大学物理：第08章 变化的电磁场3

复习：麦克斯韦感生电场的假设（第一假设）感生电动势:

自感：自感电动势：

§8-1电磁感应基本定律

§8-2动生电动势感生电动势

§8-3自感和互感

§8-4磁场的能量

§8-5位移电流

§8-6麦克斯韦方程组电磁波2.互感2.1互感现象

一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为“互感现象”，所产生的电动势称为“互感电动势”。12I1I22.2互感系数定义互感系数：互感系数与两线圈自身的性质有关。（线圈大小、形状，相对位置和周围介质等）12I1I2根据法拉第电磁感应定律：若M

保持不变：互感系数M

的求法类似于自感系数。例设在一长为1m，横断面积S=10cm2，密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝的线圈。（1）计算互感系数；（2）若回路1中电流的变化率为10A/s，求回路2中引起的互感电动势。lSN1N2解：（1）互感系数（2）若I1的变化率为10A/s，求回路2中互感电动势lSN1N2讨论：lSN1N2同理：lSN1N2只有当l1=l2时：一般情况下：k

称为“耦合系数”例

在磁导率为的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为b和l的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。aIbl解：aIrdrbl

设L为顺时针方向，S方向向内作业：8-13、8-16§8-4磁场的能量（简介）KLRi自感电动势：回路方程：磁场能量：以RL电路为例：两边乘以idt

：－－电源所作的功－－消耗在电阻上的

焦耳热－－电源非静电力反抗自感电动势做的功，KLRi定义线圈磁场能量：转化为磁场的能量。长直螺线管为例：磁场的能量密度：磁场总能量：例

一根长直电缆，由半径为R1和R2的两同轴圆筒组成，稳恒电流I经内层流进外层流出。试计算长为l的一段电缆内的磁场能量。IIR1R2解：磁场为柱对称分布R2R1rdr用自感系数计算磁场能量：若计算自感系数：作业：8-19§8-5位移电流（简介）1.位移电流恒定电流条件下的安培环路定理：或者：对S1面：对S2面：结论：在非恒定电流的磁场中，因电流不连续，H

的环流与闭合回路L

为边界的曲面有关。恒定磁场环流定理无效！电容充放电过程：+++---S1LS2DIdIc电荷守恒定律：高斯定理：取闭合曲面S如图麦克斯韦认为：“电容器内变化的电场也象电流一样会产生磁场”。1861年引入“位移电流”概念。麦克斯韦认为：“电容器内变化的电场也象电流一样会产生磁场”。1861年引入“位移电流”概念。位移电流：

通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量的时间变化率：电流在整个回路中连续，前述矛盾自然解决。电流在整个回路中连续，前述矛盾自然解决。（位移电流密度）麦克斯韦第二假设位移电流：

通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量的时间变化率：全电流：传导电流、运流电流和位移电流的总和2.全电流安培环路定理忽略运流电流Im或：传导电流和位移电流都能激发“涡旋”磁场！若整个空间：变化的电场可以激发磁场位移电流的实质!变化的电场变化的磁场变化的电场…..电和磁是相互激发、相互依存的不可分割的统一体—电磁场介质中：位移电流讨论：其中：1)：纯粹为电场的变化，可以激发磁场对高频电磁场，分子极矩方向的高频变化，等效正负电荷位置交替，有热效应—微波炉！2)：反映介质（分子）极化的变化，也可以激发磁场与传导电流的热效应（焦耳热）不同！

没有热效应有热效应产生根源q定向运动电场变化存在于实物中实物或真空热效应产生焦耳热无焦耳热磁效应产生磁场产生磁场单位（SI）安培安培传导电流和位移电流比较：r～VSIcOdDSLr～VSIcOdDSL解：（1）位移电流：r～VSIcOdDSL（2）r处的磁感应强度

§8-6麦克斯韦方程组电磁波（简介）前几章内容回顾：电场：静电场空间存在：静止电荷感生电场磁场：恒定磁场空间存在：恒定电流“感应磁场”1.麦克斯韦方程组静态感应麦克斯韦方程组**对各向同性介质，各量间的关系为：**电磁场对电荷作用：麦克斯韦方程组和四个附加方程构成电磁场及与物质相互作用的完整体系。**电磁场的能量密度：**特殊情况**1）空间只有静电荷和恒定电流电场和磁场通过联系起来。2）空间无电荷和电流分布时**空间只有随时间变化的电场和磁场，它们之间可以相互激发。此时的麦克斯韦方程组真正反映了电和磁是相互激发、相互依存的不可分割的统一体—电磁场。依此，麦克斯韦预言了电磁波的存在，并把光纳入了电磁波的范畴。麦克斯韦对电磁理论的贡献：JamesClerkMaxwell(1831-1879)

提出了感生电场的概念

提出了位移电流的概念

建立了麦