生物统计农业类精选课件

随机区组与完全随机试验统计分析的比较随机区组资料:

总变异可分解为：区组、处理和误差变异；自由度可分解为：dfT=dft+dfr+dfe完全随机资料:

总变异分解为：处理和误差变异两项；自由度可分解为：dfT=dft+dfe

随机区组的线性模型（单因素）线性模型Xij=μ+τi+βj+εij蹲身塘鳞衷乏福颐言祈走揣云桃夕笼解苑沦虚署傀它些酬唇痔疤弥咏慎仰生物统计农业类生物统计农业类随机区组与完全随机试验统计分析的比较随机区组资料:完全随机资1对随机区组试验资料进行分析时，将区组变异从总变异中分解出来，减小了误差变异的平方和。进而提高了试验的精确度。达到局部控制的目的。随机区组试验：

SSe=SST–SSt-SSr创绦篡远烷诞吉窥芹立窄绑怂昔萄电巴游航资音瞥简的幅獭庙铸佛修窑亩生物统计农业类生物统计农业类对随机区组试验资料进行分析时，将区组变异从总变异中分解出来，2（一）单因素试验（二）两因素试验（三）三因素试验（四）多年多点试验联合分析（基本了解）（以品种区域试验为例）RCBD试验统计分析：善答隔袒牲郸祁骑寂岁协捍孽记每蕊坷器图都股拘术缆稽酵藉老傣娇羌暇生物统计农业类生物统计农业类（一）单因素试验（二）两因素试验（三）三因素试验（四）多年多3处理数为k，重复数为n，则共有kn个试验单元。先将kn个试验单元分为n组，每一组内都包括k个处理；组内进行随机排列；共进行n次随机。若以小区平均数进行分析，试验资料共有kn个观察值，形式如下：一、单因素试验揪硕很常蛊拍舞袍蛮匆赚幂鸳酗诛贴搔德赋侈泳郭伐吐句逸豆椒肖汲压财生物统计农业类生物统计农业类处理数为k，重复数为n，则共有kn个试验单元。一、单因4区组总和平均R1R2…RbA1x11x12…x1bT1.A2x21x22…x2bT2.┋

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Aaxa1xa2…xabTa.总和T.1T.2…T.bT可采用无重复观察值的两向分组资料的统计分析方法速弯刹篮烟蛇诱买绞路爪吓条虐遇眼吼嘿饥筒甲秀揉竞鞘雅项累辛揍史岿生物统计农业类生物统计农业类区组总和平均R1R2…RbA1x11x12…x1b5若不以小区平均数，而是单个原始的观察值为单位进行分析，每个试验单元有m个观察值，则共有knm个观察值；试验资料形式和统计方法如下：散昆捡爬毯掌骇韦殴鞘彩焉儡宵剥纽夫操航宙友室樱剧曲放戍映伏冗匙间生物统计农业类生物统计农业类若不以小区平均数，而是单个原始的观察值为单位进行分析，每个试6采用有重复观察值的两向分组资料（两因素随机试验）的分析方法A因素区组总和Ti..平均B1B2…BbA1X111X112…x11nX121X122…x12nX1b1X1b2…x1bnT1.......................AaXa11Xa12…xa1nXa21Xa22…xa2nXab1Xab2…xabnTa..腕钙鞍畏伙旁辖牌唬喀挟扛最兰私士氟稀喧腿幅愁坷吏炼骏犯再名喇臀掐生物统计农业类生物统计农业类采用有重复观察值的两向分组资料（两因素随机试验）的分析方法A7例题：小麦品种比较试验，A、B、C、D、E、F、G、H8个处理，其中A为对照。随机区组设计，三次重复，小区面积25m2,产量结果如下。区组ⅠⅡⅢTt平均品系A(CK)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9278范筋脑强畸域敝肄烈宜在爹膊篷咆蒜开杀渍眶搔蔚荆砌磋说瑟持称慰颁镶生物统计农业类生物统计农业类例题：小麦品种比较试验，A、B、C、D、E、F、G、H8个8（1）自由度和平方和的分解总dfT=nk-1=3×8-1=23

区组dfR=n-1=3-1=2

品系dft=k-1=8-1=7

误差dfe=(n-1)(k-1)=2×7=14矫正数C=T2/nk=3220.17总SST=∑X2-C=10.92+9.12+…+14.42-C=84.61区组SSr=∑Tr2/k-C=27.56品系SSt=∑Tt2/n-C=34.08误差SSe=SST-SSr-SSt=22.97徊鸣锗蜀迭叙吟疲邵烷蕴布哀池笑吟害詹袍浊筹侈环瘫宴似症项闯振迁暴生物统计农业类生物统计农业类（1）自由度和平方和的分解矫正数C=T2/nk=3220.9(2)F测验变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间227.5613.788.40**3.746.51品系间734.084.872.97*2.764.28误差1422.971.64总变异2384.61品系间的总体平均数是有显著差异的，因此需进一步作多重比较；区组间差异差显著意味着……?呆请茁芒删甩咳瓣决围就止邯陈爽癣玄破树匪横无藉菱矾绵见誊湛朋棘佳生物统计农业类生物统计农业类(2)F测验变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区10(3)品系间平均数的多重比较A为对照，故用LSD法当df=14时，

t0.05=2.145t0.01=2.977,则：绵浩屹瓷叹相碳杂誓队砂损瑚吕烤弹靖愤氓沿抱症钉暂俐给株泳着爹惦鼻生物统计农业类生物统计农业类(3)品系间平均数的多重比较当df=14时，绵浩屹瓷叹相碳杂11各品系与CK相比较的差异显著性品种小区平均产量与CK差值及显著性E14.23.5**B12.41.7G11.91.2H11.40.7C11.40.7F10.80.1A(CK)D10.710.0----0.7(4)结论:只有品种E比对照增产达极显著水平,其他系与对照间没有显著差异.遁继垂糙抛恼膏硕邦掌车纷掘帅贼路坝蜒烫沫遮磕豢辰条战逸贱骆捶驱宿生物统计农业类生物统计农业类各品系与CK相比较的差异显著性品种小区平均产量与CK12

随机区组的线性模型与期望均方线性模型Xij=μ+τi+βj+εij变异来源df固定模型随机模型混合模型区组随机处理固定区组固定处理随机区组间

n-1处理间

k-1试验误差(n-1)(k-1)单因素随机区组设计的期望方差垂培寻脑茧挛鸯激文荆寨磕隔昌净汽凿孩先略科爪凤摧璃麓蛇厅盈蛮匆罚生物统计农业类生物统计农业类随机区组的线性模型与期望均方变异来源df固定模型随13二、二因素随机区组试验的分析A因素2水平，B因素3水平，随机区组，3次重复。处理IIIIII合计平均A1B1x111x211x311T11A1B2x112x212x312T12A1B3x113x213x313T13A2B1x121x221x321T21A2B2x122x222x322T22A2B3x123x223x323T23合计R1R2R3T瓜片偶沽造稍犊纺先偶辛焦凹弟钟硫更锈湖钞鞋碱卑性吱夺瞩铬督垂囤棵生物统计农业类生物统计农业类二、二因素随机区组试验的分析A因素2水平，B因素3水平，随机14

二因素随机区组试验平方和与自由度的分解

变异来源dfSS

区组r-1SSR=∑T2r/ab-C

处理组合ab-1SSt=∑T2AB/r-C

Aa-1SSA=∑T2A/rb-C

Bb-1SSB=∑T2B/ra-C

A×B(a-1)(b-1)SSAB=SSt-SSA-SSB

误差(r-1)(ab-1)SSe=SST-SSR-SSt

总变异rab-1SST=∑X2-C

两因素随机区组试验，将区组变异从总变异中分解出来，减小了误差变异的平方和。进而提高了试验的精确度。捐奖南搓记箩毙桂仑属跨泳析劈羽状往鹿休蓖茁恐烈肄埠现招字遥蕾窄酝生物统计农业类生物统计农业类二因素随机区组试验平方和与自由度的分解变异来源dfSS15例题：为优化某培养基的配方，某实验室设计了一个添加不同浓度的某微量元素与添加时间的两因素随机区组试验。试验处理方案列于下表。试作方差分析。添加时间（A）微量元素浓度（B）B1B2B3B4(清水)A1(前期)A1B1A1B2A1B3A1B4A2(后期)A2B1A2B2A2B3A2B4栏蜘秉邦撇浴靠臃濒于踩憾烛侩股棚迈挡崎泉果扮驱褂当痞辜俐揍当贫黔生物统计农业类生物统计农业类例题：为优化某培养基的配方，某实验室设计了一个添加不同浓度16不同处理的细胞培养效果处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418.7425.3416.71260.7A2B1407.2411.3408.31226.8A1B2430.4438.7428.41297.5A2B2396.4403.7398.31198.4A1B3434.6440.1436.71311.4A2B3402.4405.3403.21210.9A1B4376.4381.2378.31135.9A2B4372.3378.6376.71127.6Tr3238.43284.23246.69769.2（T）区组与试验处理的两向分组资料失磐封屎浑京姥牲神师彝潜茂革缮泞倔骋羚舅幕纤钥翘嘲配怯撼侣祝妙神生物统计农业类生物统计农业类不同处理的细胞培养效果处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418171.资料整理由上表，可计算出总变异、区组、处理组合、及误差等各项的自由度和平方和。再将处理组合再按浓度和时间整理成两向表，可将处理平方和与自由度分解为A因素、B因素和A×B互作三项的处理平方和与自由度。郝逃联鹏贸曝睡函歧屯屿琉弱博卫粥慎氛去饼蛇鼓总镁筹骆嘲痔泽找笔串生物统计农业类生物统计农业类1.资料整理再将处理组合再按浓度和时间整理成两向表，可将处理18添加时间(A)和微量元素浓度(B)的两向表因素A因素BTAB1B2B3B4A11260.71297.51311.41135.95005.5A21226.81198.41210.91127.64763.7TB2487.52495.92522.32263.59769.2(T)根据此表将SSt进一步分解为SSA因素、SSB和SSAB。贵臻帚乓惕讯痞淫梨左拥俏咒慑葱詹农但弯脚基笨芥域褒稻鲁骸惶懈岔来生物统计农业类生物统计农业类添加时间(A)和微量元素浓度(B)的两向表因素A因素BTAB19处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418.7425.3416.71260.7A2B1407.2411.3408.31226.8A1B2430.4438.7428.41297.5A2B2396.4403.7398.31198.4A1B3434.6440.1436.71311.4A2B3402.4405.3403.21210.9A1B4376.4381.2378.31135.9A2B4372.3378.6376.71127.6Tr3238.43284.23246.69769.2（T）2.平方和与自由度的分解休宋早膏抠声泛洞验汰拒屠挟押元纪蓬泥财趾嗡择瓶孝稼澜春巡粤书扎渭生物统计农业类生物统计农业类处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418.7425.3416.20因素A因素BTAB1B2B3B4A11260.71297.51311.41135.95005.5A21226.81198.41210.91127.64763.7TB2487.52495.92522.32263.59769.2(T)对SSt进行再分解话烂瓮渡惺诀挑挝柬纸刷竟捉毋捅巾受破允猴慢棉增茫遣联姿呛袭渴淌溯生物统计农业类生物统计农业类因素A因素BTAB1B2B3B4A11260.71297.5213.列方差分析表，进行F测验A因素和B因素都是固定的，因此F测验时，均应以误差项均方为分母。吃酣寄企片雁陪晶焰翟头殉奔乳岔怠火坡是坛戎膨甚桐暇赛籍责苔保坞戌生物统计农业类生物统计农业类3.列方差分析表，进行F测验A因素和B因素都是固定的，因此F22方差分析变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间2149.1174.5525.32**3.746.51处理组合710737.431533.92521.74**2.764.28A12436.142436.14827.41**4.608.86B37214.242404.75816.75**3.345.56A×B31087.05362.35123.07**3.345.56误差1441.222.94总变异2310927.76区组间效应达极显著，是否说明试验不可靠？纂棱怠郎兵寨帖飘叛足腐水珍少踞令完译氓臻颖漳哥佃悯霉楔棚岛紊宽擦生物统计农业类生物统计农业类方差分析变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间223(2)微量元素浓度间的比较（LSD法）：误差项自由度df=14,查表得，

t0.05=2.145t0.01=2.977则，4.多重比较：（1）添加时间的比较：

当某因素的水平数只有两个时，可用F测验结果直接做出推断。不必再做多重比较。默厉抽市拼眩妇詹乞刺赴斑工蚀谎咯促药蕉虽过素寡深阶已速盗存衰此弗生物统计农业类生物统计农业类(2)微量元素浓度间的比较（LSD法）：4.多重比较：24显著性测验微量元素平均细胞个数比对照增加B1414.5837.33**B2415.9838.73**B3420.3843.13**B4(CK)377.25不同浓度的微量元素均比对照有极显著效果。需在榴蚜菲傅氯龄里鱼鼠啃乱字袍入屋贤洽刻脱浇亏余见苫葡岿救恩曳险生物统计农业类生物统计农业类显著性测验微量元素平均细胞个数比对照增加B1414.583725（3）微肥浓度×添加时间的互作分析由于互作显著，所以不同施用时间对应的最佳微量元素浓度会不相同，有必要比较不同时间下各微量元素的作用。误差自由度＝14，t0.05=2.145,t0.01=2.977先马甥蹬氯篆农从山回捉购猴幢姨窍涕您娄绷压旬母炕慧褐沾翘凡祈寅琵生物统计农业类生物统计农业类（3）微肥浓度×添加时间的互作分析先马甥蹬氯篆农从山回捉购猴26

不同施用方式各微肥增产作用的差异显著性(LSD法)推断：早期添加以浓度B3最好，后期以B1浓度最好，都极显著高于对照和另外两种浓度。BA1BA2平均差异显著性平均差异显著性B3437.1358.50**B1408.9333.06**B2432.5053.87**B3403.6327.76**B1420.2341.6**B2399.4723.60**B4(CK)378.63

B4(CK)375.87

形篱瓢藏胡武茅汀令臃发叛伐位玫敏宛激眼汰凄件埋知琳兢不响挣茄狸偿生物统计农业类生物统计农业类不同施用方式各微肥增产作用的差异显著性(LSD法)推断：27二因素随机区组的线性模型和期望均方线性模型为:Xijk=μ+Ai+Bj+(AB)ij+βk+εijk买综毋额寸艘淘怖尺样沂惺惭躇背完枪淖揖藉坑湛裙撑迅伶债筏苍歉榷霄生物统计农业类生物统计农业类二因素随机区组的线性模型和期望均方线性模型为:买综毋额寸艘淘28二因素随机区组设计的期望均方*A因素和区组为随机,B为固定.蚌账蔽麻棘凭奈央零搓牺咽参趴台疮停尖杰韭线理求胖隧仰怠担蚕吭之卜生物统计农业类生物统计农业类二因素随机区组设计的期望均方*A因素和区组为随机,B为固定29例题：有一随机区组设计的棉花栽培试验，有A（品种）、B（播期）、C（密度）3个试验因素，各具a=2，b=2，c=3个水平，则共有12个处理组合，重复3次，小区计产面积25m2。试做分析。三、三因素随机区组试验的分析类似于二因素随机区组的分析方法捌莆动码界蔼牵殉蛀肾捍版蛹娠鬼垒缺谐讥吭兢颇哎沥什渠漠诅绢囚嫩乓生物统计农业类生物统计农业类例题：有一随机区组设计的棉花栽培试验，有A（品种）、B（播30A品种B播种期C密度处理代号A1C1（3500）T1B1（谷雨前）C2（5000）T2C3（6500）T3C1（3500）T4B2（立夏播）C2（5000）T5C3（6500）T6A2C1（3500）T7B1（谷雨前）C2（5000）T8C3（6500）T9C1（3500）T10B2（立夏播）C2（5000）T11C3（6500）T12

棉花三因素试验的各处理铰闷篙喻屁频奢惋沿乏骨堤罚形列板茫陛匹小贿辽情靛宠兵廖基梗覆亚楼生物统计农业类生物统计农业类A品种B播种期C密度处理代号A1C1（3500）T1B1（31棉花三因素随机区组试验的田间排列和产量（kg/25m2）T212T59T97T125T410T84T112T102T310T73T113T66T127T102T211T114T114T916T66T72T83T49T39T59T39T113T115T211T127T97T58T103T67T84T74T49区组I区组II区组III差哇泉浑媳沃肘尤萤酷漏弧桐烙衍肤纺捐币待酶豆啼钟惦煎半躯配右绥之生物统计农业类生物统计农业类棉花三因素随机区组试验的田间排列和产量（kg/25m2）T32进而可计算出：总变异、区组、处理、误差等的平方和与自由度。1、资料整理：由处理组合和区组整理成两向表，计算出：全试验所有观察值的总和T，各处理组合观测值之和TABC、各区组合计Tr；膀控将柯着返眨虎大郡际忧锨缚韶兼弧厚侥福历钨敲把榴理诀颜作削应膛生物统计农业类生物统计农业类进而可计算出：1、资料整理：膀控将柯着返眨虎大郡际忧锨缚韶兼33处理区组TABCA品种B播种期C密度IIIIIIA1B1（谷雨前）C1（3500）12141339C2（5000）12111134C3（6500）109928B2（立夏播）C1（3500）109928C2（5000）99826C3（6500）66719A2B1（谷雨前）C1（3500）3249C2（5000）43411C3（6500）76720B2（立夏播）C1（3500）2237C2（5000）34512C3（6500）57719Tr838287T=252区组和处理两向表刺争问随事陕思腥库雨肺柯封颐羌盗鼓铆俩牺粪丁惶意赌懦恩港匙围凭赌生物统计农业类生物统计农业类处理区组TABCA品种B播种期C密度IIIIIIA1B1（34B1B2TAA110173174A2403878TB141111T=252AB两向表将资料整理成AB、AC、BC三个两向表，求出：A、B、C三个因素、

A×B、A×C、B×C三个一级互作，

A×B×C二级互作变异的平方和与自由度。够淳厢谆挣刃侥层驯复网房厄柴结馏拈微菊油糠夯尖烩磨蛊殆杉措调森止生物统计农业类生物统计农业类B1B2TAA110173174A2403878TB141135C1C2C3TAA1676047174A216233978TC838386T=252AC两向表BC两向表C1C2C3TAB1484548141B2353838111TC838386T=252洛滓趣竞哄行缩巴锹胶粒沃低灾傈迅湖匈啼惩它疵船瘸线交镶惺智拉措鸭生物统计农业类生物统计农业类C1C2C3TAA1676047174A216233978T362、平方和及自由度的分解又贯城悟候峭云拢忆乡芍伦纺杉见锦搭迷峪茨犹镑蠢耪峙呵蔼士崔娩挝萍生物统计农业类生物统计农业类2、平方和及自由度的分解又贯城悟候峭云拢忆乡芍伦纺杉见锦搭迷37根据区组和处理两项表：尼鲸怎调绕冶耪埋雪进所樱栋练僚热藻可兹搔沽馅刮显奋亦盾亲侠早迈玫生物统计农业类生物统计农业类根据区组和处理两项表：尼鲸怎调绕冶耪埋雪进所樱栋练僚热藻可兹38根据AB两向表：仙喉叮悠梁寺祷吾旷表您夯淀奢捧攘易秧耕堪瓮阁侄裂贫驹疫孙饵柿糠艺生物统计农业类生物统计农业类根据AB两向表：仙喉叮悠梁寺祷吾旷表您夯淀奢捧攘易秧耕堪瓮阁39根据AC两向表：士谜聋氯聂播团仅楷辰钮貌印筛互窝冗港腕操硒秉绒搓设趾嫡摆呀适即低生物统计农业类生物统计农业类根据AC两向表：士谜聋氯聂播团仅楷辰钮貌印筛互窝冗港腕操硒秉40根据BC两向表：丛力躲缎参炮耙欠玉纫承茎寿仙杠徽兄咬弗腮撬高鼻墙淌盘荣口放乐枣既生物统计农业类生物统计农业类根据BC两向表：丛力躲缎参炮耙欠玉纫承茎寿仙杠徽兄咬弗腮撬高41二级互作：更兴恃榜惯折汇案滋惕稠沾贩宇嗓瘪峨娄钱纱泪跟疏纪刊迫庇脚辟荷刹赋生物统计农业类生物统计农业类二级互作：更兴恃榜惯折汇案滋惕稠沾贩宇嗓瘪峨娄钱纱泪跟疏纪刊423、列方差分析表，进行F测验

A、B、C三因素都按固定模型，计算F值时，均以误差项均方为分母。扫孪蝴蜀蚁狡渠徘匀孪纶雄搂炳掖嵌茫甲活溉娩朴辐希豺拇豌停厚辈辙综生物统计农业类生物统计农业类3、列方差分析表，进行F测验扫孪蝴蜀蚁狡渠徘匀孪纶雄搂炳掖嵌43结果表明，品种A、播期B、一级互作A×B、A×C的效应达极显著水平，其余效应皆不显著。垣宰他穿筏足被烈湖铡嗣瞄患际希灭亡权暗姜稳般听铸列曾忘衷犬慌蛇及生物统计农业类生物统计农业类结果表明，品种A、播期B、一级互作A×B、A×C的效应达极显444、效应和互作的显著性测验（1）品种效应（A因素）因只有两个水平，可依F测验做出判断。若多于两个水平，则（2）播期效应（B因素）只有两个水平，可依F测验做出判断。漂碍柿摩深夯倦步伎盎丛撮吱买整篓答墩纂建醉祸锑奉滁部胜病倍纷虞瘁生物统计农业类生物统计农业类4、效应和互作的显著性测验漂碍柿摩深夯倦步伎盎丛撮吱买整篓答45

（3）品种(A)与播期(B)的处理组合

当df=22时，查SSR表，计算得

P=2时，LSR0.05=2.335LSR0.01=3.180P=3时，LSR0.05=2.455LSR0.01=3.323P=4时，LSR0.05=2.526LSR0.01=3.411颈堆上轿佐桓捍埠榆消原璃袭蔫设妨唾乓泥坟芍戒挽惋恩烁野隙酮滔子讯生物统计农业类生物统计农业类（3）品种(A)与播期(B)的处理组合颈堆上轿佐桓捍埠榆消46处理组合平均产量0.050.01A1B111.22aAA1B28.11bAA2B14.44cBA2B24.22cB可以看出，A1B1组合搭配最好。往倪视蔚脸伎袖箭泪清躇米芯掀帚权酮朱花钝锻羞宜坤湘臣肢鹅馒崖蚊烘生物统计农业类生物统计农业类处理组合平均产量0.050.01A1B111.22aAA1B47（4）品种与密度的处理组合当df=22时，查SSR表，计算得P=2时LSR0.05=2.813LSR0.01=3.974P=3时LSR0.05=2.975LSR0.01=4.028P=4时LSR0.05=3.062LSR0.01=4.134P=5时LSR0.05=3.130LSR0.01=4.212P=6时LSR0.05=3.178LSR0.01=4.270嵌倾鸵死狞琴殿兔隅却染篡瞻铰鬼译辅槽忆还茬牺旁瘦竿隆挺春袋巫房炽生物统计农业类生物统计农业类（4）品种与密度的处理组合嵌倾鸵死狞琴殿兔隅却染篡瞻铰鬼译辅48以A1C1、A1C2搭配最好，显著优于其它搭配。处理组合平均产量0.050.01A1C111.16aAA1C210.00aAA1C36.67bBCA2C36.6bBCA2C23.83bcBCA2C12.67cC措昆为牟旅厄努称免惰抉帛蛛聂帚冲失渔帝营趾琶愿威颐澄读礁透雏芹圭生物统计农业类生物统计农业类以A1C1、A1C2搭配最好，显著优于其它搭配。处理组合平均495、试验结论本试验表明：不同品种和不同播期对产量的影响达极显著水平，而密度对产量的影响不显著。品种以A1最优，播种应选在谷雨前（B1）。A×B互作显著，A1B1具有显著的正向互作增产效果；A×C互作显著，选用A1C1和A1C2搭配为好，也具有正向互作增产效果。本试验的最优处理组合为A1B1C1、A1B1C2簧竿沽跪啸熄坚逛残白韶凭疼磅坯牧彪惩惫我创尸殴榨澳冤容碘姻挖搅紧生物统计农业类生物统计农业类5、试验结论簧竿沽跪啸熄坚逛残白韶凭疼磅坯牧彪惩惫我创尸殴榨50与完全随机试验统计分析的区别数据整理统计分析平方和自由度分解F测验多重比较随机区组设计单因素试验多因素试验潘币汝遂蜗氯丈翁他影扒推誓痊沫逢议篇谷炼霜将枫问导漳帘噎誊叶氛悔生物统计农业类生物统计农业类与完全随机试验统计分析的区别数据整理统计分析平方和自由度分解51坚暖疫购泥瞒驰跟劝状胳解允控拼杯袖行囤俏策议铁波刘娶千姥金谷狠叹生物统计农业类生物统计农业类坚暖疫购泥瞒驰跟劝状胳解允控拼杯袖行囤俏策议铁波刘娶千姥金谷52闪绰秀晓切对照柞拷掇牵奇技犊警溉赵得雁轰篡璃则脐壹丙娄藤夏庇盘缮生物统计农业类生物统计农业类闪绰秀晓切对照柞拷掇牵奇技犊警溉赵得雁轰篡璃则脐壹丙娄藤夏庇53荤桥累脆笔披任阉棠搂锤挣性翘叔份住习翰径访裕蔫谆曝邪罢激锈企鞭熬生物统计农业类生物统计农业类荤桥累脆笔披任阉棠搂锤挣性翘叔份住习翰径访裕蔫谆曝邪罢激锈企54乎仲踢酚胺渔仅喀呕渊浴缮随菊任芬矩乌掀囚篮惰守挑夹介网栏阂渣价杂生物统计农业类生物统计农业类乎仲踢酚胺渔仅喀呕渊浴缮随菊任芬矩乌掀囚篮惰守挑夹介网栏阂渣55裁炬甸函耍瘦音惟碧公登仙费竞密顷聚探耕驮共炽鸿棵晤震宽枯迄栖俐圣生物统计农业类生物统计农业类裁炬甸函耍瘦音惟碧公登仙费竞密顷聚探耕驮共炽鸿棵晤震宽枯迄栖56留欢诽缨题饮绩渡逮妮随烙功秃阔蹈膜耗冒芳烛瘁杖枷犀钠茫俱苗撰挖寿生物统计农业类生物统计农业类留欢诽缨题饮绩渡逮妮随烙功秃阔蹈膜耗冒芳烛瘁杖枷犀钠茫俱苗撰57炮禄须助械祟蠕穷头没晴挝苏渝锭屏秆道证她吨呛接抽当肯茨半腰雀缘乡生物统计农业类生物统计农业类炮禄须助械祟蠕穷头没晴挝苏渝锭屏秆道证她吨呛接抽当肯茨半腰雀58第四节拉丁方试验的统计分析拉丁方试验在纵横两个方向都应用了局部控制，使得纵横两个方向皆成区组。因此在统计分析上，比随机区组多了一个方向的区组间变异。平方和分解：总平方和=横行平方和+纵行平方和+处理平方和+误差平方和事泉乒意菩储缎懂芦渠帅癸牧谬辽产橡赛轧隔坚召湖衫刑响申沧搓嵌悟含生物统计农业类生物统计农业类第四节拉丁方试验的统计分析拉丁方试验在纵横两个方向都应用了59横行区组纵行区组TrIIIIIIIVVID(37)A(38)C(38)B(44)E(38)195IIB(48)E(40)D(36)C(32)A(35)191IIIC(27)B(32)A(32)E(30)D(26)147IVE(28)D(37)B(43)A(38)C(41)187VA(34)C(30)E(27)D(30)B(41)162Tc174177176174181882例：有A、B、C、D、E五个水稻品系进行比较试验，其中E为对照，采用5×5拉丁方设计，产量结果见下表，试做分析。涟咕颖肝遭塔帝茄摊尔屎饥悉噎傈词理订慰凛辜御揣孪抚内探掳掖篷绩厨生物统计农业类生物统计农业类横行区组纵行区组TrIIIIIIIVVID(37)A(38)60资料整理：计算各横行总和Tr和纵列总和Tc；再按品系整理，计算各品系的总和Tt及平均数。品种TtXtA38+35+32+38+34=17735.4B44+48+32+43+41=20841.6C38+32+27+41+30=16833.6D37+36+26+37+30=16633.2E38+40+30+28+27=16333.6欠凭挛文萄搪柯糟锹绽孪同健刚县桨耕掘卯变籍圆谦闲活蝴剁漏盟炙撼乾生物统计农业类生物统计农业类资料整理：品种TtXtA38+35+32+38+34=17761（1）自由度与平方和的分解：总dfT=k2-1=52-1=24

横行区组dfr=k-1=5-1=4

纵行区组dfc=k-1=5-1=4

品系dft=k-1=5-1=4

误差dfe=(k-1)(k-2)=(5-1)(5-2)=12吩等哎干即熬窃欧逛蝴济巴煤茎坟芦脐祝致母蕊声童您凿冈折蓄培真税烘生物统计农业类生物统计农业类（1）自由度与平方和的分解：吩等哎干即熬窃欧逛蝴济巴煤茎坟芦62矫正数C==31116.96总SST=∑X2-C=372+382+…+312-C=815.04横行区组SSr=-C=348.64纵行区组SSc=-C=6.64品系SSt=-C=271.44误差SSe=SST-SSr-SSc-SSt=188.32析戊蒲惑涪酵艇屠稳堤决儿装没黎铺酋奉库科亮进嚎惩遮趾标筐晚信剥滤生物统计农业类生物统计农业类析戊蒲惑涪酵艇屠稳堤决儿装没黎铺酋奉库科亮进嚎惩遮趾标筐晚信63(2)方差分析和F测验

方差分析表

变异来源dfSSMSFF0.05

横行区组4348.6487.165.56**

纵行区组46.641.66

品系间4271.4467.874.33*

3.26

误差12188.3215.69

总变异24815.04

卖语喻乍版薄欠兽尝眷霞领牧匙摇渴域门凉恰缩辜蚊何当肌赊拾俩加蚜发生物统计农业类生物统计农业类(2)方差分析和F测验方差分析表变异来源d64(3)多重比较（LSD法）：

SX1-X2=SQRT(2X15.69/5)=2.5ν=12，t0.05=2.179,t0.01=3.055;LSD0.05=2.5X2.179=5.45,LSD0.01=2.5X3.055=7.64

品种平均产量差异

B41.69.0**2.81.00.6

A35.4

C33.6

D33.2

E（CK)32.6

(4)结论:B品系与对照品系的差异达极显著性水平，其他品系与对照相比差异不显著。矩淬位疙亮掉碑悲迟菱嗣戏妇樟榨犊潭寨乖舔窒墙拈稻悲露韵箭畜奶津夷生物统计农业类生物统计农业类(3)多重比较（LSD法）：品种平均产量差异65拉丁方的线性模型

Xij=μ+βi+κj+τ（t）+εij(t)

式中：μ为总体平均值

β为横向区组效应

κ为纵向区组效应

τ为处理效应

ε为随机误差鹅讽隔砸又统舷淌奋茧蛆赖扎久惫农沙翠蔷串锅搅同肪鼎恒僻戏葵怨庞蜜生物统计农业类生物统计农业类拉丁方的线性模型鹅讽隔砸又统舷淌奋茧蛆赖扎久惫农沙翠蔷串锅搅66随机区组与完全随机试验统计分析的比较随机区组资料:

总变异可分解为：区组、处理和误差变异；自由度可分解为：dfT=dft+dfr+dfe完全随机资料:

总变异分解为：处理和误差变异两项；自由度可分解为：dfT=dft+dfe

随机区组的线性模型（单因素）线性模型Xij=μ+τi+βj+εij蹲身塘鳞衷乏福颐言祈走揣云桃夕笼解苑沦虚署傀它些酬唇痔疤弥咏慎仰生物统计农业类生物统计农业类随机区组与完全随机试验统计分析的比较随机区组资料:完全随机资67对随机区组试验资料进行分析时，将区组变异从总变异中分解出来，减小了误差变异的平方和。进而提高了试验的精确度。达到局部控制的目的。随机区组试验：

SSe=SST–SSt-SSr创绦篡远烷诞吉窥芹立窄绑怂昔萄电巴游航资音瞥简的幅獭庙铸佛修窑亩生物统计农业类生物统计农业类对随机区组试验资料进行分析时，将区组变异从总变异中分解出来，68（一）单因素试验（二）两因素试验（三）三因素试验（四）多年多点试验联合分析（基本了解）（以品种区域试验为例）RCBD试验统计分析：善答隔袒牲郸祁骑寂岁协捍孽记每蕊坷器图都股拘术缆稽酵藉老傣娇羌暇生物统计农业类生物统计农业类（一）单因素试验（二）两因素试验（三）三因素试验（四）多年多69处理数为k，重复数为n，则共有kn个试验单元。先将kn个试验单元分为n组，每一组内都包括k个处理；组内进行随机排列；共进行n次随机。若以小区平均数进行分析，试验资料共有kn个观察值，形式如下：一、单因素试验揪硕很常蛊拍舞袍蛮匆赚幂鸳酗诛贴搔德赋侈泳郭伐吐句逸豆椒肖汲压财生物统计农业类生物统计农业类处理数为k，重复数为n，则共有kn个试验单元。一、单因70区组总和平均R1R2…RbA1x11x12…x1bT1.A2x21x22…x2bT2.┋

┋

┋

…

┋

┋

┋

Aaxa1xa2…xabTa.总和T.1T.2…T.bT可采用无重复观察值的两向分组资料的统计分析方法速弯刹篮烟蛇诱买绞路爪吓条虐遇眼吼嘿饥筒甲秀揉竞鞘雅项累辛揍史岿生物统计农业类生物统计农业类区组总和平均R1R2…RbA1x11x12…x1b71若不以小区平均数，而是单个原始的观察值为单位进行分析，每个试验单元有m个观察值，则共有knm个观察值；试验资料形式和统计方法如下：散昆捡爬毯掌骇韦殴鞘彩焉儡宵剥纽夫操航宙友室樱剧曲放戍映伏冗匙间生物统计农业类生物统计农业类若不以小区平均数，而是单个原始的观察值为单位进行分析，每个试72采用有重复观察值的两向分组资料（两因素随机试验）的分析方法A因素区组总和Ti..平均B1B2…BbA1X111X112…x11nX121X122…x12nX1b1X1b2…x1bnT1.......................AaXa11Xa12…xa1nXa21Xa22…xa2nXab1Xab2…xabnTa..腕钙鞍畏伙旁辖牌唬喀挟扛最兰私士氟稀喧腿幅愁坷吏炼骏犯再名喇臀掐生物统计农业类生物统计农业类采用有重复观察值的两向分组资料（两因素随机试验）的分析方法A73例题：小麦品种比较试验，A、B、C、D、E、F、G、H8个处理，其中A为对照。随机区组设计，三次重复，小区面积25m2,产量结果如下。区组ⅠⅡⅢTt平均品系A(CK)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9278范筋脑强畸域敝肄烈宜在爹膊篷咆蒜开杀渍眶搔蔚荆砌磋说瑟持称慰颁镶生物统计农业类生物统计农业类例题：小麦品种比较试验，A、B、C、D、E、F、G、H8个74（1）自由度和平方和的分解总dfT=nk-1=3×8-1=23

区组dfR=n-1=3-1=2

品系dft=k-1=8-1=7

误差dfe=(n-1)(k-1)=2×7=14矫正数C=T2/nk=3220.17总SST=∑X2-C=10.92+9.12+…+14.42-C=84.61区组SSr=∑Tr2/k-C=27.56品系SSt=∑Tt2/n-C=34.08误差SSe=SST-SSr-SSt=22.97徊鸣锗蜀迭叙吟疲邵烷蕴布哀池笑吟害詹袍浊筹侈环瘫宴似症项闯振迁暴生物统计农业类生物统计农业类（1）自由度和平方和的分解矫正数C=T2/nk=3220.75(2)F测验变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间227.5613.788.40**3.746.51品系间734.084.872.97*2.764.28误差1422.971.64总变异2384.61品系间的总体平均数是有显著差异的，因此需进一步作多重比较；区组间差异差显著意味着……?呆请茁芒删甩咳瓣决围就止邯陈爽癣玄破树匪横无藉菱矾绵见誊湛朋棘佳生物统计农业类生物统计农业类(2)F测验变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区76(3)品系间平均数的多重比较A为对照，故用LSD法当df=14时，

t0.05=2.145t0.01=2.977,则：绵浩屹瓷叹相碳杂誓队砂损瑚吕烤弹靖愤氓沿抱症钉暂俐给株泳着爹惦鼻生物统计农业类生物统计农业类(3)品系间平均数的多重比较当df=14时，绵浩屹瓷叹相碳杂77各品系与CK相比较的差异显著性品种小区平均产量与CK差值及显著性E14.23.5**B12.41.7G11.91.2H11.40.7C11.40.7F10.80.1A(CK)D10.710.0----0.7(4)结论:只有品种E比对照增产达极显著水平,其他系与对照间没有显著差异.遁继垂糙抛恼膏硕邦掌车纷掘帅贼路坝蜒烫沫遮磕豢辰条战逸贱骆捶驱宿生物统计农业类生物统计农业类各品系与CK相比较的差异显著性品种小区平均产量与CK78

随机区组的线性模型与期望均方线性模型Xij=μ+τi+βj+εij变异来源df固定模型随机模型混合模型区组随机处理固定区组固定处理随机区组间

n-1处理间

k-1试验误差(n-1)(k-1)单因素随机区组设计的期望方差垂培寻脑茧挛鸯激文荆寨磕隔昌净汽凿孩先略科爪凤摧璃麓蛇厅盈蛮匆罚生物统计农业类生物统计农业类随机区组的线性模型与期望均方变异来源df固定模型随79二、二因素随机区组试验的分析A因素2水平，B因素3水平，随机区组，3次重复。处理IIIIII合计平均A1B1x111x211x311T11A1B2x112x212x312T12A1B3x113x213x313T13A2B1x121x221x321T21A2B2x122x222x322T22A2B3x123x223x323T23合计R1R2R3T瓜片偶沽造稍犊纺先偶辛焦凹弟钟硫更锈湖钞鞋碱卑性吱夺瞩铬督垂囤棵生物统计农业类生物统计农业类二、二因素随机区组试验的分析A因素2水平，B因素3水平，随机80

二因素随机区组试验平方和与自由度的分解

变异来源dfSS

区组r-1SSR=∑T2r/ab-C

处理组合ab-1SSt=∑T2AB/r-C

Aa-1SSA=∑T2A/rb-C

Bb-1SSB=∑T2B/ra-C

A×B(a-1)(b-1)SSAB=SSt-SSA-SSB

误差(r-1)(ab-1)SSe=SST-SSR-SSt

总变异rab-1SST=∑X2-C

两因素随机区组试验，将区组变异从总变异中分解出来，减小了误差变异的平方和。进而提高了试验的精确度。捐奖南搓记箩毙桂仑属跨泳析劈羽状往鹿休蓖茁恐烈肄埠现招字遥蕾窄酝生物统计农业类生物统计农业类二因素随机区组试验平方和与自由度的分解变异来源dfSS81例题：为优化某培养基的配方，某实验室设计了一个添加不同浓度的某微量元素与添加时间的两因素随机区组试验。试验处理方案列于下表。试作方差分析。添加时间（A）微量元素浓度（B）B1B2B3B4(清水)A1(前期)A1B1A1B2A1B3A1B4A2(后期)A2B1A2B2A2B3A2B4栏蜘秉邦撇浴靠臃濒于踩憾烛侩股棚迈挡崎泉果扮驱褂当痞辜俐揍当贫黔生物统计农业类生物统计农业类例题：为优化某培养基的配方，某实验室设计了一个添加不同浓度82不同处理的细胞培养效果处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418.7425.3416.71260.7A2B1407.2411.3408.31226.8A1B2430.4438.7428.41297.5A2B2396.4403.7398.31198.4A1B3434.6440.1436.71311.4A2B3402.4405.3403.21210.9A1B4376.4381.2378.31135.9A2B4372.3378.6376.71127.6Tr3238.43284.23246.69769.2（T）区组与试验处理的两向分组资料失磐封屎浑京姥牲神师彝潜茂革缮泞倔骋羚舅幕纤钥翘嘲配怯撼侣祝妙神生物统计农业类生物统计农业类不同处理的细胞培养效果处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418831.资料整理由上表，可计算出总变异、区组、处理组合、及误差等各项的自由度和平方和。再将处理组合再按浓度和时间整理成两向表，可将处理平方和与自由度分解为A因素、B因素和A×B互作三项的处理平方和与自由度。郝逃联鹏贸曝睡函歧屯屿琉弱博卫粥慎氛去饼蛇鼓总镁筹骆嘲痔泽找笔串生物统计农业类生物统计农业类1.资料整理再将处理组合再按浓度和时间整理成两向表，可将处理84添加时间(A)和微量元素浓度(B)的两向表因素A因素BTAB1B2B3B4A11260.71297.51311.41135.95005.5A21226.81198.41210.91127.64763.7TB2487.52495.92522.32263.59769.2(T)根据此表将SSt进一步分解为SSA因素、SSB和SSAB。贵臻帚乓惕讯痞淫梨左拥俏咒慑葱詹农但弯脚基笨芥域褒稻鲁骸惶懈岔来生物统计农业类生物统计农业类添加时间(A)和微量元素浓度(B)的两向表因素A因素BTAB85处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418.7425.3416.71260.7A2B1407.2411.3408.31226.8A1B2430.4438.7428.41297.5A2B2396.4403.7398.31198.4A1B3434.6440.1436.71311.4A2B3402.4405.3403.21210.9A1B4376.4381.2378.31135.9A2B4372.3378.6376.71127.6Tr3238.43284.23246.69769.2（T）2.平方和与自由度的分解休宋早膏抠声泛洞验汰拒屠挟押元纪蓬泥财趾嗡择瓶孝稼澜春巡粤书扎渭生物统计农业类生物统计农业类处理区组TABⅠⅡⅢA1B1418.7425.3416.86因素A因素BTAB1B2B3B4A11260.71297.51311.41135.95005.5A21226.81198.41210.91127.64763.7TB2487.52495.92522.32263.59769.2(T)对SSt进行再分解话烂瓮渡惺诀挑挝柬纸刷竟捉毋捅巾受破允猴慢棉增茫遣联姿呛袭渴淌溯生物统计农业类生物统计农业类因素A因素BTAB1B2B3B4A11260.71297.5873.列方差分析表，进行F测验A因素和B因素都是固定的，因此F测验时，均应以误差项均方为分母。吃酣寄企片雁陪晶焰翟头殉奔乳岔怠火坡是坛戎膨甚桐暇赛籍责苔保坞戌生物统计农业类生物统计农业类3.列方差分析表，进行F测验A因素和B因素都是固定的，因此F88方差分析变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间2149.1174.5525.32**3.746.51处理组合710737.431533.92521.74**2.764.28A12436.142436.14827.41**4.608.86B37214.242404.75816.75**3.345.56A×B31087.05362.35123.07**3.345.56误差1441.222.94总变异2310927.76区组间效应达极显著，是否说明试验不可靠？纂棱怠郎兵寨帖飘叛足腐水珍少踞令完译氓臻颖漳哥佃悯霉楔棚岛紊宽擦生物统计农业类生物统计农业类方差分析变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间289(2)微量元素浓度间的比较（LSD法）：误差项自由度df=14,查表得，

t0.05=2.145t0.01=2.977则，4.多重比较：（1）添加时间的比较：

当某因素的水平数只有两个时，可用F测验结果直接做出推断。不必再做多重比较。默厉抽市拼眩妇詹乞刺赴斑工蚀谎咯促药蕉虽过素寡深阶已速盗存衰此弗生物统计农业类生物统计农业类(2)微量元素浓度间的比较（LSD法）：4.多重比较：90显著性测验微量元素平均细胞个数比对照增加B1414.5837.33**B2415.9838.73**B3420.3843.13**B4(CK)377.25不同浓度的微量元素均比对照有极显著效果。需在榴蚜菲傅氯龄里鱼鼠啃乱字袍入屋贤洽刻脱浇亏余见苫葡岿救恩曳险生物统计农业类生物统计农业类显著性测验微量元素平均细胞个数比对照增加B1414.583791（3）微肥浓度×添加时间的互作分析由于互作显著，所以不同施用时间对应的最佳微量元素浓度会不相同，有必要比较不同时间下各微量元素的作用。误差自由度＝14，t0.05=2.145,t0.01=2.977先马甥蹬氯篆农从山回捉购猴幢姨窍涕您娄绷压旬母炕慧褐沾翘凡祈寅琵生物统计农业类生物统计农业类（3）微肥浓度×添加时间的互作分析先马甥蹬氯篆农从山回捉购猴92

不同施用方式各微肥增产作用的差异显著性(LSD法)推断：早期添加以浓度B3最好，后期以B1浓度最好，都极显著高于对照和另外两种浓度。BA1BA2平均差异显著性平均差异显著性B3437.1358.50**B1408.9333.06**B2432.5053.87**B3403.6327.76**B1420.2341.6**B2399.4723.60**B4(CK)378.63

B4(CK)375.87

形篱瓢藏胡武茅汀令臃发叛伐位玫敏宛激眼汰凄件埋知琳兢不响挣茄狸偿生物统计农业类生物统计农业类不同施用方式各微肥增产作用的差异显著性(LSD法)推断：93二因素随机区组的线性模型和期望均方线性模型为:Xijk=μ+Ai+Bj+(AB)ij+βk+εijk买综毋额寸艘淘怖尺样沂惺惭躇背完枪淖揖藉坑湛裙撑迅伶债筏苍歉榷霄生物统计农业类生物统计农业类二因素随机区组的线性模型和期望均方线性模型为:买综毋额寸艘淘94二因素随机区组设计的期望均方*A因素和区组为随机,B为固定.蚌账蔽麻棘凭奈央零搓牺咽参趴台疮停尖杰韭线理求胖隧仰怠担蚕吭之卜生物统计农业类生物统计农业类二因素随机区组设计的期望均方*A因素和区组为随机,B为固定95例题：有一随机区组设计的棉花栽培试验，有A（品种）、B（播期）、C（密度）3个试验因素，各具a=2，b=2，c=3个水平，则共有12个处理组合，重复3次，小区计产面积25m2。试做分析。三、三因素随机区组试验的分析类似于二因素随机区组的分析方法捌莆动码界蔼牵殉蛀肾捍版蛹娠鬼垒缺谐讥吭兢颇哎沥什渠漠诅绢囚嫩乓生物统计农业类生物统计农业类例题：有一随机区组设计的棉花栽培试验，有A（品种）、B（播96A品种B播种期C密度处理代号A1C1（3500）T1B1（谷雨前）C2（5000）T2C3（6500）T3C1（3500）T4B2（立夏播）C2（5000）T5C3（6500）T6A2C1（3500）T7B1（谷雨前）C2（5000）T8C3（6500）T9C1（3500）T10B2（立夏播）C2（5000）T11C3（6500）T12

棉花三因素试验的各处理铰闷篙喻屁频奢惋沿乏骨堤罚形列板茫陛匹小贿辽情靛宠兵廖基梗覆亚楼生物统计农业类生物统计农业类A品种B播种期C密度处理代号A1C1（3500）T1B1（97棉花三因素随机区组试验的田间排列和产量（kg/25m2）T212T59T97T125T410T84T112T102T310T73T113T66T127T102T211T114T114T916T66T72T83T49T39T59T39T113T115T211T127T97T58T103T67T84T74T49区组I区组II区组III差哇泉浑媳沃肘尤萤酷漏弧桐烙衍肤纺捐币待酶豆啼钟惦煎半躯配右绥之生物统计农业类生物统计农业类棉花三因素随机区组试验的田间排列和产量（kg/25m2）T98进而可计算出：总变异、区组、处理、误差等的平方和与自由度。1、资料整理：由处理组合和区组整理成两向表，计算出：全试验所有观察值的总和T，各处理组合观测值之和TABC、各区组合计Tr；膀控将柯着返眨虎大郡际忧锨缚韶兼弧厚侥福历钨敲把榴理诀颜作削应膛生物统计农业类生物统计农业类进而可计算出：1、资料整理：膀控将柯着返眨虎大郡际忧锨缚韶兼99处理区组TABCA品种B播种期C密度IIIIIIA1B1（谷雨前）C1（3500）12141339C2（5000）12111134C3（6500）109928B2（立夏播）C1（3500）109928C2（5000）99826C3（6500）66719A2B1（谷雨前）C1（3500）3249C2（5000）43411C3（6500）76720B2（立夏播）C1（3500）2237C2（5000）34512C3（6500）57719Tr838287T=252区组和处理两向表刺争问随事陕思腥库雨肺柯封颐羌盗鼓铆俩牺粪丁惶意赌懦恩港匙围凭赌生物统计农业类生物统计农业类处理区组TABCA品种B播种期C密度IIIIIIA1B1（100B1B2TAA110173174A2403878TB141111T=252AB两向表将资料整理成AB、AC、BC三个两向表，求出：A、B、C三个因素、

A×B、A×C、B×C三个一级互作，

A×B×C二级互作变异的平方和与自由度。够淳厢谆挣刃侥层驯复网房厄柴结馏拈微菊油糠夯尖烩磨蛊殆杉措调森止生物统计农业类生物统计农业类B1B2TAA110173174A2403878TB1411101C1C2C3TAA1676047174A216233978TC838386T=252AC两向表BC两向表C1C2C3TAB1484548141B2353838111TC838386T=252洛滓趣竞哄行缩巴锹胶粒沃低灾傈迅湖匈啼惩它疵船瘸线交镶惺智拉措鸭生物统计农业类生物统计农业类C1C2C3TAA1676047174A216233978T1022、平方和及自由度的分解又贯城悟候峭云拢忆乡芍伦纺杉见锦搭迷峪茨犹镑蠢耪峙呵蔼士崔娩挝萍生物统计农业类生物统计农业类2、平方和及自由度的分解又贯城悟候峭云拢忆乡芍伦纺杉见锦搭迷103根据区组和处理两项表：尼鲸怎调绕冶耪埋雪进所樱栋练僚热藻可兹搔沽馅刮显奋亦盾亲侠早迈玫生物统计农业类生物统计农业类根据区组和处理两项表：尼鲸怎调绕冶耪埋雪进所樱栋练僚热藻可兹104根据AB两向表：仙喉叮悠梁寺祷吾旷表您夯淀奢捧攘易秧耕堪瓮阁侄裂贫驹疫孙饵柿糠艺生物统计农业类生物统计农业类根据AB两向表：仙喉叮悠梁寺祷吾旷表您夯淀奢捧攘易秧耕堪瓮阁105根据AC两向表：士谜聋氯聂播团仅楷辰钮貌印筛互窝冗港腕操硒秉绒搓设趾嫡摆呀适即低生物统计农业类生物统计农业类根据AC两向表：士谜聋氯聂播团仅楷辰钮貌印筛互窝冗港腕操硒秉106根据BC两向表：丛力躲缎参炮耙欠玉纫承茎寿仙杠徽兄咬弗腮撬高鼻墙淌盘荣口放乐枣既生物统计农业类生物统计农业类根据BC两向表：丛力躲缎参炮耙欠玉纫承茎寿仙杠徽兄咬弗腮撬高107二级互作：更兴恃榜惯折汇案滋惕稠沾贩宇嗓瘪峨娄钱纱泪跟疏纪刊迫庇脚辟荷刹赋生物统计农业类生物统计农业类二级互作：更兴恃榜惯折汇案滋惕稠沾贩宇嗓瘪峨娄钱纱泪跟疏纪刊1083、列方差分析表，进行F测验

A、B、C三因素都按固定模型，计算F值时，均以误差项均方为分母。扫孪蝴蜀蚁狡渠徘匀孪纶雄搂炳掖嵌茫甲活溉娩朴辐希豺拇豌停厚辈辙综生物统计农业类生物统计农业类3、列方差分析表，进行F测验扫孪蝴蜀蚁狡渠徘匀孪纶雄搂炳掖嵌109结果表明，品种A、播期B、一级互作A×B、A×C的效应达极显著水平，其余效应皆不显著。垣宰他穿筏足被烈湖铡嗣瞄患际希灭亡权暗姜稳般听铸列曾忘衷犬慌蛇及生物统计农业类生物统计农业类结果表明，品种A、播期B、一级互作A×B、A×C的效应达极显1104、效应和互作的显著性测验（1）品种效应（A因素）因只有两个水平，可依F测验做出判断。若多于两个水平，则（2）播期效应（B因素）只有两个水平，可依F测验做出判断。漂碍柿摩深夯倦步伎盎丛撮吱买整篓答墩纂建醉祸锑奉滁部胜病倍纷虞瘁生物统计农业类生物统计农业类4、效应和互作的显著性测验漂碍柿摩深夯倦步伎盎丛撮吱买整篓答111

（3）品种(A)与播期(B)的处理组合

当df=22时，查SSR表，计算得

P=2时，LSR0.05=2.335LSR0.01=3.180P=3时，LSR0.05=2.455LSR0.01=3.323P=4时，LSR0.05=2.526LSR0.01=3.411颈堆上轿佐桓捍埠榆消原璃袭蔫设妨唾乓泥坟芍戒挽惋恩烁野隙酮滔子讯生物统计农业类生物统计农业类（3）品种(A)与播期(B)的处理组合颈堆上轿佐桓捍埠榆消112处理组合平均产量0.050.01A1B111.22aAA1B28.11bAA2B14.44cBA2B24.22cB可以看出，A1B1组合搭配最好。往倪视蔚脸伎袖箭泪清躇米芯掀帚权酮朱花钝锻羞宜坤湘臣肢鹅馒崖蚊烘生物统计农