20182019学年江苏省南京市江宁区七年级期中数学试卷

20182019学年江苏省南京市江宁区七年级期中数学试卷20182019学年江苏省南京市江宁区七年级期中数学试卷34/34螈PAGE34羇薀膂袅肂薅袈薁莇螁袄膃螀莈袈蒁薄肃节螅蕿羈羈莁羅芄肄肄薂薇肇芁莆芁蒂薆莁膆膇膁螇蒂膄袄膀聿芇肁膈蚃蚂莆膃蚈莇肂芅袄莄蚄羂芇蒇羂蚆袁肅芆螁袆蒇薈肆肂薃蒄葿蒅薇蒈蒇莄芅肆薂艿蚇莈蚄芁蚃莅芁袈螆莈肅薂蒅袇肀蒇膀芈蒆螃袃膅肃肆膀膈袇羄薅蒃袂罿芀肈芈羁肃羅蚁薈莀罿莅膂螄芃莀膇蒀衿螅蒃膂袅蒂螆薀蝿膆莀羄肃膁莆蚀蝿薇蚂莂蚆羀腿螀虿蚄袃肄羄蝿螈蝿蕿肅肄薂蒆螂莇衿葿蒆肁芄螄薁羆罿荿袇节螂莆莀薅聿芀芈蒃蒃薄莃蒈腿膀蒄蒀膅膆膁肇艿膀袅蚂薃蒄袀蚇艿肀芆羃莅羇虿芆荿羀蚇膄螃芅蚂腿蒈袀螄膁蒅薃蒁螈薈螀膅莂羃肅芀莇蚈蚁薆薃蚅莃芃羆螈蚁羇薀膂袅肂薅袈薁莇螁袄膃螀莈袈蒁薄肃节螅蕿羈羈莁羅芄肄肄薂薇肇芁莆芁蒂薆莁膆膇膁螇蒂膄袄膀聿芇肁膈蚃蚂莆膃蚈莇肂芅袄莄蚄羂芇蒇羂蚆袁肅芆螁袆蒇薈肆肂薃蒄葿蒅薇蒈蒇莄芅肆薂艿蚇莈蚄芁蚃莅芁袈螆莈肅薂蒅袇肀蒇膀芈蒆螃袃蚃肃蚄膀蚆袇薂薅羁袂蒇芀薇芈葿肃薃蚁肆莀蒇莅螀螄螁莀蚅蒀蒇螅羂膂莃蒂芅薀莇膆罿羄蚂膁袄蚀芇薇膀莂膄羀螇螀膇蚄莁肄蒂蝿莆蝿肇肅薂薂肄螂羅衿羇蒆蕿芄节薁薄罿羈袇螀螂袄莀膃聿袈芈肁蒃膂莃羆腿螈蒄羈膅蚄膁薆艿蚈袅芀薃羃袀膅艿薈芆蒁莅蒅虿螄荿蒈蚇蚂螃螃蚂蚇蒈莈螄虿蒅肁蒁芆薈荿膅袀羃蚃芀袅蚈艿薆膁蚅袁芃蒄螈腿羇肈膂蒃肂肃袈聿莇莀袄螁螀袇袈罿薄薁节芄蕿蒆羈衿羅螂肄薂薂肅肇蝿莆蝿蒂肄莁蚄膇蝿螇羀膄莂膀薇芇蚀膈膁蚂羄膃膆莇薀芅蒂莄膂羂螅蒇蒀蚆荿肅螄螁莄蒇肆肆蚁薃肂葿羄薇肆蒇袂芅薅薂袇蚇羆蚄衿蚃袃芁蒆螆袆肅肀蒅蒅肀肅膀螆蒆芁袃蚃肃蚄膀蚆袇薂薅羁袂蒇芀薇芈葿肃薃蚁肆莀蒇莅螀螄螁莀蚅蒀蒇螅羂膂莃蒂芅薀莇膆罿羄蚂膁袄蚀芇薇膀莂膄羀螇螀膇蚄莁肄蒂蝿莆蝿肇肅薂薂肄螂羅衿羇蒆蕿芄节薁薄罿羈袇螀螂袄莀膃聿袈芈肁蒃膂莃羆腿螈蒄羈膅蚄膁薆艿蚈袅芀薃羃袀膅艿薈芆蒁莅蒅虿螄荿蒈蚇蚂螃螃蚂蚇蒈莈螄虿蒅肁蒁芆薈荿膅袀羃蚃芀袅蚈艿薆膁蚅袁芃蒄螈腿羇肈膂蒃肂肃袈聿莇莀袄螁螀袇袈罿薄薁节芄蕿蒆羈衿羅螂肄薂薂肅肇蝿莆蝿蒂肄莁蚄膇蝿螇羀膄莂膀薇芇蚀膈膁蚂羄膃膆莇薀芅蒂莄袃羂蒆蒇膀蚆肀肅蒅螁肅蒇螆肆芁薃蚃葿蚄薇蚇蒇薂芅芅薂蒇蚇薇蚄葿蚃薃芁肆螆蒇肅螁蒅肅肀蚆膀蒇蒆羂袃莄肃芅膀莇袇膃薅蚂袂膈芀芇芈膀肃膄蚁螇莀膇莅莁螄蒂莀莆蒀肇螅薂膂肄蒂羅薀羈膆蕿羄节膁薄蚀袈薇螀莂袄羀莇螀袈蚄肂肄膂蝿羇蝿螈肅芃薂蚅螂薆衿蚈蒆芀芄羃薁膅罿薈袇蒁螂蒅莀螄聿蒈芈蚂蒃螃莃蚇腿荿蒄虿膅莅膁芆艿艿袅袀薃20182019学年江苏省南京市江宁区七年级期中数学试卷2018-2019学年江苏省南京市江宁区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰

有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地址上）

1．（2分）1．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．22．（2分）以下计算正确的选项是（）A．x+x＝x2B．x2x3＝x6C．x3÷x＝x2D．（x2）3＝x53．（2分）如图，∠1的内错角是（）

A．∠2

4．（2分）以下列图，点

B．∠3C．∠4

E在AC的延长线上，以下条件中不能够判断

D．∠5BD∥AC（

）

A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°5．（2分）以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+dB．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a3bD．x2﹣8x+16＝（x﹣4）26．（2分）以下整式乘法中，不能够运用平方差公式进行运算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（﹣x+y）7．（2分）以下说法正确的选项是（）A．同位角相等

B．在同一平面内，若是a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．相等的角是对顶角

D．在同一平面内，若是a∥b，b∥c，则a∥c

8．（2分）如图，把六张形状大小完好相同的小长方形卡片（如图

底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图

的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（

①）不重叠的放在一个

②），盒子底面未被卡片覆盖

）

A．16cm

二、填空题（本大题共

B．24cm

10小题，每题

C．28cmD．32cm

2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应地址上）

9．（2分）（﹣2）0＝，＝．10．（2分）因式分解：a3﹣a＝．11．（2分）实验表示，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字用

科学记数法表示为．12．（2分）命题“直角三角形两锐角互余”的抗命题是：．13．（2分）若9m＝8，3n2m﹣n的值为．＝2，则314．（2分）若x2+mx+16是完好平方式，则m＝．15．（2分）如图，直角三角形ABC的直角边AB＝4cm，将△ABC向右平移3cm得△A′B′

C′，则图中阴影部分的面积为cm2．

16．（2分）把一张宽度相等的纸条按以下列图的方式折叠，则∠1的度数等于°．

17．（2分）若a+b＝﹣4，ab＝﹣，则a2+b2的值为．18．（2分）已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

1）aa3﹣a6÷a2

2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）

20．（8分）将以下各式分解因式：

1）x3﹣2x2y+xy2；

2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．

21．（6分）先化简，再计算：（b+2a）（b﹣2a）﹣（b﹣3a）2，其中a＝﹣1，b＝﹣2．

22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个极点的

地址以下列图，现将△ABC平移，使点A搬动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．

（1）△ABC的面积是；

（2）画出平移后的△A'B'C'；

（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．

23．（6分）在以下解题过程的空白处填上合适的内容（推理的原由或数学表达式）

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求证：EF∥GH．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

∠AEG＝∠1（对顶角相等）

∴，

∴AB∥CD（），∴∠AEG＝∠（

），

∵∠3＝∠4（已知），∴∠3+∠AEG＝∠4+∠

，（等式性质）

∴，

EF∥GH．

24．（6分）的乘方公式：（ab）m＝．（m是正整数）．写出一公式的推理程．25．（8分）明：两直平行，同旁内角互．（在下面方框内画出形）已知：．求：．明：

26．（8分）与研究

你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+⋯⋯+x+1）的

遇到的，我能够先思虑一下，从的状况下手．先分算以下各式的：

1）（x1）（x+1）＝x21；

2）（x1）（x2+x+1）＝x31；

3）（x1）（x3+x2+x+1）＝x41；

⋯⋯

由此我能够获取：

（x1）（x2019+x2018+x2017+⋯⋯+x+1）＝；你利用上面的，完成下面两

的算：

1）32019+32018+32017+⋯⋯+3+1；

2）（2）50+（2）49+（2）48+⋯⋯+（2）．

27．（8分）如1，已知直a∥b，点A、E在直a上，点B、F在直b上，∠ABC＝

100°，BD均分∠

ABC交直

a于点

D，段

EF在段

AB的左．若将段

EF沿射

AD

的方向平移，在平移的程中

BD所在的直与

EF所在的直交于点

P．研究∠

1

的度数与∠EPB的度数有怎的关系

认识决以上，我不如从EF的某些特别地址研究，最后再行一般化．

【特别化】

1）如2，当∠1＝40°，且点P在直a、b之，求∠EPB的度数；

2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

【一般化】

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数．（直接用含n的代数式表示）

2018-2019学年江苏省南京市江宁区七年级（下）期中数学试卷

参照答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．在每题所给出的四个选项中，恰

有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地址上）

1．（2分）1．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法规计算得出答案．

【解答】解：（﹣2）5÷（﹣2）3＝（﹣2）2＝4．

应选：B．

【议论】此题主要观察了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法规是解题要点．

2．（2分）以下计算正确的选项是（）A．x+x＝x2B．x2x3＝x6C．x3÷x＝x2D．（x2）3＝x5【解析】依照同底数幂的乘法，可判断A，B，依照同底数幂的除法，可判断C，依照幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能够相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；

D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；

应选：C．

【议论】此题观察了同底数幂的除法，熟记法规并依照法规计算是解题要点．

3．（2分）如图，∠1的内错角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

【解析】依照内错角的定义即可获取结论．

【解答】解：∠1的内错角是∠2，

应选：A．

【议论】此题观察了同位角、内错角、同旁内角，熟记定义是解题的要点．

4．（2分）以下列图，点E在AC的延长线上，以下条件中不能够判断BD∥AC（

）

A．∠3＝∠4

C．∠D＝∠DCE

【解析】依照平行线的判断逐个判断即可．

【解答】解：A、∵∠3＝∠4，

∴BD∥AC，故本选项错误；

B．∠1＝∠2

D．∠D+∠ACD＝180°

B、依照∠1＝∠2不能够推出BD∥AC，故本选项正确；

C、∵∠D＝∠DCE，

∴BD∥AC，故本选项错误；

D、∵∠D+∠ACD＝180°，

BD∥AC，故本选项错误；应选：B．

【议论】此题观察了平行线的判断的应用，能熟记平行线的判判定理是解此题的要点，

注意：平行线的判断有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．（2分）以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+dB．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a3bD．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2【解析】依照因式分解的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不吻合题意；

B、不是因式分解，故本选项不吻合题意；

C、不是因式分解，故本选项不吻合题意；

D、是因式分解，故本选项吻合题意；

应选：D．

【议论】此题观察了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的要点，

注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

6．（2分）以下整式乘法中，不能够运用平方差公式进行运算的是（

A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（﹣x+y）

【解析】利用平方差公式的结构特色判断即可．

【解答】解：不能够运用平方差公式进行运算的是（x﹣y）（﹣x+y），

应选：C．

【议论】此题观察了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解此题的要点．

7．（2分）以下说法正确的选项是（）

A．同位角相等

）

B．在同一平面内，若是a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．相等的角是对顶角

D．在同一平面内，若是a∥b，b∥c，则a∥c

【解析】依照平行线的性质和判断以及对顶角的定义进行判断．

【解答】解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；

B、在同一平面内，若是a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；

C、相等的角不用然是对顶角，因为对顶角还有地址限制，故C选项错误；

D、由平行公义的推论知，故D选项正确．

应选：D．

【议论】此题观察了平行线的性质、判断，对顶角的性质，注意对顶角必然相等，但相

等的角不用然是对顶角．

8．（2分）如图，把六张形状大小完好相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个

底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖

的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A．16cm

B．24cm

C．28cm

D．32cm

【解析】设小长方形的长为x，宽为y，依照图形求出3y+x＝7，表示出阴影部分周长之

和即可

【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），

则依照题意得：3y+x＝7，

阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×712+2（﹣3y﹣x）+12+14

38+2×（﹣7）

24（cm）

应选：B．【议论】此题观察了整式的加减，熟练掌握运算法规是解此题的要点．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地址上）9．（2分）（﹣2）0＝1，＝2．【解析】依照零指数幂：0﹣p（a≠0，p为正整数）a＝1（a≠0），负整数指数幂：a＝

分别进行计算即可．

【解答】解：（﹣2）0＝1；

＝2．

故答案为：1，2．

【议论】此题主要观察了零指数幂和负整数指数幂，要点是掌握计算公式．

10．（2分）因式分解：a3﹣a＝a（a+1）（a﹣1）．

【解析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．

【解答】解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），

故答案为：a（a+1）（a﹣1）

【议论】此题观察了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．

11．（2分）实验表示，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字用

科学记数法表示为×10﹣6．

【解析】绝对值＜1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：00156＝×10﹣6．故答案为：×10﹣6．【议论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（2分）命题“直角三角形两锐角互余”的抗命题是：若是三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．

【解析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而获取原命题的抗命题．

【解答】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是

“两个锐角互余”，

所以抗命题是：“若是三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．

故答案为：若是三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．

【议论】此题观察了互抗命题的知识，两个命题中，若是第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互抗命题．其中一个命题称为另一个命题的抗命题．13．（2分）若9mn2m﹣n的值为4．＝8，3＝2，则3【解析】直接利用幂的乘方运算法规以及同底数幂的乘除运算法规计算得出答案．

【解答】解：∵9m＝8，3n＝2，

32m＝8，

32m﹣n＝32m÷3n＝8÷2＝4．

故答案为：4．

【议论】此题主要观察了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法

则是解题要点．14．（2分）若

x2+mx+16是完好平方式，则

m＝

±8

．

【解析】利用完好平方公式的结构特色判断即可获取

m的值．

【解答】解：∵x2+mx+16是完好平方式，

∴m＝±8．

故答案为：±8．

【议论】此题观察了完好平方式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点．

15．（2分）如图，直角三角形ABC的直角边AB＝4cm，将△ABC向右平移3cm得△A′B′

C′，则图中阴影部分的面积为12cm2．

【解析】先依照平移的性质得CC'＝AA'，尔后依照矩形面积公式求解．

【解答】解：∵直角三角形ABC的直角边AB＝4cm，将△ABC向右平移3cm得△A′B′

C′，

CC'＝AA'＝3cm，AB＝A'B'＝4cm

∴阴影部分的面积为＝3×4＝12cm2．

故答案为：12

【议论】此题观察了平移的性质：把一个图形整体沿某素来线方向搬动，会获取一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完好相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点搬动后获取的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

16．（2分）把一张宽度相等的纸条按以下列图的方式折叠，则∠1的度数等于65°．

【解析】利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．

【解答】解：

由翻折不变性可知：∠2＝∠3，

∵∠1＝∠3，

∴∠1＝∠2，

∵∠4＝180°﹣130°＝50°，

∴∠1＝∠2＝（180°﹣50°）＝65°，

故答案为65．

【议论】此题观察平行线的性质，翻折变换，平行线的性质等知识，解题的要点是灵便运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

17．（2分）若a+b＝﹣4，ab＝﹣，则a2+b2的值为17．

【解析】先依照完好平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，再代入求出即可．

【解答】解：∵

a+b＝﹣4，ab＝﹣

，

∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣

4）2﹣2×（﹣

）＝17，

故答案为：

17．

【议论】

此题观察了完好平方公式，能熟记公式是解此题的要点，注意：

（a+b）2＝

a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．

18．（2分）已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝3．【解析】依照a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，能够求得a﹣b、b﹣c、a﹣c的值，尔后将所求式子变形即可解答此题．

【解答】解：∵a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，

a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca

＝

＝

＝

＝

＝×6

3，

故答案为：3．

【议论】本替观察因式分解的应用，解答此题的要点是明确题意，巧妙变形，利用完好平方公式因式分解，求出所求式子的值．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

1）aa3﹣a6÷a2

2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）

【解析】（1）先计算乘法和除法，再计算加减可得；

2）先计算多项式乘多项式和单项式乘多项式，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝a4﹣a4＝0；

2）原式＝x2+3x+2﹣2x2+2x

＝﹣x2+5x+2．

【议论】此题主要观察整式的混杂运算，解题的要点是熟练掌握整式的混杂运算序次和运算法规．

20．（8分）将以下各式分解因式：

1）x3﹣2x2y+xy2；

2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．

【解析】（1）直接提取公因式x，再利用完好平方公式分解因式得出答案；

（2）直接提取公因式（m﹣1），再利用平方差公式分解因式得出答案．

【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣2xy+y2）

＝x（x﹣y）2；

2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）

＝（m﹣1）（m2﹣4）

＝（m﹣1）（m+2）（m﹣2）．

【议论】此题主要观察了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题要点．

21．（6分）先化简，再计算：（b+2a）（b﹣2a）﹣（b﹣3a）2，其中a＝﹣1，b＝﹣2．【解析】原式利用平方差公式，以及完好平方公式化简，去括号合并获取最简结果，与b的值代入计算即可求出值．

把a

【解答】解：原式＝b2﹣4a2﹣b2+6ab﹣9b2＝6ab﹣13a2，

当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝12﹣13＝﹣1．

【议论】此题观察了整式的混杂运算﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．

22．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个极点的

地址以下列图，现将△ABC平移，使点A搬动到点A'，点B、C的对应点分别是点

（1）△ABC的面积是；

（2）画出平移后的△A'B'C'；

（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等．

B'、C'．

【解析】（1）利用割补法求解可得；

（2）由点A及其对应点A′得出平移方式为：先向左移

点B和点C的对应点，再按次连接即可得；

（3）依照平移变换的性质可得答案．

【解答】解：（1）△ABC的面积是3×3﹣×1×2﹣

故答案为：；

5格，再向下移2格，据此作出

×2×3﹣×1×3＝，

（2）以下列图，△A'B'C'即为所求，

3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等，故答案为：平行且相等．

【议论】此题主要观察作图﹣轴对称变换，解题的要点是掌握轴对称变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．

23．（6分）在以下解题过程的空白处填上合适的内容（推理的原由或数学表达式）

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．

求证：EF∥GH．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），

AEG＝∠1（对顶角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠AEG＝∠DGE（两直线平行，内错角相等

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠DGE，（等式性质）

∴∠FEG＝∠HGE．，

∴EF∥GH．

），

【解析】由对顶角相等得出∠AEG＝∠1，得出∠AEG+∠2＝180°，证出AB∥CD，由平行线的性质得出∠AEG＝∠DGE，证出∠FEG＝∠HGE，即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°（已知），

AEG＝∠1（对顶角相等）∴∠AEG+∠2＝180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠AEG＝∠DGE（两直线平行，内错角相等），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3+∠AEG＝∠4+∠DGE，（等式性质）

∴∠FEG＝∠HGE，

EF∥GH．

故答案为：∠AEG+∠2＝180°；同旁内角互补，两直线平行；DGE；两直线平行，内错角相等；DGE；∠FEG＝∠HGE．

【点】本考了平行的判断与性；熟掌握平行的判断与性是解的关．

24．（6分）的乘方公式：（ab）m＝ambm．（m是正整数）．写出一公式的推理程．

【解析】先写出目中式子的果，再写出推程即可解答本．

【解答】解：（ab）m＝ambm，

原由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×⋯×ab

aa⋯abb⋯b

ambm

故答案：ambm．

【点】本考的乘方与的乘方，解的关是明确它的算方法．

25．（8分）明：两直平行，同旁内角互．（在下面方框内画出形）

已知：a∥b．

求：∠2+∠3＝180°．

明：

∵a∥b，

∴∠1＝∠2（两直平行同位角相等），

∵∠1+∠3＝180°（平角的定），

∴∠2+∠3＝180°（等量代）．

【解析】依照文字几何明的步写出已知，求，明即可．

【解答】已知：a∥b

求：∠2+∠3＝180°．

明：如，

a∥b，

∴∠1＝∠2（两直平行同位角相等），

∵∠1+∠3＝180°（平角的定），

∴∠2+∠3＝180°（等量代）．

故答案：a∥b，∠2+∠3＝180°．∵a∥b，

∴∠1＝∠2（两直平行同位角相等），

∵∠1+∠3＝180°（平角的定），

∴∠2+∠3＝180°（等量代）．

【点】本考平行的性，平角的定等知，解的关是熟掌握基本知，属于中考常考型．

26．（8分）与研究

你能求（x1）（x2019+x2018+x2017+⋯⋯+x+1）的

遇到的，我能够先思虑一下，从的状况下手．先分算以下各式的：

1）（x1）（x+1）＝x21；

2）（x1）（x2+x+1）＝x31；

3）（x1）（x3+x2+x+1）＝x41；

⋯⋯

由此我能够获取：

x1）（x2019+x2018+x2017+⋯⋯+x+1）＝x20201；你利用上面的，完成下面

两的算：

1）32019+32018+32017+⋯⋯+3+1；

2）（2）50+（2）49+（2）48+⋯⋯+（2）．

【解析】获取一般性律，写出即可；

1）原式形后，利用得出的律算即可求出；

2）原式形后，利用得出的律算即可求出．

【解答】解：（x1）（x2019+x2018+x2017+⋯+x+1）＝x20201；故答案：

x20201；

（1）原式＝（

31）（32019+32018+32017+⋯+3+1）×

＝（3202