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11相似三角形难题【典型例题】例1

如图，△ABC中，∠A=60°，BD、CE是高，求证：BC。2

AEDB

C例2

如图所示AD为△（AB>AC）的角平分线AD的垂直平分线和BC的延长线交于E。求证：DE

B

·CE

AB

FDC

E例3

如图为等边△ABC的BC边上一点的垂直平分线交于M证CN。A例4

B如图，eq\o\ac(□,)ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M分别为垂足，求证：△AMN△BAC。

CA

DNBM

C例5

已知如图eq\o\ac(△,，)ABC⊥于点DE⊥AC于点DFAB于点求证∠AEF=A∠B例6

如图在□M为CD中点EF∥∠ADE=求证∠BCF=∠。D

M

C

F

相似三角形的判定练习1．已知如图CE是直角三角形斜边上的高，EC的延长线上任取一点连结AP，BG⊥AP，垂足为G，交CE于D，求证2

。

G

CA

B2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE，求证：△BDH∽。ED

ABH3．如图，AD⊥AB，BE⊥AB、BD相交于点C，CF⊥AB，垂足为F。D（1）求证：△ADC∽△EBC；

C

E

C

（2）设AD=p、BE=、CF=m，BF=，用、n表示11（3）求证：。pqr

rr；pq4．如图，O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，求证：∽△DEF。ADOEFB

C5．如图，AO⊥OD，点B在OD上，且OA=OB=BC=CD，求证：△ABC∽△DBAAO

B

CD6.如图，AB、CD是两根竖立的电线杆A、C距离地面的高度分别是AB=6米，CD=9，在、C处分别用钢索将这两根电线杆固定，求钢索与BC的交点M距离地面的高度。

CAM17．如图，AD△ABC中线，EAD上的一点，且AE=AD，CE点F，若AF=1.2cm，求3AB的长。

AF

EB

D

C8如图，在△ABC，若△，△EFG，GIC的面积分别为，求S。ABC

AD

EF

GBHI

C9．已知：四边形ABCD中，M分别是AD、BC的中点，分别延长BA和CD，交的延长线于E、F。求证：

FDFC

E

F10.已知：如图，△ABC中，∠2，DE∥AC。求证：

111ACAE

AEB

D

C11.如图，在等边△ABC的边上取点D，使求证：∠DBH=∠DAB。

1，作CH⊥AD，H为垂足，连结BH。CD2AB

HD

C12．如图，在△ABC中，，∠A的平分线ADBC边于D。求证：A

AC2BC

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