah。归纳总结：用割补法求平行四边形的面积:探究点3应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？1.自己解决。2.同桌之间互相批改。3.说一说解题时应注意什么？6m4m探究点3应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四边形花坛的面积是24m2。S＝ah答：平行四边形花坛的面积是24m2。1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应小试牛刀1.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材P89练习十九第2题）12cm2

18.72cm2

4.8cm2小试牛刀1.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材P82.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？（选题源于教材P89练习十九第5题）250×84＝21000(m2)

21000m2＝2.1hm214.7÷2.1＝7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是846.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）图中两个平行四边形的面积相等。2.8×1.5＝4.2(cm2)答：它们的面积各是4.2cm2。6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练习十九第7题）32÷4＝8(cm)

8×8＝64(cm2)答：平行四边形的面积是64cm2。7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练习十8.这个平行四边形的高是多少？（选题源于教材P90练习十九第9题）28÷7＝4(m)答：这个平行四边形的高是4m。8.这个平行四边形的高是多少？（选题源于教材P90练习十九夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算)1012夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．数方格，得出下面平推导平行四边形的面积公式。如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( )，这个(

)的面积与原来平行四边形的面积(

)；2．填空。长方形长方形相等推导平行四边形的面积公式。2．填空。长方形长方形相等长方形的长就是平行四边形的(

)，长方形的宽就是平行四边形的(

)。因为长方形的面积＝(

)，所以平行四边形的面积＝(

)，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是(

)。底高长×宽底×高S＝ah长方形的长就是平行四边形的()，长方形的宽就是平行四边3．计算下面平行四边形的面积。(1)(2)2.9×3.2＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)3．计算下面平行四边形的面积。(1)(2)2.9×3.2＝94．计算下面平行四边形的面积。(1)底是8.5m，高比底长1.5m。

(2)高是9.6cm，底是高的一半。

(3)底是0.6m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)4．计算下面平行四边形的面积。(1)底是8.5m，高比底长5．在一块底是8m，高是6m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少千克？6×8＝48(m2)7.5×48＝360(kg)答：这块地可收萝卜360千克。5．在一块底是8m，高是6m的平行四边形地里种萝卜。如果6.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（选题源于教材P90练习十九第8题）周长：(18＋15)×2＝66(cm)面积：18×15＝270(cm2)答：它的周长是66cm，面积是270cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。6.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的7.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于教材P90练习十九第10题）6×4＝24(cm2)

24÷2＝12(cm2)答：这个平行四边形的面积是24cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。7.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂7*.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？（选题源于教材P90练习十九第11题）48÷2＝24(cm2)答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积是24cm2。7*.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。S＝a×h还可以写成：S＝a·h

或S＝ah

所以，平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可Thankyou!Thankyou!第2课时三角形的面积6多边形的面积RJ

五年级上册第2课时三角形的面积6多边形的面积RJ（1）三角形面积计算公式的推导

（2）三角形面积公式应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）三角形面积计算公式的推导

（2）三角形面积公式应用1课计算下面各图形的面积。5cm3

cm4cm6cm2.5cmS=ab

=5×3=15（cm2）S=a2

=4×4=16（cm2）S=ah

=6×2.5=15（cm2）计算下面各图形的面积。5cm3cm4cm6cm2.5探究点1三角形面积计算公式的推导怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？探究点1三角形面积计算公式的推导怎样算出红领巾的面积呢？能

既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公操作和合作探究要求：1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。操作和合作探究要求：1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样两个完全相同的锐角

三角形可拼成平行四边形拼法一两个完全相同的锐角

三角形可拼成平行四边形拼法一底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积两个完全相同的钝角

三角形可拼成平行四边形拼法二两个完全相同的钝角

三角形可拼成平行四边形拼法二底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底两个完全相同的直角

三角形可拼成平行四边形

（长方形）拼法三两个完全相同的直角

三角形可拼成平行四边形

（长方形）拼法三底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底两个完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四边形

（正方形）拼法四两个完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四边形

（正方形）拼底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？三角形如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？需要知道三角形的底和对应的高两个条件。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？易错点10cm8cm4cm5cm在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？易错点10计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？

因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面积都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面积相等。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边

形面积的一半。因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以归纳总结：三角形的面积＝底×高÷2用字母表示为：S＝ah÷2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。归纳总结：三角形的面积＝底×高÷2用字母表示为：S＝ah÷2小试牛刀1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？（选题源于教材P92做一做第2题）S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。提示：直角三角形的两条直角边，其中一条看作底，那么另一条就是这条底边上的高。12.5cm7.2cm小试牛刀1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S＝a2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。（选题源于教材P93第2题）S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。探究点2三角形面积公式应用红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。探究点2三角形面积公式应用红领巾的底是100cm，高33小试牛刀1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？（选题源于教材P93第1题）S＝ah÷2

＝7.8×9÷2≈35（dm2）答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。小试牛刀1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面2.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？（选题源于教材P92做一做第3题）S＝ah÷2

＝5.6×4÷2

＝11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。4cm5.6cm2.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,5.一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？（选题源于教材P93练习二十第5题）12.5×7.8÷2＝48.75(dm2)48.75dm2＝0.4875m20.4875×68＝33.15(元)答：买这块玻璃要用33.15元钱。5.一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm，高是7.3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材P94练习二十第7题）176×2÷22＝16(m)答：高是16m。3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材8.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？（选题源于教材P94练习二十第8题）答案略。8.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填空。(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个(

)形，这个(

)形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的(

)，这个(

)形的面积等于(

)，所以三角形的面积等于(

)，用字母表示是(

)。平行四边平行四边高平行四边底×高底×高÷2S＝ah÷2夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．填空。(1)两个完(2)三角形的面积是6.4dm2，与它等底等高的平行四边形的面积是(

)dm2。(3)一块平行四边形铁板的面积是15m2，沿着一条对角线切成两块后，每块三角形铁板的面积是(

)m2。(4)一个三角形的底是12m，高是9.5m，它的面积是(

)m2。12.87.557(2)三角形的面积是6.4dm2，与它等底等高的平行四边形2．判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 (

)(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 (

)(3)高不变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 (

)(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。(

)2．判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边3．选择正确答案的序号填在(

)里。(1)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积(

)。

甲

乙A．甲大B．乙大C．一样大D．无法比较C3．选择正确答案的序号填在()里。(1)如图，两个完全相(2)三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的(

)倍。A．2

B．4

C．6

D．8B(2)三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原4．计算下面三角形的面积。(1)(2)3×4÷2＝6(dm2)6.4×1.9÷2＝6.08(m2)4．计算下面三角形的面积。(1)(2)3×4÷2＝6(dm25．解决问题。(1)一面三角形的流动红旗，底是0.6m，高是0.8m，它的面积是多少平方米？0.6×0.8÷2＝0.24(m2)答：面积是0.24平方米。5．解决问题。(1)一面三角形的流动红旗，底是0.6m，高(2)一块三角形花圃，底是6.5m，高是16m，平均每平方米种花38株，这块花圃一共可以种多少株花？6.5×16÷2＝52(m2)

52×38＝1976(株)答：一共可以种多少1976株花。(2)一块三角形花圃，底是6.5m，高是16m，平均每平易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）6．一块三角形土地，面积是0.75公顷，已知底是120米，高是多少米？0.75公顷＝7500平方米7500×2÷120=125(米)答：高是125米。辨析：在求三角形的底和高时，面积要先乘以2，所以先用7500×2。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）6．一块三角形土地，面7*.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270m2，求平行四边形的周长。（选题源于教材P94练习二十第9题）270×2÷18＝30(m)270×2÷22.5＝24(m)(30＋24)×2＝108(m)答：平行四边形的周长是108m。7*.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是2708*.右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。求涂色的三角形的面积。（选题源于教材P94练习二十第10题）48÷2÷2＝12(m2)答：涂色的三角形的面积是12m2。8*.右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。求涂三角形的面积：三角形的面积＝底×高÷2用字母表示为：S＝ah÷2两个完全相同的三角形可拼成平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半三角形的面积：三角形的面积＝底×高÷2用字母表示为：S＝ahThankyou!Thankyou!第3课时梯形的面积6多边形的面积RJ

五年级上册第3课时梯形的面积6多边形的面积RJ（1）梯形面积计算公式的推导

（2）梯形面积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）梯形面积计算公式的推导

（2）梯形面积计算公式的应用1计算下面各图形的面积：50×26=1300（dm²）5×8÷2=20（cm²）3×4÷2=6（dm²）平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2计算下面各图形的面积：50×26=1300（dm²）5×8÷探究点1梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？探究点1梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形！怎样求1.你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？上底高下底2.你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法吗？看图思考：1.你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？上底高方法一两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。方法一两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。方法二两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。方法把一个梯形分割成两个三角形。方法三把一个梯形分割成两个三角形。方法三

把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。方法四把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。方把一个梯形转化成一个平行四边形。方法五把一个梯形转化成一个平行四边形。方法五把一个梯形割补成一个大三角形。方法六把一个梯形割补成一个大三角形。方法六高下底上底上底因为：大三角形的面积=（上底+下底）×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高下底上底上底因为：大三角形的面积=（上底+下底）×高÷2所梯形面积=（上底+下底）×高÷2

回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？相同点在哪里？如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？S=（a+b）h÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2回头看：对比以上归纳总结：（讲解源于《点拨》）梯形的面积计算公式：S＝（a＋b）h÷2想一想：要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？归纳总结：（讲解源于《点拨》）梯形的面积计算公式：想一想：小试牛刀1.判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。（

）小试牛刀1.判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。2.选择：

下面梯形的面积计算正确的列式是（）7厘米4厘米3厘米A.（4+7）×3÷2B.（3+7）×4÷2C.（4+7）×3A2.选择：7厘米4厘米3厘米A.（4+7）×3÷2人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件探究点2梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。探究点2梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）S＝（a＋b）h÷2＝（36＋120）×135÷2归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、小试牛刀1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（选题源于教材P96做一做）S＝（a＋b）h÷2S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）小试牛刀1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图2.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材P97练习二十一第3题）答案略。2.自己想办法求出这两个梯形的面积。（选题源于教材P97练习3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（选题源于教材P97练习二十一第4题）(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2)答：机翼的面积是37000mm2。3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。（选题源于教材P98练习二十一第6题）(46－20)×20÷2＝260(m2)答：这个花坛的面积是260m2。6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（选题源于教材P98练习二十一第7题）解：设下底是xcm。(4.5＋x)×3÷2＝154.5＋x＝10

x＝5.5答：下底是5.5cm。7.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高8.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（选题源于教材P98第8题）（顶层根数＋底层根数）×层数÷2（2＋6）×5÷2答：这一堆圆木有20根。＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）8.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（选教你一招：1.有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练习二十一第8题），我们可以利用梯形的面积公式来求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。2.拓展：由梯形面积公式可以推出a＝2S÷h-b；b＝2S÷h-a；h＝2S÷（a＋b）。教你一招：1.有些实际问题，不直接让求梯形的面积（如练夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）(1)两个(

)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(

)与(

)的和，高就是这个梯形的(

)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(

)。1．填空。完全一样上底下底高一半夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）(1)两个((2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是(

)cm2。(3)一个梯形的面积是24.6cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是(

)。3849.2cm2(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为72．判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (

)(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。(

)(3)梯形的高＝梯形的面积÷(上底＋下底)×2。(

)(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。 (

)2．判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形3．计算下面梯形的面积。(1)(2)(8＋4)×3÷2＝18(cm2)(6＋10)×6÷2＝48(dm2)3．计算下面梯形的面积。(1)(8＋4)×3÷2＝18(cm3．计算下面梯形的面积。(3)8.2－1－2.1＝5.1(cm)(8.2＋5.1)×4.2÷2＝27.93(cm2)3．计算下面梯形的面积。(3)8.2－1－2.1＝5.1(c4．解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5＋131)×21÷2＝1428(m2)4．解决问题。下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。(5＋易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）5．一块梯形广告牌，上底是4m，下底是6m，高是2.5m。现在要在它的正反两面刷油漆，刷油漆的面积有多大？(4＋6)×2.5÷2＝12.5(m2)12.5×2＝25(m2)答：刷油漆的面积为25m2。易错辨析（选题源于《典中点》经典题库）5．一块梯形广告牌，上辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形面积还要乘以2。辨析：找准题目的关键字，是正反两面都刷油漆，所有算出来的梯形6.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？（选题源于教材P98练习二十一第10题）(160＋180)×50÷2＝8500(m2)8500÷10＝850(棵)答：这个果园共有果树850棵。6.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m7*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？（选题源于教材P98练习二十一第11题）方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2)方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。7*.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？梯形的面积计算公式的推导可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S＝（a＋b）h÷2。梯形的面积计算公式的推导梯形的面积计算公式的应用在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。梯形的面积计算公式的应用Thankyou!Thankyou!第4课时组合图形的面积6多边形的面积RJ

五年级上册第4课时组合图形的面积6多边形的面积RJ（1）认识组合图形

（2）组合图形面积的计算1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测游戏导入（1）认识组合图形

（2）组合图形面积的计算1课堂探究点2课猜一猜，里面都有哪些平面图形？猜一猜，里面都有哪些平面图形？长方形面积=长×宽S=ab正方形面积=边长×边长S=a2平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2长方形面积=长×宽S=ab正方形面积平行四边形的面积三角形的探究点1认识组合图形你能在我们的周围找一找组合图形吗？什么是组合图形？探究点1认识组合图形你能在我们的周围找一找组合图形吗？什么人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。这些组合图形是由哪些简单图形组成的？与同桌互相说一说。这些组合图形是由哪些简单图形组成的？与同桌互相说一说。由两个完全一样的梯形组合成的。由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。由两个完全一样的梯形组合成的。由一个长方形和两个完全一样的三一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。分割法添补法分割法添补法归纳总结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用“分割法”和“添补法”可以把组合图形转化成几个简单的图形。归纳总结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用“分割法”探究点2组合图形面积的计算右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？自学提示：1.你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？2.可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多；3.如果有困难可以两个人一起研究；探究点2组合图形面积的计算右图表示的是一间房子侧方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）正方形面积＝5×5＝25（cm2）房子侧面面积＝25＋5＝30（cm2）方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）方法二：两个梯形梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2

＝12×2.5÷2

＝30÷2

＝15（m2）房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）方法二：两个梯形梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2方法三：拼成一个长方形长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）

＝12×2.5

＝30（m2）房子侧面面积＝长方形面积方法三：拼成一个长方形长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）方法四：从长方形中挖走两个小三角形长方形面积＝（5＋2）×5

＝7×5

＝35（m2）两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）方法四：从长方形中挖走两个小三角形长方形面积＝（5＋2）×5方法一方法二方法三方法四对比归纳：1.以上四种方法，有什么相同点？2.你更喜欢哪一种方法？为什么？3.你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做？方法一方法二方法三方法四对比归纳：1.以上四种方法，有什归纳总结：求组合图形面积的方法：观察、分析组合图形可分割或添补哪些学过的基本图形，再找出计算基本图形面积需要的条件，然后利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。归纳总结：求组合图形面积的方法：小试牛刀4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？（选题源于教材P101第4题）小试牛刀4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200（m2）答：草地的面积是1200平方米。（70＋40）×30÷2－30×155.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？（选题源于教材P101练习二十二第5题）(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2)答：它的面积是46cm2。5.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．下面组合图形可以分2．用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)

(2)4×1.5÷2＋4×2÷2＝7(平方厘米)(10＋16)×12÷2＝156(平方厘米)10×16÷2＝80(平方厘米)156＋80＝236(平方厘米)2．用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)(3)

(4)(25－10)×(10＋10)÷2＋10×10＝250(平方厘米)20×10＝200(平方厘米)20×8＝160(平方厘米)

200＋160＝360(平方厘米)(3)3．用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米)15×8－3×2＝114(平方厘米)(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2＝101(平方厘米)3．用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米)15×8－3×(3)

(4)13×20－12×5÷2＝230(平方厘米)(10＋20)×22÷2－8×6÷2＝306(平方厘米)(3)4．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(2)8×6÷2＋6×6÷2＝42(平方厘米)8×8＋12×12＝208(平方厘米)(8＋12)×12÷2＝120(平方厘米)(12－8)×12÷2＝24(平方厘米)8×8÷2＝32(平方厘米)208－32－120－24＝32(平方厘米)4．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)方法一：3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2＝12＋35＝47(平方厘米)方法二：8×4＋(8－3)×(10－4)÷2＝32＋15＝47(平方厘米)5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)方法三：8×10－(8＋3)×(10－4)÷2＝80－33＝47(平方厘米)方法四：(8＋3)×4÷2＋(8－3)×10÷2＝22＋25＝47(平方厘米)5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)求组合图形面积的基本步骤和方法：观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。找出计算基本图形面积需要的条件。利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。求组合图形面积的基本步骤和方法：观察、分析组合图形可分割或添Thankyou!Thankyou!第5课时解决问题6多边形的面积RJ

五年级上册第5课时解决问题6多边形的面积RJ不规则图形面积的计算1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测情境导入不规则图形面积的计算1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。探究点不规则图形面积的计算这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？图中每个小方格的面积是1cm2

，请你估计这片叶子的面积。1cm探究点不规则图形面积的计算这片叶子的形状不规则，怎样计图中每自学要求：

可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。自学要求：方法一：数方格先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36cm2，因此，这片叶子的面积在18cm2

至36cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。1cm方法一：数方格先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。方法二：转化成平行四边形1cm我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。方法三：转化成长方形1cm我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后通过刚才的学习，你能说一说怎样估计不规则图形的面积吗？通过刚才的学习，你能说一说怎样估计不规则图形的面积吗？归纳总结：估计不规则图形的面积：1.借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。归纳总结：估计不规则图形的面积：归纳总结：2.用数格子估计不规则图形面积的方法：先数：分别数出整格数和不完整格数；再定：根据整格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整格数，估算出面积。归纳总结：2.用数格子估计不规则图形面积的方法：小试牛刀1.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积。（选题源于教材P102练习二十二第8题）(2＋5)×4÷2＋5×4÷2＝24(cm2)28＋8÷2＝32(cm2)答：阴影部分的面积是32cm2。小试牛刀1.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面2.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。（选题源于教材P102第9题）估计这个池塘的面积是96m2

。2.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积3*.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。（选题源于教材P102练习二十二第11题）答案略。3*.学校校园里有一块长方形的地，答案略。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1.有一块地近似平行四边形，底是43m，高是20.1m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）43×20.1＝864.3(m2)答：这块地的面积约是864.3cm2。夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1.有一块地近似平行四2.你能像这样估一估手掌的面积吗？2.你能像这样估一估手掌的面积吗？4.图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。4.图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。5．小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印，你认为谁的脚印大呢？(用数方格的方法比较)小狗5．小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印，你认为谁的脚印大呢？求组合图形面积的基本步骤和方法：1.观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。2.找出计算基本图形面积需要的条件。3.利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。求组合图形面积的基本步骤和方法：1.观察、分析组合图形可分割Thankyou!Thankyou!第1课时平行四边形的面积6多边形的面积RJ

五年级上册第1课时平行四边形的面积6多边形的面积RJ（1）用数方格的方法求平行四边形的面积（2）用割补法计算平行四边形的面积

（3）应用平行四边形的面积解决问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）用数方格的方法求平行四边形的面积1课堂探究点2课时流程猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟探究点1用数方格的方法求平行四边形的面积这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积……我只会算长方形的……探究点1用数方格的方法求平行四边形的面积这两个花坛哪一个大在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）64242446在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满探究点2用数方格的方法求平行四边形的面积64242446不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？能不能将平行四边形转化为长方形来算？如何转化？探究点2用数方格的方法求平行四边形的面积64242动手操作：1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一组的方法多？2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系？并作好记录。3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说

一说。动手操作：1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪宽长方形的面积平行四边形的面积＝长×底高长宽=底高＝×这种方法叫做“割补法”宽长方形的面积平行四边形的面积＝长×底高长宽=底高＝×这种方人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积课件想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？必须知道平行四边形的底和对应的高。指该底边上的高。想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？必须知道平行四比较下列平行四边形的面积高底结论：等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边形的形状无关。比较下列平行四边形的面积高底结论：等底等高的平行四边形面积算出下面平行四边形面积?10厘米15厘米8厘米12厘米算出下面平行四边形面积?10厘米15厘米8厘米12厘方法一方法二答：平行四边形的面积是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）方法一方法二答：平行四边形的面积是120平方厘米。S=a归纳总结：用割补法求平行四边形的面积:平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a字母表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S＝ah。归纳总结：用割补法求平行四边形的面积:探究点3应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？1.自己解决。2.同桌之间互相批改。3.说一说解题时应注意什么？6m4m探究点3应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四边形花坛的面积是24m2。S＝ah答：平行四边形花坛的面积是24m2。1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应小试牛刀1.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材P89练习十九第2题）12cm2

18.72cm2

4.8cm2小试牛刀1.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材P82.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？（选题源于教材P89练习十九第5题）250×84＝21000(m2)

21000m2＝2.1hm214.7÷2.1＝7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是846.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）图中两个平行四边形的面积相等。2.8×1.5＝4.2(cm2)答：它们的面积各是4.2cm2。6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练习十九第7题）32÷4＝8(cm)

8×8＝64(cm2)答：平行四边形的面积是64cm2。7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练习十8.这个平行四边形的高是多少？（选题源于教材P90练习十九第9题）28÷7＝4(m)答：这个平行四边形的高是4m。8.这个平行四边形的高是多少？（选题源于教材P90练习十九夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算)1012夯实基础（选题源于《典中点》经典题库）1．数方格，得出下面平推导平行四边形的面积公式。如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( )，这个(

)的面积与原来平行四边形的面积(

)；2．填空。长方形长方形相等推导平行四边形的面积公式。2．填空。长方形长方形相等长方形的长就是平行四边形的(

)，长方形的宽就是平行四边形的(

)。因为长方形的面积＝(

)，所以平行四边形的面积＝(

)，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是(

)。底高长×宽底×高S＝ah长方形的长就是平行四边形的()，长方形的宽就是平行四边3．计算下面平行四边形的面积。(1)(2)2.9×3.2＝9.28(cm2)16×20＝320(cm2)3．计算下面平行四边形的面积。(1)(2)2.9×3.2＝94．计算下面平行四边形的面积。(1)底是8.5m，高比底长1.5m。

(2)高是9.6cm，底是高的一半。

(3)底是0.6m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)4．计算下面平行四边形的面积。(1)底是8.5m，高比底长5．在一块底是8m，高是6m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少千克？6×8＝48(m2)7.5×48＝360(kg)答：这块地可收萝卜360千克。5．在一块底是8m，高是6m的平行四边形地里种萝卜。如果6.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（选题源于教材P90练习十九第8题）周长：(18＋15)×2＝66(cm)面积：18×15＝270(cm2)答：它的周长是66cm，面积是270cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。6.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的7.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于教材P90练习十九第10题）6×4＝24(cm2)

24÷2＝12(cm2)答：这个平行四边形的面积是24cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。7.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂7*.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？（选题源于教材P90练习十九第11题）48÷2＝24(cm2)答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积是24cm2。7*.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。S＝a×h还可以写成：S＝a·h

或S＝ah

所以，平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可Thankyou!Thankyou!第2课时三角形的面积6多边形的面积RJ

五年级上册第2课时三角形的面积6多边形的面积RJ（1）三角形面积计算公式的推导

（2）三角形面积公式应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入（1）三角形面积计算公式的推导

（2）三角形面积公式应用1课计算下面各图形的面积。5cm3

cm4cm6cm2.5cmS=ab

=5×3=15（cm2）S=a2

=4×4=16（cm2）S=ah

=6×2.5=15（cm2）计算下面各图形的面积。5cm3cm4cm6cm2.5探究点1三角形面积计算公式的推导怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？探究点1三角形面积计算公式的推导怎样算出红领巾的面积呢？能

既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公操作和合作探究要求：1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。操作和合作探究要求：1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样两个完全相同的锐角

三角形可拼成平行四边形拼法一两个完全相同的锐角

三角形可拼成平行四边形拼法一底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积两个完全相同的钝角

三角形可拼成平行四边形拼法二两个完全相同的钝角

三角形可拼成平行四边形拼法二底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底两个完全相同的直角

三角形可拼成平行四边形

（长方形）拼法三两个完全相同的直角

三角形可拼成平行四边形

（长方形）拼法三底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底两个完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四边形

（正方形）拼法四两个完全相同的等腰直角

三角形可拼成平行四边形

（正方形）拼底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积

底

高三角形的面积＝底×高÷2底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？三角形如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？需要知道三角形的底和对应的高两个条件。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？易错点10cm8cm4cm5cm在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？易错点10计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？

因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面积都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面积相等。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边

形面积的一半。因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以归纳总结：