浙江省宁波市2020年中考数学模拟卷

宁波市2020年中考模拟卷一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)TOC\o"1-5"\h\z1．5的绝对值是()D.A.5B.-5C.D.52．下列算式中，计算结果为a5的是()D.a4FaA.a2・a3B.(a2)3C.D.a4Fa3.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为()A.12.6X107B.1.26X108C.1.26X109D.0.126X101°4.函数y=l2xl中的自变量x的取值范围是()A.x工寺B.x±1C.x＞寺D.x三寺6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A.80，2A.80，2B.81，80C.80，80D.81，27．下列命题中假命题是（）7．下列命题中假命题是（）A.对顶角相等C.五边形的内角和为540°B.直线y=x-5不经过第二象限D.因式分解x3+x2+x=x（x2+x）8.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8,则圆锥的侧面积是（）A.15nB.30nC.45nD.60n9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）10.如图，大长方形10.如图，大长方形ABCD是由一张周长为q正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）A.C1B.A.C1B.C3+C5ADC.C1+C3+C5D.C1+C2+C4二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算•丑三立的结果TOC\o"1-5"\h\z12.分解因式：2x2-2y2=.13．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是.14．如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC=米.15.如图，YABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=10,ZDAC=45°,ZBAC=30°,P是线段AO上一动点,OP的半径为1,当0P与YABCD的边相切时，AP的长为.16•如图，平面直角坐标系中，A(-8'0),B(-8'4),C(o,4),反比例函数y兰的图象分别与线段AB,BC交于点D,E,连接DE.若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k=.DA0~*三、解答题(本大题有8小题，共78分)

17.（本题6分）先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.18．（本题8分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC,点B在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD,点D在小正方形的顶点上，且AACD的面积19.（本题8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h）,随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

121.5l.S21时间/h本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为121.5l.S21时间/h求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.20.(本题10分)如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将ABCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGHCD交BE于点G,连接CG.求证：四边形CEFG是菱形；若AB=6,AD=10，求四边形CEFG的面积.A了_D

21.(本题10分)抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，与y轴1交于点C,点P在抛物线上，过P(1,-3),B(4,0)两点作直线歹2-kx+b.求a、c的值；根据图象直接写出y>y时，x的取值范围；12在抛物线上是否存在点M,使得Smbp=5S、abm，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.22．(本题10分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).求y与x之间的函数表达式；若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润.23．(本题12分)【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy,对两点A(X],y1)和B(x2,丁2)，用以下方式定乂两点间距离：d(A，B)=lx]-XqI+I》]-y?].1421421-\ill.-1C123斗；-14-\32-\1-11111.-10123斗丘-1数学理解】(1)①(1)①已知点A(-2,1),则d(O,A)=②函数y=-2x+4(0WxW2)的图象如图①所示，B是图象上一点,d(0,B)=3,则点B的坐标是•⑵函数y=(x>0)的图象如图②所示.求证：该函数的图象上不存在点C,使d(0,C)=3.⑶函数y=x2-5x+7(x^0)的图象如图③所示，D是图象上一点，求d(0,D)的最小值及对应的点D的坐标．问题解决】某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边,如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)24.(本题14分)如图1,平面直角坐标系xOy中，点A(0,2),B(l,0),C(-4,0)点D为射线AC上一动点，连结BD,交y轴于点F,OM是AABD的外接