新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件

循理入法，以理驭法

——谈小数除法单元教学循理入法，以理驭法1小数除法所处地位内容结构有机整合精设练习小数除法所处内容有机精设2单元整体备课单元视角儿童立场有机整合适度拓展单元整体备课单元视角儿童立场有机整合适度拓展3计算20%~30%其它计算20%~30%其它4小数除法定位小数除法定位5除数是一位数的整数除法除数是两位数的整数除法（四上）商不变的规律（四上）小数意义（四下）小数加减法（四下）小数乘法（四下）分数加减法（五下）分数乘除法（五下）分数混合运算（六上）小数除法完善运算体系生活实际的需要提高计算能力除数是一位数的整数除法除数是两位数的整数除法（四上）商不变的6小数的意义苏教版小数加减法小数乘整数除数是整数的小数除法小数乘小数除数是小数的小数除法小数的意义（四下）人教版小数加减法（四下）小数乘整数小数乘小数除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法小数的意义（四下）北师大版小数加减法（四下）小数乘整数（四下）小数乘小数（四下）除数是小数的小数除法除数是整数的小数除法小数的意义苏教版小数加减法小数乘整数除数是整数的小数除法小数7小数除法所处地位内容结构小数除法所处内容8“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法基本算理及算法例1除到被除数的末尾有余数例2整数部分不够商1例3一个数除以小数基本算理及算法例4被除数的小数位数比除数少例5用“四舍五入”法取商的近似值例6认识循环小数、有限小数和无限小数例7、例8用计算器探索规律解决问题小数除法商的近似数循环小数例9例10除数是整数的小数除法精打细算P2~3打扫卫生除到被除数的末尾有余数P4试一试整数部分不够商1P5~6一个数除以小数谁打电话时间长P7试一试被除数的小数位数比除数少P8~9人民币兑换用“四舍五入”法取商的近似值p12除得尽吗（认识循环小数）P15~16用计算器探索规律小数四则混合运算小数除法商的近似数循环小数P17~18练习一练习二P10~11P19~20P13~14北师大版人教版“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法基本算理及算法9算理算法为什么这样算？怎样算？理解基本算理掌握计算方法形成计算技能情境算理算法为什么这样算？怎样算？理解基本算理掌握计算方法形成计10商的整数部分够商1，能除尽被除数有余数，需添0继续除商的整数部分或中间不够商1，要商0人教版商的整数部分够商1，能除尽被除数有余数，需添0继续除商的整数11北师大版商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷6=北师大版商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷612北师大版被除数有余数，需添0继续除18.9÷6=26÷4=北师大版被除数有余数，需添0继续除18.9÷6=26÷4=13北师大版商的整数部分或中间不够商1，要商012.6÷12=18÷24=北师大版商的整数部分或中间不够商1，要商012.6÷12=114细化单位理解本质逐步抽象细化单位理解本质逐步抽象15小数除法所处地位内容结构有机整合小数除法所处内容有机16商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷6=被除数有余数，需添0继续除18.9÷6=26÷4=商的整数部分或中间不够商1，要商012.6÷12=18÷24=北师大版人教版22.4÷4=9.6÷4=34.5÷15=28÷16=72÷15=25.5÷6=5.6÷7=7.83÷9=12÷16=第1课时第2课时第3课时商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷6=被除数17“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法精打细算P2~3打扫卫生除到被除数的末尾有余数P4试一试整数部分不够商1P5~6一个数除以小数谁打电话时间长P7试一试被除数的小数位数比除数少P8~9人民币兑换用“四舍五入”法取商的近似值p12除得尽吗（认识循环小数）P15~16用计算器探索规律小数四则混合运算小数除法商的近似数循环小数P17~18练习一练习二P10~11P19~20P13~14调整前调整后除数是整数的小数除法除到被除数的末尾有余数整数部分不够商1一个数除以小数被除数与除数位数相同被除数的小数位数比除数少人民币兑换用“四舍五入”法取商的近似值p12除得尽吗（认识循环小数）P15~16用计算器探索规律小数四则混合运算小数除法商的近似数循环小数P17~18练习一（整理、小结、后测）练习二P19~20P13~14解决问题：进一法、去尾法、四会五入法减增“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法精打细算P2~18【案例1】除数是整数的除法——吴正宪一、情境引入

4个人吃饭，一共97元，大家决定AA制，每人要付多少钱？低起点，高落点生（齐）：24元余1元。（齐答后有疑惑：“24元余1元”是多少钱啊）生1：就是比24元多一些，比25元少一些。生2：这个数好像不准确啊。生3：每个人到底应付多少钱呀？师：问得好，每个人应付多少钱呢？这就是本节课我们要研究的新问题。你们有办法解决吗？学生开始独立思考……【案例1】除数是整数的除法——吴正宪一、情境引入19【案例1】除数是整数的除法——吴正宪二、算理探究生1：1元=100分，100÷4=25（分）。结果是25分。生2：1元=10角，10÷4=2（角）……2（角）

2角=20分，20÷4=5（分）结果是2角5分。生3：1元钱不够分了，就换成10角，继续分，每人2角，

还剩2角，又不够分了，继续把2角换成20分，

再继续分，每人5分。结果是2角5分。生4：先画一个大圆表示1元，再将它分成10个小圆代表10角；每人分2角，这时还剩下2角；再画20个小圆表示20分，每5个小圆圈一圈，结果每人也是2角5分。【案例1】除数是整数的除法——吴正宪二、算理探究生1：1元=20【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、逐步抽象1元=10角10÷4=2（角）……2（角）2角=20分20÷4=5（分）结果是2角5分。【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、逐步抽象1元=10角21【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、课堂练习【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、课堂练习22人教版人教版23北师大版直观图转化思想整数除以小数（小数位数多）小数除以小数（被除数位数多）北师大版直观图转化思想整数除以小数（小数位数多）小数除以小数24“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时求商的近似值《人民币兑换》用“四舍五入法”求商的近似值。

学生关注了保留的位数而可能会忽略运用正确的模型进行计算；数据、步骤的繁琐会增加错误率。1用计算器探索规律《试一试》用计算器探索商与被除数的关系探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数的关系。1循环小数《除得尽吗》初步认识认识循环小数、会用四舍五入法求循环小数的近似值。

从余数的规律入手认识循环小数的本质；认识商的两种形式，扩展小数的内涵；对循环节的认识宜进行重点教学，以提高计算的正确率。1“小数除法”单元内容结构表教学内容解读课时求商的近似值《25增进一法去尾法四舍五入零散分布缺少对比增进一法零散分布缺少对比26进一法、去尾法、四舍五入进一法、去尾法、四舍五入27小数除法所处地位内容结构有机整合精设练习小数除法所处内容有机精设28后测习题例举——计算题①计算方法的掌握度②计算方法的灵活性③计算方法的稳定性④计算方法的深刻性计算测查有“度”后测习题例举——计算题①计算方法的掌握度②计算方法的灵活性③29后测习题例举——填空题后测习题例举——填空题30后测习题例举——选择题后测习题例举——选择题31后测习题例举——解答题后测习题例举——解答题32小数除法所处地位内容结构有机整合精设练习小数除法所处内容有机精设331.以解决问题为载体，探究算理，“循理入法，以理驭法”。感受“为什么算”，理解“怎样计算”。2.以计算教学为媒介，提高解决问题能力，以算促用。3.注重运算能力的培养，夯实基础，发展思维。告诉我们什么，要求什么？——收集信息，明确条件怎样列式，为什么？——分析数量关系怎样计算？——实施解答这样做对吗？方法是怎样的？——回顾总结反思1.以解决问题为载体，探究算理，“循理入法，以理驭法”。感受34“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时小数四则混合运算《调查生活中的垃圾》关于小数的两步四则混合运算。学会从数学的角度发现问题和提出问题，利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。1复习整理《练习二》小数除法知识复习整理1“小数除法”单元内容结构表教学内容解读课时小数四则混合运35新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件361美元6.31元600元（？）1美元6.31元600元（？）37新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件38新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件39新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件40“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时小数除以整数《精打细算》（整数部分够商1，能除尽）

重点解决“商的小数点定位”的问题，也就是对算理的理解。教材提供的“单位化聚理解算理”的形式缺少循“理”入“法”，以“理”驭“法”的体验过程。1《打扫卫生》（除数是整数，被除数的末尾还有余数，需要添0继续除）

所提供的习题必须是在添1次或几次0后正好能除尽，在每次添0后需从计数单位入手明析算理。1《试一试》（除数是整数，商的整数部分、中间不够商1，要商0，能除尽。）

在除法出首次出现了“商的首位是0”及商中间有0的情况，关键还是对算理、位值的理解。1“小数除法”单元内容结构表教学内容解读课时小数除以《精打41“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时除数是小数的除法一个数除以小数（被除数的小数位数与除数相同。）人教版例题中被除数与除数的小数位数相同，同时划去小数点变成了整数除以整数，易给学生形成“计算小数除以小数，只要同时划去小数点”的第一印象。相对北师大版做的较好。1被除数的小数位数比除数少。关键是商不变性质的正确应用；引导学生归纳除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的数学思想。

1“小数除法”单元内容结构表教学内容解读课时除数是小数的除4242÷28=2÷1.01=4.1÷2.5=老师，题目没要求，要简算吗？3.1÷3=3.1÷0.99=3.1×0.5=1.比较方框中的数与结果的大小关系。2.你觉得哪些算式能简算。42÷28=2÷1.01=4.1÷2.5=老师，题目没要求，4342÷28=2÷1.01=4.1÷2.5=3.1÷3=3.1÷0.99=3.1×0.5=42÷28=2÷1.01=4.1÷2.5=3.1÷3=3.144

“一条隧道长63.5米，正好5天修完，平均每天修多少米？”在解决这个问题时，解决的算式为“63.5÷5”（如下图），竖式中虚线框里的数表示（）。（A）若是每天修12米，还剩下35米（B）若是每天修12米，还剩下35分米（C）若是每天修12米，还剩下35厘米“一条隧道长63.5米，正好5天修完，平均每天修多45在计算“15÷4”时，竖式中虚线框中的数（见图2）表示（

）。（A）20个1（Ｂ）20个0.1（Ｃ）20个0.01在计算“15÷4”时，竖式中虚线框中的数（见图2）表示（46新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件47循理入法，以理驭法

——谈小数除法单元教学循理入法，以理驭法48小数除法所处地位内容结构有机整合精设练习小数除法所处内容有机精设49单元整体备课单元视角儿童立场有机整合适度拓展单元整体备课单元视角儿童立场有机整合适度拓展50计算20%~30%其它计算20%~30%其它51小数除法定位小数除法定位52除数是一位数的整数除法除数是两位数的整数除法（四上）商不变的规律（四上）小数意义（四下）小数加减法（四下）小数乘法（四下）分数加减法（五下）分数乘除法（五下）分数混合运算（六上）小数除法完善运算体系生活实际的需要提高计算能力除数是一位数的整数除法除数是两位数的整数除法（四上）商不变的53小数的意义苏教版小数加减法小数乘整数除数是整数的小数除法小数乘小数除数是小数的小数除法小数的意义（四下）人教版小数加减法（四下）小数乘整数小数乘小数除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法小数的意义（四下）北师大版小数加减法（四下）小数乘整数（四下）小数乘小数（四下）除数是小数的小数除法除数是整数的小数除法小数的意义苏教版小数加减法小数乘整数除数是整数的小数除法小数54小数除法所处地位内容结构小数除法所处内容55“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法基本算理及算法例1除到被除数的末尾有余数例2整数部分不够商1例3一个数除以小数基本算理及算法例4被除数的小数位数比除数少例5用“四舍五入”法取商的近似值例6认识循环小数、有限小数和无限小数例7、例8用计算器探索规律解决问题小数除法商的近似数循环小数例9例10除数是整数的小数除法精打细算P2~3打扫卫生除到被除数的末尾有余数P4试一试整数部分不够商1P5~6一个数除以小数谁打电话时间长P7试一试被除数的小数位数比除数少P8~9人民币兑换用“四舍五入”法取商的近似值p12除得尽吗（认识循环小数）P15~16用计算器探索规律小数四则混合运算小数除法商的近似数循环小数P17~18练习一练习二P10~11P19~20P13~14北师大版人教版“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法基本算理及算法56算理算法为什么这样算？怎样算？理解基本算理掌握计算方法形成计算技能情境算理算法为什么这样算？怎样算？理解基本算理掌握计算方法形成计57商的整数部分够商1，能除尽被除数有余数，需添0继续除商的整数部分或中间不够商1，要商0人教版商的整数部分够商1，能除尽被除数有余数，需添0继续除商的整数58北师大版商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷6=北师大版商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷659北师大版被除数有余数，需添0继续除18.9÷6=26÷4=北师大版被除数有余数，需添0继续除18.9÷6=26÷4=60北师大版商的整数部分或中间不够商1，要商012.6÷12=18÷24=北师大版商的整数部分或中间不够商1，要商012.6÷12=161细化单位理解本质逐步抽象细化单位理解本质逐步抽象62小数除法所处地位内容结构有机整合小数除法所处内容有机63商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷6=被除数有余数，需添0继续除18.9÷6=26÷4=商的整数部分或中间不够商1，要商012.6÷12=18÷24=北师大版人教版22.4÷4=9.6÷4=34.5÷15=28÷16=72÷15=25.5÷6=5.6÷7=7.83÷9=12÷16=第1课时第2课时第3课时商的整数部分够商1，能除尽11.5÷5=12.6÷6=被除数64“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法精打细算P2~3打扫卫生除到被除数的末尾有余数P4试一试整数部分不够商1P5~6一个数除以小数谁打电话时间长P7试一试被除数的小数位数比除数少P8~9人民币兑换用“四舍五入”法取商的近似值p12除得尽吗（认识循环小数）P15~16用计算器探索规律小数四则混合运算小数除法商的近似数循环小数P17~18练习一练习二P10~11P19~20P13~14调整前调整后除数是整数的小数除法除到被除数的末尾有余数整数部分不够商1一个数除以小数被除数与除数位数相同被除数的小数位数比除数少人民币兑换用“四舍五入”法取商的近似值p12除得尽吗（认识循环小数）P15~16用计算器探索规律小数四则混合运算小数除法商的近似数循环小数P17~18练习一（整理、小结、后测）练习二P19~20P13~14解决问题：进一法、去尾法、四会五入法减增“小数除法”单元内容结构表除数是整数的小数除法精打细算P2~65【案例1】除数是整数的除法——吴正宪一、情境引入

4个人吃饭，一共97元，大家决定AA制，每人要付多少钱？低起点，高落点生（齐）：24元余1元。（齐答后有疑惑：“24元余1元”是多少钱啊）生1：就是比24元多一些，比25元少一些。生2：这个数好像不准确啊。生3：每个人到底应付多少钱呀？师：问得好，每个人应付多少钱呢？这就是本节课我们要研究的新问题。你们有办法解决吗？学生开始独立思考……【案例1】除数是整数的除法——吴正宪一、情境引入66【案例1】除数是整数的除法——吴正宪二、算理探究生1：1元=100分，100÷4=25（分）。结果是25分。生2：1元=10角，10÷4=2（角）……2（角）

2角=20分，20÷4=5（分）结果是2角5分。生3：1元钱不够分了，就换成10角，继续分，每人2角，

还剩2角，又不够分了，继续把2角换成20分，

再继续分，每人5分。结果是2角5分。生4：先画一个大圆表示1元，再将它分成10个小圆代表10角；每人分2角，这时还剩下2角；再画20个小圆表示20分，每5个小圆圈一圈，结果每人也是2角5分。【案例1】除数是整数的除法——吴正宪二、算理探究生1：1元=67【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、逐步抽象1元=10角10÷4=2（角）……2（角）2角=20分20÷4=5（分）结果是2角5分。【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、逐步抽象1元=10角68【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、课堂练习【案例1】除数是整数的除法——吴正宪三、课堂练习69人教版人教版70北师大版直观图转化思想整数除以小数（小数位数多）小数除以小数（被除数位数多）北师大版直观图转化思想整数除以小数（小数位数多）小数除以小数71“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时求商的近似值《人民币兑换》用“四舍五入法”求商的近似值。

学生关注了保留的位数而可能会忽略运用正确的模型进行计算；数据、步骤的繁琐会增加错误率。1用计算器探索规律《试一试》用计算器探索商与被除数的关系探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数的关系。1循环小数《除得尽吗》初步认识认识循环小数、会用四舍五入法求循环小数的近似值。

从余数的规律入手认识循环小数的本质；认识商的两种形式，扩展小数的内涵；对循环节的认识宜进行重点教学，以提高计算的正确率。1“小数除法”单元内容结构表教学内容解读课时求商的近似值《72增进一法去尾法四舍五入零散分布缺少对比增进一法零散分布缺少对比73进一法、去尾法、四舍五入进一法、去尾法、四舍五入74小数除法所处地位内容结构有机整合精设练习小数除法所处内容有机精设75后测习题例举——计算题①计算方法的掌握度②计算方法的灵活性③计算方法的稳定性④计算方法的深刻性计算测查有“度”后测习题例举——计算题①计算方法的掌握度②计算方法的灵活性③76后测习题例举——填空题后测习题例举——填空题77后测习题例举——选择题后测习题例举——选择题78后测习题例举——解答题后测习题例举——解答题79小数除法所处地位内容结构有机整合精设练习小数除法所处内容有机精设801.以解决问题为载体，探究算理，“循理入法，以理驭法”。感受“为什么算”，理解“怎样计算”。2.以计算教学为媒介，提高解决问题能力，以算促用。3.注重运算能力的培养，夯实基础，发展思维。告诉我们什么，要求什么？——收集信息，明确条件怎样列式，为什么？——分析数量关系怎样计算？——实施解答这样做对吗？方法是怎样的？——回顾总结反思1.以解决问题为载体，探究算理，“循理入法，以理驭法”。感受81“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时小数四则混合运算《调查生活中的垃圾》关于小数的两步四则混合运算。学会从数学的角度发现问题和提出问题，利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法。1复习整理《练习二》小数除法知识复习整理1“小数除法”单元内容结构表教学内容解读课时小数四则混合运82新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件831美元6.31元600元（？）1美元6.31元600元（？）84新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件85新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件86新北师大单元分析五上第一单元《小数除法》单元教材解读课件87“小数除法”单元内容结构表

教学内容解读课时小数除以整数《精打细算》（整数部分够商1，能除尽）

重点解决“商的小数点定位”的问题