浙江杭州数学中考试题及答案

AA、该队真的赢了这场比赛B、该队真的输了这场比赛2006年浙江省杭州市各类高中招生考试数学试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。试题卷一．选择题(本题有15个小题，每小题3分，共45分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。oi.2x(-2)+(-刁)x2=D、2A、－2B、0C、1D、202.要使式子s2x+3有意义，字母x的取值必须满足3A3A、x>——2333B、x2——C、x>-D、x2_222Ix二103..二2是方程ax-y=3的解，则a的取值是A、5B、－5C、2D、104.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A、等边三角形B、菱形C、等腰梯形D、平行四边形05.计算(a3)2十a4的结果是A、1B、aC、a2D、a1006.已知△ABC如右图，则下列4个三角形中,与△ABC相似的是BCA第06题图DBC07.在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50％的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准08．09101112131415二1617．C、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于A、16B、16nC、32nD、64n已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于x—101y1m—11A、一1B、0C、D、22如图，若圆心角ZABC=100°，则圆周角ZADC=A、0BA、0B、1C、2D、3如图，△ABC、AADE及AEFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是A、12B、15C、18D、21已知方程x2—6x+q=0可以配方成（x—p）2=7的形式，那么x2—6x+q=2可以配方成下列的A、（x—p）2=5B、（x—p）2=9C、（x—p+2）2=9D、（x—p+2）2=5如图，把APOR沿着PQ的方向平移到△P'Q'R'的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=、込，则此三角形移动的距离PP'是4231A、B、C、1D、、】2-12考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）因式分解：（2x+1）2—x2=。如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为。（■贝贝'）

（■贝贝'）18．1920三212223242526．TOC\o"1-5"\h\z在正式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是。如图，在△ABC中，AB=12,AC=5,ZBAC=90。。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于；若点P在直线BC上运动，设点B、C关于直线AP的对称点分别为B'、C'，则线段B'C'的长等于。如图，已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形，则ACDP的面积；△BPD的面积是。解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。本小题满分7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，整数。第21题图再用“+、一、X、三”中的3种符合将选出的4个数进行3整数。第21题图（本小题满分8分）如图，在Rt^ABC中,求证：（1）AHEF9AEHC；（2）AHEFsAHBC。（本小题满分8分）已知a=字,b=竺”7，并且2b<2<a。请求出X的取值范围，并将这42与点A关于直线PO对称，Z与点A关于直线PO对称，ZPOA的度数；弦AB的长；阴影部分的面积。1)2)3)第24题图本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数。（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？（本小题满分12分）已知，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B（本小题满分12分）已知，直线y=边在第一象限内作等腰Rt^ABC，ZBAC=90°。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。

（1）求三角形ABC的面积S△ABC（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数;（3）要使得△ABC和AABP得面积相等，求实数a得值。2006年杭州市各类高中招生考试数学试题原卷：2006年杭州市各类高中招生考试琴生须知:】一本试卷分试题卷和答题总两部分.満分垃。分。考试时何100分钟”答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号，所有答案鄒必须做在答题卷标定的位置卜..务■必注意试题序号和答题序号相对应.心考试结東后’上兗试题卷和答题卷.试题卷一.选择题（本题有15个小题■每小题3分，共船分［下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，诵把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.(A)-25)02•耍使武子有意文，字母x的麒值必须浦足3（C）等腰梯形亍-汁算（席"尸-ra*的结果是(A)1(B)a3(A)-25)02•耍使武子有意文，字母x的麒值必须浦足3（C）等腰梯形亍-汁算（席"尸-ra*的结果是(A)1(B)a3(B)心“齐(C)J（肘等边三角形（B）菱形4.在下列图形中，既是中心対称图形又是轴对祢图形的是6,已知△乂£（?如右图，则下列4牛2角形中*与相似的是(C)(C)1(0)72-1(第14题}7.在某一场比赛前，敎缰预测：这场比赛我们队有50滋的机会获胜.那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下*我们可以说这位教练说得比较准(加该臥真的嬴了这场比赛{B)该队宜的输了这场比赛9)假如这场比赛可以重复进行10场而这亍队赢了6场(D)假如这场比赛可以至复进行100场而这乍队廉了51场8-边长为斗的正方形绕一条边旋转一周，所得儿何体的侧面积等于(A)16(B)163T(C)32-x(D)64龙9.已知y是我的一次函数，右表中列岀了部分对应值，则机等于(A)-1(B(A)16(B)163T(C)32-x(D)64龙9.已知y是我的一次函数，右表中列岀了部分对应值，则机等于(A)-1(B)0(C)y!0•如图，若圆心角100°,则圆周角ZADC=(A)80°(B)100D(C)130°11.已知&与J■帀互为倒数，则満足条件的实数a-的个数是<3-2(A)0(B)1(C)212*如图，△ABC^ADE及△EFG都是等边三角形，D和C分别为AC和处:的中点'若45=4吋，则图形ABCDEFG外围的周长是(A)12(B)15(D)2113.已知方程X2-f)x+q=0可以配方成(工~pY=7的形式，那么x2F列的(A)(一卩)—5(10(x-p)2=9(C)(x—/?+2)1=9(D)(,x-p+2)2=514-如图，把沿若PQ的方向平移到"Q农的位置，它们重叠部分的面积^PQR面积的一半*若P(?=V2,则此三角形移动的距离PP卑(A)|⑻弩祐一考虑下面4个命题:有一个角是！00。的两个等腰三角形相很；斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线相等的梯形是等腰梯形.其中正确命题的序号是（A）①②③④（B）①③④（£）①②④（D）②③④二*填空题（本题有§个小题，每小题4分，共20分】TOC\o"1-5"\h\z16.因式分解（2尤+1）2-X7=+1了.如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定‘则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为18.在整式运算中，枉意两个一次二项式相乘后’将同类项合并得到的项数可以是.19•如图，在△加iC中，佔=12,M=5,Z嘲C=9叭若点P是加的中点，则线段AP的长等于；若点P在宜线上运动，设点关于直线的对称点分别为则（第19题）（第17题）线段肝U的长（第19题）（第17题）（第20题）如图，已知正方形ABCD的边长为◎、厶BPC是等边三角形，则△仞P的面积是;△BPD的面积是.三•解答题（本题有6亍小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.（本小题满分7分）行3次运算，使得运算号将选出的4个数进的结果是一个正整在下面两个集合中各有一些实数’请你分别从中选出2个有理•数和2个无理数*再用“+,-行3次运算，使得运算号将选出的4个数进的结果是一个正整22.（本小题满分8分｝（第22题）如图，在Rt△磁中，已知ZACB=90\且丄AB,HE丄BGHF丄山C（第22题）⑴△HEFUAEHC;⑵SEF5△扭jc23.（本小题满分8分）已知―宁小耳2并且2b<^<a.请求出x的取值范围’并将这亍范围在数轴上表示岀来、24.（本小题满分10分）如图，点P在圆O外，FA与圆0相切于A点，如与圆周相交于<?点，点月与点丸关于直（第24题）线PO对称，已知OA=4,PA二4再.求（l）ZPOA的度数（第24题）⑵弦佔的长;25.（本小题满分1025.（本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资1刃万元引进一项大里游乐设施.若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修探养费用累计为讯万元儿且/=ox1+若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场**的纯收益g（万元），g也是关于龙的二次函数一（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元.求y关于盅的解析式；（2）求纯收益g关于h的解析式？〈3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？26.（本小题满分12分〕C知'苴线y=-yjc+1与帯轴』轴分别