椭圆的简单几何性质第1课时 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
椭圆的简单几何性质第1课时 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
椭圆的简单几何性质第1课时 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
椭圆的简单几何性质第1课时 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第4页
椭圆的简单几何性质第1课时 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质1.熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）.（重点）2.理解离心率的大小对椭圆形状的影响.（重点）3.通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想.（难点）

与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，我们利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质，包括椭圆的范围、形状、大小、对称性和特殊点等.

下面，我们用椭圆方程

来研究椭圆的几何性质.

oyB2B1A1A2F1F2x范围

观察图象，容易看出椭圆上的点都在一个特定的矩形内，你能利用方程确定出它的具体边界吗？

由方程

，可知

，所以

，

即

，同理有.故椭圆位于直线

，

围成的矩形中.

oxy对称性椭圆关于坐标轴对称；椭圆关于原点对称；原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心.椭圆顶点坐标为：

椭圆与它的对称轴的四个交点——椭圆的顶点.A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).

oxyA2(a，0)A1(-a，0)B2(0，b)B1(0，-b)顶点

你认为椭圆上哪些点比较特殊？如何得到这些点的坐标？

线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b，其中a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.因为a>c>0，所以0<e<1.离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆.

我们把椭圆的焦距与长轴长的比

叫做椭圆的离心率，用e表示，即.离心率

观察图象，我们发现不同形状的椭圆的扁平程度不同.扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？图形方程范围对称性焦点顶点离心率(c，0)、(c，0)(0，c)、(0，c)(a，0)、(0，b)|x|a|y|b|x|b|y|a关于x轴、y轴、原点对称(b，0)、(0，a)1.求下列椭圆的焦点坐标和离心率.(1) (2)2.求适合下列条件的椭圆的标准方程．(1)焦点在x轴上，，

；(2)焦点在y轴上，，.3.求与椭圆共焦点，且过点(3，－2)的椭圆方程．4.求与椭圆有相同离心率，且过点(1，2)的椭圆方程．(1)与

共焦点的椭圆可设为

；

与

共焦点的椭圆可设为.(2)与

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论