电磁场-6.准静态场集肤效应_第1页
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6.4集肤效当时变电流通过导线时，因时变磁场在导线中会产生感应电场，使得沿导线截面的电流分布不均匀。靠近导体表面处电流密度大，越深入导体，电流密度越集肤效应集肤效应使导线在高频时电阻增大，损耗增大。导体中的位移电流密度因远小于传导电流密度而被忽略，于是，在MQS（磁准HEBD对第1方程的两边取HH2H考虑是各向同性的导电媒质BH代入B0BHH将上式并

EBH和EB代入前t2

B2

tt

对第2方程也实施如上的同样推导，可2

这是导体中的电场E或磁场H所满足的微分方程，称为电磁场的扩散方程。设在yoz平面右方为半无限大导体，其中有正旋时变iy方向流过，流密度J仅是的x函数，并在yoz平面上处处相等。电流密度J只有y分量，电yxey，代入方程（6.4.2）式，有相量形式形dx2

j

令2k22

y,y,zxkj

1j

上述二阶常微分方程的通解

C1ek

C2ekxy应为有限值以上式中

C20。设x0处电流密

E0exej

E0exej

由

j

解求得磁场

e ye

exej

由以上各式看出，电磁场以及电流密度的振幅沿导体的纵深均按指数规律e衰减，而且相位也随之改变。它说明，靠近导体表面处电磁场和电流密度大，越深入导体，电磁场和电流密度越小。为了衡量电磁场进入导体后，场量在导体中的集肤效应程度，取场量振幅到其表面值的1/e时所经过的距离d来比e得

d1

2这个结果表明，频率越高，导电性能越好的导体，集肤效应越显著。例如，f=502时，铜的透入深度为9.4mm；当频率

Hz时，透入深度为0.66m。时电流和电磁场几乎只在导体表面附近一薄层中存在。工程上就称此距离d为透入以上分析，也实用于一定厚度的平板导体的电流分布，只要板的厚度远大于d就可以了。对于交变电流沿圆柱导体分布的问题，则比上述平面问题复杂些，但如果电磁场的透入深度远较导体的曲率半径小时，上述分析仍然是适用的。值得注意的是：在大于d的区域，场量仍然存在，且继续衰减，并不等于零。电磁场进入良导体约6d后，可以认为电磁场量已衰减到零。导体中集肤效应的存在，使电流流过的有效面积减少，导体的电阻比直流时大为增加，从而使功率损失增大。为了减小集肤效应的不利影响，在工程上常采取下列措施：用多股绝缘线代替单股导线，以增加有效面积；或者用空芯线代替实心线可节约有色金属；也可以在导体表面涂上一层高导电物质，例如银，从而使电阻减少集肤

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