电大经济数学分章复习题

第一编微分学函数一、单项选择题1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．A．， B．，+1C．， D．，2．设，则=（ ）．A． B． C． D．3．下列结论中，（ ）是正确的．A．基本初等函数都是单调函数 B．偶函数的图形关于坐标原点对称C．奇函数的图形关于坐标原点对称 D．周期函数都是有界函数4．下列函数中为奇函数的是（ ）．A． B． C． D．5．若函数，则( )成立．A．f(-1)=f(0)B．f(0)=f(1)C．f(-1)=f(3)D．f(-3)=f(3)二、填空题1．函数的定义域是 ．2．若函数，则 ．3．设函数，，则 ．4．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为 ．5．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)= ．导数与微分一、单项选择题1．函数在x=0处连续，则k=( )．A．-2 B．-1 C．12.若，则=（）．A.2B.1C.-1D.-23．若函数f(x)在点x0处可导，则( )是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微A.-1B.1C.0D.不存在4．若，则（）．A．B．C．D．5.已知，当（）时，为无穷小量.A.B.C.D.7．若函数，则=（ ）．A．B．-C． D．-A．0 B．1 C．D．6.当时，下列变量中（）是无穷大量．A.B.C.D.二、填空题1．若函数，则= ．（一）、求导数或微分1．已知y=，求dy．2．已知，求．3．设y，求dy．4．由方程确定是的隐函数，求．5．由方程确定是的隐函数，求．导数应用一、单项选择题1．下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）．A．sinxB．exC．x2 D．3-x2.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）。A．B．C．D．二、填空题1．函数y=x2+1的单调增加区间为 ．2．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为 ．3．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=.三、计算题1．某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？2．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.第二编一元函数积分学不定积分和定积分一、单项选择题1．下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2.下列等式不成立的是（ ）．A． B． C． D．3．若，则（）成立．A．B．C．D．4．若，则=（）.A.B.C.D.5.若=2，则k=（）．A．1B．-1C．06．若，则a=（）.A.1B.C.2D.-17．下列定积分中积分值为0的是（）．A．B．C．D．8.=（）.A．+B．+C．+D．+二、填空题1．函数f(x)=sin2x的原函数是 ．2． ．3． ．4． ．三、积分计算1．2．3．4．5．第3章积分应用一、单项选择题1．设(q)=100-4q，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（）．A．-550B．-350C．350三、计算题1．生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？2．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为=2x+40(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.下册线性代数部分矩阵一、单项选择题1．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.2．下列说法正确的是（）.A.零矩阵一定是方阵B.可转置的矩阵一定是方阵C.数量矩阵一定是方阵D.若与AT可进行乘法运算，则一定是方阵3．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（）可以进行.A．ABB．ABTC．A+BD．BAT4．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（）．A.若AB=I，则必有A=I或B=IB.C.秩秩秩D.5．设，，是单位矩阵，则＝（）．A．B．C．D．二、填空题1．两个矩阵A，B既可相加又可相乘的充分必要条件是 ．2．若矩阵A=，B=，则ATB= ．3．设A为m×n矩阵，B为s×t矩阵，若AB与BA都可以进行运算，则m，n，s，t有关系式 ．4．若矩阵A=，则r(A)= ．5．计算矩阵乘积= ．三、计算题1．解矩阵方程．2．设矩阵，，求．3．设矩阵A=，求逆矩阵．4．设矩阵A=，B=，计算(BA)-1．5．设矩阵A=，求．线性方程组一、单项选择题1．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．A．1B．2C．32．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（ ）时线性方程组无解．A．B．0C．13．线性方程组解的情况是（）．A.无解B.只有0解C.有唯一解D.有无穷多解4．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4,r(A)=3，则该线性方程组（）．A.有唯一解B.无解C.有非0解D.有无穷多解5．设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0（）．A.无解B.有非0解C.只有0解D.解不能确定二、填空题1．设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解．2．设齐次线性方程组有非零解，则 ．3．若线性方程组，且秩（A）=r<n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．4．齐次线性方程组AX=0的系数矩阵为A=则此方程组的一般解为 ．5．线性方