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第九章弯曲变形静不定梁§9-1概述一、工程实践中的弯曲变形问题在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。CL9TU1桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。CL9TU2但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。CL9TU21.挠曲线二、弯曲变形的基本概念CL9TU3挠曲线2.挠度和转角规定：向上的挠度为正逆时针的转角为正CL9TU3挠曲线方程：转角方程：§9-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分一、梁的挠曲线近似微分方程式曲线的曲率为CL9TU4梁的挠曲线近似微分方程:二、用积分分法求梁的的变形式中积分常常数C、、D由边边界界条条件件和和连连续续条条件件确确定定例：：已已知知梁梁的的抗抗弯弯刚刚度度为为EI。。试求求图图示示简简支支梁梁在在均均布布载载荷荷q作用用下下的的转转角角方方程程、、挠挠曲曲线线方方程程，，并并确确定定θmax和vmax。CL9TU5解：：由边边界界条条件件：：得：：梁的的转转角角方方程程和和挠挠曲曲线线方方程程分分别别为为：：最大大转转角角和和最最大大挠挠度度分分别别为为：：例：：已已知知梁梁的的抗抗弯弯刚刚度度为为EI。。试求求图图示示悬悬臂臂梁梁在在集集中中力力P作用用下下的的转转角角方方程程、、挠挠曲曲线线方方程程，，并并确确定定θmax和vmax。CL9TU6解：：由边边界界条条件件：：得：：梁的的转转角角方方程程和和挠挠曲曲线线方方程程分分别别为为：：最大大转转角角和和最最大大挠挠度度分分别别为为：：例：已知梁的的抗弯刚度为为EI。试求图示简支支梁在集中力力P作用下的转角角方程、挠曲曲线方程，并并确定θmax和vmax。CL9TU7解：由边界条件：：得：由对称条件：：得：AC段梁的转角方程程和挠曲线方方程分别为：：最大转角和最最大挠度分别别为：例：已知梁的的抗弯刚度为为EI。试求图示简支支梁的转角方方程、挠曲线线方程，并确确定θmax和vmax。CL9TU5解：由对称性性，只考虑半半跨梁ACD由连续条件：：由边界条件

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